Prove that if a and b are real numbers and 0<=a<b, then there is exist
n,m 屬於 N such that a<m/10的n次方<b
我的想法是：
由於 a,b 屬於 R 可用實數中的有理數稠密性，可得 a<q<b 取 q=m/10的n次方
因為 m 屬於 N，當然也屬於 Z ，所以只差分母的 10的n次方，檢驗是否為 N
這個想法要怎麼繼續下去呢？
還是說可以用阿基米德原理： a<b 存在 n屬於 N 使得 na>b 來求解呢？
大家的想法或解法會是什麼？
謝謝
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