推 Elfiend:請問第五題的ds是指？ 怎麼來的呢？220.138.223.179 07/17
推 Morphee:ds 就是半圓環面 220.143.218.68 07/17
推 Morphee:就是把半圓切成一條條微量鉛直長條 220.143.218.68 07/17
推 Morphee:變量r由a,積出來再乘2就是全部磁通量 220.143.218.68 07/17
推 E9E7:謝謝^^ 請問有第四題的答案嗎？218.168.111.233 07/17
推 Morphee:上面沒說明 我分成左右兩半圓 220.143.218.68 07/18
推 Morphee:第四句是 變量r由0積到a 筆誤 220.143.218.68 07/18
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作者: Morphee (千磨萬擊還堅勁) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 93 台大 普物 A
時間: Sun Jul 17 23:32:18 2005
※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: ※ 引述《E9E7 (early!)》之銘言：
: : 第四題：
: : 兩個半徑同為R的導體球相互接觸形成一孤立導體。試球此孤立導體的電容。
: : 我的想法：
: : 假設總共有 q 電量存在此二球中，則每顆求各分到 0.5q 的電量
: : 而表面電位 V = k(0.5q)/R
: : 因此，C=q/V=q/(0.5kq/R)=2R/k
: 這題要用鏡像法,你的假設有問題,
: 因為導體不對稱,表面電荷不均勻也無法求,電場也無法求.
: 這題也相當不簡單,大2程度.
: 有人說視為並聯,計算電容也可求.
鏡像法:8拍eRln2
並聯 :8拍eR e是真空介電常數
下一題是2ua
: : 第五題：
: : 兩跟無限長載流導線相互平行，相距2a，兩導線中的電流彼此反向，
: : 電流強度相同。再平行長直導線所在的平面有一半徑為a的圓環，環剛
: : 好在兩平行長直導線之間且彼此絕緣。試求圓環與兩平行長直導線之間的
: : 互感係數。
: : 我的想法：
: : 利用M=BA/I
: : => dM=BdA/I
: : 可是在積分的時候，dA的部分我積不出來
: : 請高手們指教:)
: : 謝謝
: 離任何一導線距離r處,
: B(r) = ui/2拍(1/r + 1/(2a-r)) ds = 2(a^2 -(a-r)^2)dr
: 這題就比較像人寫的.
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◆ From: 220.143.218.68
※ 編輯: Morphee 來自: 220.143.218.68 (07/17 23:49)
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作者: E9E7 (early!) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 93 台大 普物 A
時間: Sun Jul 17 23:43:18 2005
※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: ※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: : 這題要用鏡像法,你的假設有問題,
: : 因為導體不對稱,表面電荷不均勻也無法求,電場也無法求.
: : 這題也相當不簡單,大2程度.
: : 有人說視為並聯,計算電容也可求.
: 鏡像法:8拍eRln2
: 並聯 :8拍eR e真空是介電常數
我剛剛算的結果是2R/k
k=1/(4*pi*e) ........在此的e應該是指epsilon吧
所以2R/k=2R*(4*pi*e) = 8*pi*eR
和並連的結果是一樣的@@
是否表示我是瞎掰出來的呢？還是並聯的結果是錯誤的？
: 下一題是2ua
: : 離任何一導線距離r處,
: : B(r) = ui/2拍(1/r + 1/(2a-r)) ds = 2(a^2 -(a-r)^2)dr
: : 這題就比較像人寫的.
在此的ds=2(a^2 -(a-r)^2)dr是否應該是
ds = 2 * (a^2 -(a-r)^2)^(1/2) dr 呢？
我想應該要加根號才能夠完成這個商高定理吧^^"
這個時候我遇到瓶頸了
導致根號裡面有(2ar-r^2)
加上B的(1/r + 1/(2a-r))
這樣...就變成要積分 (1/r + 1/(2a-r))*[(2ar-r^2)^(1/2)]dr
這個積分該如何算呢？請多指教^^"
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◆ From: 218.168.111.233
推 Morphee:對了 我忘了打外面根號 sorry 220.143.218.68 07/17
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作者: Morphee (千磨萬擊還堅勁) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 93 台大 普物 A
時間: Mon Jul 18 00:01:47 2005
※ 引述《E9E7 (early!)》之銘言：
: ※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: : 鏡像法:8拍eRln2
: : 並聯 :8拍eR e真空是介電常數
: 我剛剛算的結果是2R/k
: k=1/(4*pi*e) ........在此的e應該是指epsilon吧
: 所以2R/k=2R*(4*pi*e) = 8*pi*eR
: 和並連的結果是一樣的@@
: 是否表示我是瞎掰出來的呢？還是並聯的結果是錯誤的？
老實說,我是比較相信鏡像法
主要原因在於
C= Q/V 是基於以下前提
1.導體外型對稱
2.表面電荷分布均勻
但這題對稱性不強,表面電荷分布不均,Q跟V關係求不出.
: : 下一題是2ua
: 在此的ds=2(a^2 -(a-r)^2)dr是否應該是
: ds = 2 * (a^2 -(a-r)^2)^(1/2) dr 呢？
: 我想應該要加根號才能夠完成這個商高定理吧^^"
: 這個時候我遇到瓶頸了
: 導致根號裡面有(2ar-r^2)
: 加上B的(1/r + 1/(2a-r))
: 這樣...就變成要積分 (1/r + 1/(2a-r))*[(2ar-r^2)^(1/2)]dr
: 這個積分該如何算呢？請多指教^^"
至於積分,我是分兩項,然後實行有理化代換
物理常常會積這種長的像怪物的積分,
就只能拆,然後把一大坨東西當作常數看能不能化成比較熟悉的積分.
建議參考一下積分,有理化代換這個部份(對考微積分也有益)
(x-a/x-b)^1/2 常令做u,
尤拉代換 ....等等
積出來是uIa(這個u是物理常數,上面那個u是變數)
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◆ From: 220.143.218.68
※ 編輯: Morphee 來自: 220.143.218.68 (07/18 00:25)
※ 編輯: Morphee 來自: 220.143.218.68 (07/18 00:51)
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e作者: Morphee (千磨萬擊還堅勁) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 93 台大 普物 A
時間: Mon Jul 18 21:22:32 2005
※ 引述《Karter (偽Carter)》之銘言：
: ※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: : 這題要用鏡像法,你的假設有問題,
: ^^^^^^^^^^^^^^^
: 什麼是鏡像法,在版上方便說明嗎?可不可以說一下 @@a
the method of image,
靜電學中的問題,不外乎給電荷求電場電位,
大一我們學會用高斯定理,重疊原理解具對稱的靜電問題
大二以上電磁學要求解決更一般的靜電學邊界值問題,
事實上,就解靜電場邊界問題就是"解微分方程".
鏡像法,就是一種"看解答湊邊界條件"的技巧,
所謂解答當然不是別人寫的,而是定性分析,
把邊界條件化成假想的點電荷.
用在本題,就是要假想一大堆點電荷對的等效場
q1,q2....qn,依邊界條件來寫電荷之間關係,寫出遞推關係式
n趨近無限大,就可求解.
這是大二以上電磁學的標準課程.
: : 因為導體不對稱,表面電荷不均勻也無法求,電場也無法求.
: : 這題也相當不簡單,大2程度.
: : 有人說視為並聯,計算電容也可求.
: : 離任何一導線距離r處,
: : B(r) = ui/2拍(1/r + 1/(2a-r)) ds = 2(a^2 -(a-r)^2)dr
: : 這題就比較像人寫的.
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◆ From: 220.143.232.142
※ 編輯: Morphee 來自: 220.143.232.142 (07/18 21:25)
→ Morphee:不過考前還是別管這個比較好 反正大家都不會220.143.232.142 07/18