※ 引述《icged (（“0”ㄟ ）)》之銘言：
: ※ 引述《diaspora (10/23 lounge808)》之銘言：
: : 在[a,1]之間是均勻連續的..
: : 因為有一個theorem說.在Closed,bounded下都是均勻連續..
: : [a,1]是closed..sin又是bounded在1 -1之間
: : 所以就沒問題了..
: : 至於第二個..我剛好也是我想問的問題..不過我要問的是連續..不是均勻..
: : 課本裡有一個習題是要我們證
: : cos(1/x) 1.在(0,∞)之間是連續的...
: : 2.在0是不連續的..
: : 第二題的證明應該是..取1/(2n+2)兀 跟1/(2n+1)兀
: : 二個都在n＝∞時->0 但一個是1一個是-1
: : 所以在0處極限不存在..
: : 第一題因為1跟x是連續的x≠0..所以1/x是連續的..
: : 又只要1/x還有cosX是連續的..則合成函數cos(1/x)也連續..
: : 所以..cosX為什麼連續呢?
: : 然後..我還想問..一個區間..
: : 連續跟均勻連續有什麼不一樣..
: 均勻連續比連續性質強
: 仔細注意定義,定義是不一樣的<---要小心
: 均勻連續的函數故名思義就是不只要均勻還不能有漸進線,
^^^^^^^^
XD......修改:"是鉛直漸進線"..
總之,均勻就是函數值不能爆衝太快...
: 不然你會在漸進線附近的定義域中找到任意小的二點,距離大於一個定值
: : 連續是指每一個點都連續...
: : 均勻連續是任二個點之間距離夠小,則f的距離也夠小..
: ^^^^^^^^^^^^^^^
: 這是保證函數值不會突然衝高或衝低
: : 我感覺不太出來差別..因為連續不也是x->a 則f(x)->f(a)嗎...
: : 而x跟a也都是在同一個區間...那跟均勻連續不一模一樣..
: : 都是二點差小於$ 則二點的f(x)差也小於@
: : $,@的意是就是任意數大於零啦..打不出來..
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