[考古] 台大93第一題 力學

[Elfiend (小孩)]

學校科系: 台大               年份: 93

題目:  如圖，地面上有質量為M，傾角為θ的斜面體，其頂端高h處有質量為m的小木塊，
       開始時二者均靜止，然後小木塊從協面頂端滑至底部，忽略各種磨擦力及阻力，
       試球，以地面為參考系，在小木塊下滑過程中，斜面體的抗力對他所作的功。


我的想法：因為斜面體對木塊只有正向力，

          正向力又跟位移垂直，不作功，

          固作功為零。


          呃...有這麼簡單嗎？我是否忽略了哪個影響了？

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◆ From: 220.138.223.179
推 ROGER2004070:當然沒這麼簡單
推 beatitude:(-1/2)Mv^2     我猜
推 APOW1204:可以說一下為啥嗎??
推 bulaJJ:斜面在移動啊 .. 所以不是這樣滴~
推 APOW1204:斜面動跟正向力有關係嗎? 還是垂直阿~~
推 bulaJJ:但木塊的軌跡已跟斜面給的力不垂直了
推 APOW1204:thx ^^
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作者: jingwoei (下棋) 站內: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Tue Jul 19 18:18:21 2005

※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: 我自己的想法是先搞清楚斜面跟木塊的運動情況,
: 求m及M相對於地面的加速度,抗力 -------------------------------(1)
: 然後
: m在下滑過程中,只受重力mg及抗力N
: 對m來說
: 重力作功 Wg(mgh) + 抗力作功 Wn = 1/2mv^2 在地面的動能   (動能定理)----(2)
:                    ^^^^^^^^^^^
:                      所求
: 要求v(m之速度),也就是m滑到地面的速度,這跟V(M在同一時刻之速度)有關,
: 故求V(M之速度),由解出N在滑動過程為定力(這非必要,或許可以直觀看出)
: 可以知道M作等加速運動,
:    V^2 = 2aS   (a:M之加速度,S:m到地過程中,M走的水平距離)-----------(3)
:  a由(1)求出,S由動量守恆可求
:  解(1)(2)(3),可得答案.
:  另外,之前跟朋友討論,他提出直接從功的定義也可得答案,
:  兩種方法答案吻合,但過程簡單多了.(但是需要一些洞察力)


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    　　　             █Ｍ█◣    小木塊ｍ
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  （斜面對地速度）Ｖ← ████θ◣◥
                                      ↘
                                        ｕ（小木塊對斜面的速度)


          小木塊對地的水平速度＝ｕcosθ－V
          小木塊對地的鉛直速度＝－ｕsinθ

　　　　　水平動量守恆︰ｍ﹙ｕcosθ－V﹚﹢M﹙－V﹚＝０
　　　　　
　　　　　力學能守恆﹙假設總力學能＝　ｍｇｈ﹚︰ｍｇｈ＝小木塊動能＋斜面動能

斜面抗力對小木塊作的功　＝　－斜面動能

不知道對不對，
如果對的話，可以連帶地分別求出抗力的水平力和鉛直力。
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※ 編輯: jingwoei        來自: 59.121.159.149       (07/19 18:22)
推 Morphee:你有計算出答案嗎?
推 jingwoei:沒有耶
推 ntuame:幫你推一個.解的好^^
推 jingwoei:謝謝^^