推 variation:原則上，你是對的。只是這段時間很短， 01/05 01:31
→ variation:因此選用平均的方式，計算較長時間內多次碰撞的平均效果 01/05 01:33
推 HUJIKOLP:粒子碰撞時間太短近似於來回依次的時間 06/06 06:11
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作者: Morphee (千磨萬擊還堅勁) 站內: TransPhys
標題: Re: 理想氣體動力論的一個小問題
時間: Fri Jan 5 06:54:37 2007
※ 引述《pobm (待從頭收拾舊河山)》之銘言：
: 就是在這個model中
: 一開始就是一個氣體分子對器壁碰撞得到了一個ΔP嘛
: 接下來通常是說FΔT=ΔP
: 然後這時候我的問題就出現了
: 為什麼他用的ΔT是再來回碰撞一次的時間
: 這個ΔT應該是用該次碰撞的時間吧
: 我不是很會表達我的問題
: 不過我想應該很多大大都想過這個問題
: 請知道的大大告訴我
: 謝謝^^
這個model,或許用大量粒子在固定體積內運動來想
比較恰當.
先考慮微動量元
dp(x方向) = F(x方向) * dt
問題:有多少具有V_x速度分量的粒子,在dt時間內,碰撞後反彈?
1.當然不可能是全體粒子
2.應該是某個範圍內,在dt時間內,
可以到達活塞或器壁的那些粒子(速度要等於或大於V_x的才可以)
所以就 A*Vx*dt*n(Vx) 就是在dt時間內到達活塞的粒子數
where A:正立方體容器面積
n(Vx):分子密度,注意這裡有速度分佈
然後要求Px,積分或求和即可.
Remark:
大致上的物理直觀是這樣,
在Model裡,碰撞時間幾乎可以等於 0.(因為忽略所有分子間作用力)
所以由大量混亂粒子運動來作平均統計,是這模型的精隨.
之後的平均自由徑,平均飛行時間,碰撞截面積...
都是類似概念,這很好用,拿來估計很多東西很方便.
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◆ From: 218.171.49.170
推 pobm:謝謝^^ 01/06 01:56