※ 引述《Cayley (水色天藍)》之銘言：
: ※ 引述《icged (（“0”ㄟ ）)》之銘言：
: : 均勻連續比連續性質強
: : 仔細注意定義,定義是不一樣的<---要小心
: : 均勻連續的函數故名思義就是不只要均勻還不能有漸進線,
: : 不然你會在漸進線附近的定義域中找到任意小的二點,距離大於一個定值
: ㄟ...真的不能有漸近線嗎...@@...
: x在(1,infinity)中 考慮f(x)=1/x這個函數
^^^^^^^^^^^^
可是這個定義域不在其漸進線y=0附近
f(x)=1/x這個函數在(1,infinity)的確是均勻連續
但是在(0,infinity)中只有「連續」而沒有「均勻連續」
在(0,-infinity)中也是相同情形
: for all a in (1,infinity) => a>1 => 1/|a| < 1
: 所以...for all e>0 ,take d(e)=e>0
: |1/x - 1/a| = |x-a| / |x||a| < d*1*1 = e
: whenever |x-a|<d
: 我可以找到一個independent a 的 d 做到這件事，所以它是均勻連續
: " "可是" 它有漸近線喔 (y=0) "
: : ^^^^^^^^^^^^^^^
: : 這是保證函數值不會突然衝高或衝低
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