※ 引述《icged (（“0”ㄟ ）)》之銘言：
: 1.f(x)=sin(1/x) , 在[a,1) (0<a<1)
: 是否為 uniform continuous?
: 2.f(x)=sin(1/x) , 在(0,1)
: 是否為uniform continuous?
答案::
第一題
yes,
f:(a,1)-->R conti.
Then g:[a,1]-->R continuous extension of f
and [a,1] -->R and close
==>g is cpt.
==>g is unif conti.
and (a,1)ㄈ[a,1]
Hence, f is unif conti. on (a,1) (0<a<1)
第二題
no,(省略)
ps:在接近0點有問題,取ε=1/2就可以用基本定義證出...
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