推 avgirl:原文書課本應該有，這題算基本題了，某私立大學很愛考這題 03/17 00:21
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作者: esfahan (歐啦啦) 站內: TransPhys
標題: Re: [電磁] 關於電位能的一個問題
時間: Sun Mar 22 00:06:48 2009
※ 引述《wxzgtwinnew (都射了你還吹)》之銘言：
: 一球半徑R，均勻代電之絕緣體，若其上總電量Q，則此球具電位能多少，又若此球為導體
: ，具電位能多少？
: 首先，我雖然知道電導體和絕緣體代電的特性，卻不知道在演算上會有什麼樣的差別
: 我的算法是先求電場 E4(圓週率)r^=Q(r/R)^3 得電廠後在用V=-積分Edr 去求出整個電
絕緣球這邊r趨近於無限大時不會收斂
絕緣球外要另外算
寫出來V會是r的函數
再對dq積分 注意dq的寫法
: 場為多少 最後再由VQ得電位能
: 請問這樣用位什麼不行，對於導體和絕緣體兩種情況有什麼差別？謝謝!!!
其實就是差在球內的電位和電荷分布不一樣
絕緣球
球內+球外 A+B A與B是不同的表示式
導體球
球內+球外 C+B 但是C與B是同一種表示式
也就是說從無限遠處到r=R處的電位是一樣的
但是r=R到r=0這段不同
然後電荷分布不同
積起來不一樣
如此而已
計算方面就比較沒什麼了
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◆ From: 140.112.241.155
一球半徑R，均勻代電之絕緣體，若其上總電量Q，則此球具電位能多少，又若此球為導體
，具電位能多少？
首先，我雖然知道電導體和絕緣體代電的特性，卻不知道在演算上會有什麼樣的差別
我的算法是先求電場 E4(圓週率)r^=Q(r/R)^3 得電廠後在用V=-積分Edr 去求出整個電
場為多少 最後再由VQ得電位能
請問這樣用位什麼不行，對於導體和絕緣體兩種情況有什麼差別？謝謝!!!
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◆ From: 118.168.88.88
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作者: Qmmm (割掉Q) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 關於電位能的一個問題
時間: Mon Mar 16 21:53:24 2009
※ 引述《wxzgtwinnew (都射了你還吹)》之銘言：
: 一球半徑R，均勻代電之絕緣體，若其上總電量Q，則此球具電位能多少，又若此球為導體
: ，具電位能多少？
: 首先，我雖然知道電導體和絕緣體代電的特性，卻不知道在演算上會有什麼樣的差別
: 我的算法是先求電場 E4(圓週率)r^=Q(r/R)^3 得電廠後在用V=-積分Edr 去求出整個電
: 場為多少 最後再由VQ得電位能
: 請問這樣用位什麼不行，對於導體和絕緣體兩種情況有什麼差別？謝謝!!!
由半徑r->r+dr的過程當中
將厚度dr的薄球殼電荷自無窮遠處拉至半徑r之球體表面
則外力作功=位能增加
4πρ^2
dU = Vdq = -------- r^4 dr
3ε_0
在整顆球形成過程
4πρ^2 R 3Q^2
U = ∫dU = --------- ∫ r^4dr = --------- * R
3ε_0 0 20πε_0
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作者: wxzgtwinnew (都射了你還吹) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 關於電位能的一個問題
時間: Mon Mar 16 22:28:34 2009
※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: ※ 引述《wxzgtwinnew (都射了你還吹)》之銘言：
: : 一球半徑R，均勻代電之絕緣體，若其上總電量Q，則此球具電位能多少，又若此球為導體
: : ，具電位能多少？
: : 首先，我雖然知道電導體和絕緣體代電的特性，卻不知道在演算上會有什麼樣的差別
: : 我的算法是先求電場 E4(圓週率)r^=Q(r/R)^3 得電廠後在用V=-積分Edr 去求出整個電
: : 場為多少 最後再由VQ得電位能
: : 請問這樣用位什麼不行，對於導體和絕緣體兩種情況有什麼差別？謝謝!!!
: 由半徑r->r+dr的過程當中
: 將厚度dr的薄球殼電荷自無窮遠處拉至半徑r之球體表面
: 則外力作功=位能增加
: 4πρ^2
: dU = Vdq = -------- r^4 dr
: 3ε_0
: 在整顆球形成過程
: 4πρ^2 R 3Q^2
: U = ∫dU = --------- ∫ r^4dr = --------- * R
: 3ε_0 0 20πε_0
恩....我還是看不懂耶，電荷不是均勻分布在球體嗎，那在半徑r時難道不會受到r外部的電位影響嗎，而且體導的太快了= =Vdq那邊....我看不太懂，導體和非導體用同題目算起來又有甚麼差別呢??謝謝!!
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