※ 引述《fstf (fstf)》之銘言：
: sequence Xn屬於(0.1) ,
: Xn屬於Q,Xn=Pn/Qn in reduced form
: {Xn_k}是{Xn}的子序列
: ------------------------------------------------------
: Suppose that there exist integers n_1<n_2<....
: such that |Qn_k|≦ M < ∞ for k屬於N.
: Since Xn_k屬於(0.1),it follows that the set
: E :={Xn_k=Pn_k/Qn_k:k屬於N}
: contains only a finite number of points.
: Hence, the limit of any sequence in E must belong to E.
: -------------------------------------------------------
: 不懂為什麼包含有限的點和極限一定存於E中 >"<
: 看wade的3.3Continuity章節的習題有的疑惑
: 請問有人可以解釋一下嗎?感謝
因為 0< Xn_k <1 故 |Pn_k| <|Qn_k|
又 Pn_k 是整數 故 |Pn_k| = 1 , 2 , ... , Qn_k-1 共有有限個
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.134.140.40