※ 引述《twoyearsold (兩歲)》之銘言：
: 題目是:
: 一導線長L具有均勻的電流密度,導線總電流為I,請問導線內電感為何
: 這裡解答提供的是從U反算回L
什麼是從U反算回L??
: 答案是UoL/8拍 (拍就是3.14那個..Uo就是真空的磁導係數,抱歉不會打..)
: 但如果從磁通量來算..算很久答案都跟解答不一樣
: 請問有高手會嗎,從L=N磁通量/I那個算式下手的
Inside the wire, 0<r<a,
B=μrI/2πa^2 .
在r到r+dr間每單位長圓環裡的電流
其通過的flux
a μI(a^2-r^2)
dΦ=∫B dr= ─────── .
r 4πa^2
通過圓環的電流為(2πrdr/πa^2)I,
所以flux linkage dΛ=(2πrdr/πa^2) dΦ .
把flux linkage從0到a加起來,並算出單位長電感
, Λ μ a μ
L = ─ = ───∫(a^2-r^2)r dr = ─ .
I πa^4 0 8π
則全部導線的電感為
,
L = lL =μl/8π ... ans
l為全長
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