推 andyfc1:Halliday 8E has the like, try it. 07/05 18:43
→ andyfc1:Ch.23 #55 07/05 18:43
→ wyech:可是我沒買那本...能大概講一下觀念跟講法嗎？ 07/05 23:31
推 dali510313:請用積分ㄉ= =" 07/05 23:33
→ dali510313:用典場的基本定義去積分 07/05 23:33
→ wyech:因為我解出來答案是Qr2/3πε0R4 07/05 23:38
→ dali510313:答案是4pir/4piεR^3嗎? 07/06 01:49
→ dali510313:抱歉手殘是Qr/4piεR^3? 07/06 01:50
→ wyech:我抄到的答案是 Qr^2/4piεR^4 07/06 10:29
→ dali510313:= ="我忘了把電賀密度算進去了..把電賀密度算進去答案 07/06 10:42
→ dali510313:就對了 07/06 10:42
推 andyfc1:答案送過去囉 07/06 11:39
→ wyech:我了解了，謝謝 07/06 12:27
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作者: jack8366 (捲毛) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 98中興
時間: Sun May 27 00:28:50 2012
※ 引述《wyech (wicky)》之銘言：
: 時間: Mon Jul 5 16:49:24 2010
:
: 一半徑為R的非導電實心球，總電荷為Q，電合密度分佈為ρ(r)=Ar C/m3，其中A為常數。
: 以Q來表示距中心r處的電場當r<R時
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 114.41.13.44
: 推 andyfc1:Halliday 8E has the like, try it. 07/05 18:43
: → andyfc1:Ch.23 #55 07/05 18:43
: → wyech:可是我沒買那本...能大概講一下觀念跟講法嗎？ 07/05 23:31
: 推 dali510313:請用積分ㄉ= =" 07/05 23:33
: → dali510313:用典場的基本定義去積分 07/05 23:33
: → wyech:因為我解出來答案是Qr2/3πε0R4 07/05 23:38
: → dali510313:答案是4pir/4piεR^3嗎? 07/06 01:49
: → dali510313:抱歉手殘是Qr/4piεR^3? 07/06 01:50
: → wyech:我抄到的答案是 Qr^2/4piεR^4 07/06 10:29
: → dali510313:= ="我忘了把電賀密度算進去了..把電賀密度算進去答案 07/06 10:42
: → dali510313:就對了 07/06 10:42
: 推 andyfc1:答案送過去囉 07/06 11:39
: → wyech:我了解了，謝謝 07/06 12:27
我想請問一下~!這題答案真的是 Qr^2/4piεR^4 嗎?
因為我翻了原文書和自己算 答案都是 Qr/4piεR^3 耶....
有沒有同學可以幫我解一下這題...因為沒解出來害我實在是睡不著 / _> \
到底是我算錯了嗎....
我的算法是 q / (4/3)*pi*r^3 = Q / (4/3)*pi*R^3
=> q = Q(r^3/R^3)
E*4*pi*r^2 = q / ε 把q帶入
=> E = Qr/4piεR^3
※ 編輯: jack8366 來自: 123.204.178.57 (05/27 10:24)
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作者: sagu (挽楓) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 98中興
時間: Sun May 27 16:40:06 2012
※ 引述《jack8366 (捲毛)》之銘言：
: ※ 引述《wyech (wicky)》之銘言：
: : 時間: Mon Jul 5 16:49:24 2010
: : 一半徑為R的非導電實心球，總電荷為Q，電合密度分佈為ρ(r)=Ar C/m3，其中A為常數。
: : 以Q來表示距中心r處的電場當r<R時
: : --
: : ◆ From: 114.41.13.44
: 我想請問一下~!這題答案真的是 Qr^2/4piεR^4 嗎?
: 因為我翻了原文書和自己算 答案都是 Qr/4piεR^3 耶....
: 有沒有同學可以幫我解一下這題...因為沒解出來害我實在是睡不著 / _> \
: 到底是我算錯了嗎....
: 我的算法是 q / (4/3)*pi*r^3 = Q / (4/3)*pi*R^3
: => q = Q(r^3/R^3)
: E*4*pi*r^2 = q / ε 把q帶入
: => E = Qr/4piεR^3
: ※ 編輯: jack8366 來自: 123.204.178.57 (05/27 10:24)
∫∫∫ρdV = Q we know that.
Use Gauss Law , closed ball case it's easy for it to use.
so
∮E dA = Q / ε E is a distance variable , we can take it out
enclose because every point on the ball surface it's same
distance from it's original.
- > E A = Q / ε and Q = ∫∫∫ρdV = ∫∫∫ar r^2 sinδdrdθdδ
enc enc= 2π*2*r^4*a /4
surface of ball = 4πr^2
πr^4 a Q r^2 Qenc r^4
- > E = --------- = ----------- (------ = ------ )
4επr^2 4πεR^4 Q R^4
and by using same way to integral whole ball Q = πR^4a
It's obvious to see what mistake you have done.
You say Q / whole ball = q / 4/3πr^3 it's wrong.
this means all of point one the ball have same ρ density
but this case ρ= A r not a constant..
so you can't use the equation.
--
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◆ From: 114.34.122.244
推 jack8366:感謝~!我知道了 因為份部沒有平均 06/01 23:11
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作者: ApplebyArrow (Albee) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 98中興
時間: Sat Jun 16 19:21:56 2012
※ 引述《jack8366 (捲毛)》之銘言：
: ※ 引述《wyech (wicky)》之銘言：
: : 時間: Mon Jul 5 16:49:24 2010
: : 一半徑為R的非導電實心球，總電荷為Q
電合密度分佈為ρ(r)=Ar C/m3，
其中A為常數。
: : 以Q來表示距中心r處的電場當r<R時
其實我想問這題可以用ρ=Q/V 來算嗎? (V是體積)
我的算法是ρ= Q/V => Q = ρ x (4/3)pi R^3 = AR x (4/3)piR^3
=> 常數 A = 3Q/4piR^4
當r<R 電場
E 4pir^2 = q / ε , 要求 r<R 的電荷 q
q = ρx (4/3)pi r^3 = Ar (4/3)pi r^3 = A(4/3)pi r^4
把A帶入 ==> q = Qr^4/R^4
代回原式 E 4pir^2 = Qr^4/εR^4
=> E = Qr^2/4piεR^4
當r>R 電場
E 4pir^2 = Q/ε => E = Q/4piεr^2
這樣算 r<R 答案是一樣,只是A不一樣,請問為什麼不能這樣算押?
--
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◆ From: 112.104.118.8
※ 編輯: ApplebyArrow 來自: 112.104.118.8 (06/16 19:22)
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作者: Honor1984 (希望願望成真) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 98中興
時間: Sun Jun 17 14:14:10 2012
※ 引述《ApplebyArrow (Albee)》之銘言：
: ※ 引述《jack8366 (捲毛)》之銘言：
: 電合密度分佈為ρ(r)=Ar C/m3，
: 其中A為常數。
: 其實我想問這題可以用ρ=Q/V 來算嗎? (V是體積)
ρ隨著r改變
當然不能當成定值來算
你寫的是用在電荷均勻分布的情況
: 我的算法是ρ= Q/V => Q = ρ x (4/3)pi R^3 = AR x (4/3)piR^3
這一步要積分∫Ar 4πr^2 dr
=>Q ~ R^4 但是你最後的factor不對
: => 常數 A = 3Q/4piR^4
: 當r<R 電場
: E 4pir^2 = q / ε , 要求 r<R 的電荷 q
: q = ρx (4/3)pi r^3 = Ar (4/3)pi r^3 = A(4/3)pi r^4
同理 要積分 => q~r^4 但是你最後的factor不對
: 把A帶入 ==> q = Qr^4/R^4
這個對 因為你算錯的factor分子分母互消
: 代回原式 E 4pir^2 = Qr^4/εR^4
: => E = Qr^2/4piεR^4
因為Q是定值
且用高思定律
所以這個表達式是對的
但是沒用
因為題目沒有給你Q
你最後必須用A來表達
而A你算錯了
: 當r>R 電場
: E 4pir^2 = Q/ε => E = Q/4piεr^2
這個表達式對
但是你用A來表達Q會是錯的
因為你A錯了
: 這樣算 r<R 答案是一樣,只是A不一樣,請問為什麼不能這樣算押?
A不同
那就錯了
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◆ From: 128.220.147.114