推 wen0034:功可為正也可為負功，這題銅被吸入的，外界對銅做負功。 04/09 22:40
→ Qmmm:可以請樓上大大寫出功的積分式嗎 謝謝(∩_∩) 04/09 22:44
→ esfahan:我覺得單把這塊銅獨立出來跟一般的銅比起來 04/09 23:15
→ esfahan:差別在於他兩側有了電荷分布 因此有了電位能 04/09 23:16
→ esfahan:獨立出來看他內部會有電場沒錯 因為要抵銷兩平行板的電場 04/09 23:17
→ esfahan:所以他跟一般的銅比起來多了那些電位能 應該是被做正功的 04/09 23:17
→ esfahan:是被平行板給的電場做正功的 04/09 23:18
→ esfahan:這是我的想法 請多指教 04/09 23:18
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作者: Qmmm (割掉Q) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Thu Apr 9 20:47:40 2009
我後來細算 得到以下結論
因為平行板在銅板插入前後 距離沒有變近或變遠 確造成電位能的損失
則可推論 平行板在插入銅板後 能量的損失就由銅板來攜帶
提供給大家參考
如果有不對的地方請多指教^^
※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: ※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: capacitor as shown in the figure. It is exactly halfway bet-
: ween the plates. If a charge q is maintained on the plates,
: how much work is done on the slab as it is inserted.
: ○
: | 截面A
: | ↙
: ---------------------- --
: ↑
: ↑|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣| ︱
: b ︳ Copper | ︱D
: ↓|╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴| ︱
: ↓
: ---------------------- --
: |
: |
: ○
: 2
: q b
: 這一題答應是 W = ΔU = ---------
: 2Aε_0
: 換言之我不知道為什麼兩平行板間 插入一個銅板 為什麼電位能會增加
: 即為什麼要作功的意思 不知道有沒有人會 謝謝!!
: : 不清處為什麼插入銅板須要作功
: : 如果說 今天不插入銅板 那麼我們把平行板原距離D拉到D+b
: : 那麼電位能居然會跟插入一片銅板一樣 把平行板拉開外力作功=位能增加
: : 但是今天插入一個銅板 插入後才有感應電荷不是嗎？
: : 兩平行板並沒有被拉開 而且~~銅板還占據兩板間的空間
: : 謝謝!!
--
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作者: esfahan (歐啦啦) 站內: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Thu Apr 9 23:11:19 2009
我在想...
是不是可以想成是銅板裡的電荷被電場做功
然後才跑到適當的位子讓銅板整個形成等位這樣
形成這樣的狀態的過程就消耗掉那些電位能了
就像東西掉下來打到地板一樣
敘述的好像不是很嚴謹 不過我覺得應該意思就是這樣吧
請多指教 謝謝
※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: 我後來細算 得到以下結論
: 因為平行板在銅板插入前後 距離沒有變近或變遠 確造成電位能的損失
: 則可推論 平行板在插入銅板後 能量的損失就由銅板來攜帶
: 提供給大家參考
: 如果有不對的地方請多指教^^
: ※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: : capacitor as shown in the figure. It is exactly halfway bet-
: : ween the plates. If a charge q is maintained on the plates,
: : how much work is done on the slab as it is inserted.
: : ○
: : | 截面A
: : | ↙
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: : ↑|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣| ︱
: : b ︳ Copper | ︱D
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: : ○
: : 2
: : q b
: : 這一題答應是 W = ΔU = ---------
: : 2Aε_0
: : 換言之我不知道為什麼兩平行板間 插入一個銅板 為什麼電位能會增加
: : 即為什麼要作功的意思 不知道有沒有人會 謝謝!!
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→ Qmmm:所以大大您的意思是 銅板達到靜電平衡 等位體時 儲存的能量 04/09 23:14
→ Qmmm:就是原本平行板的能量被消耗掉的嗎? 我自己是在想 因為能量守 04/09 23:14
→ Qmmm:恆的原因 原本平行板消耗的 就轉換成銅板的電位能..不知道這 04/09 23:15
→ Qmmm:樣想有沒有錯 (∩_∩) 04/09 23:15
→ esfahan:他變成等位體之後 內部電場為零 所以是沒有能量的 04/09 23:20
→ esfahan:平行板裡的能量讓他變成那樣的分部之後 04/09 23:20
→ esfahan:電荷應該要有動能 但是打到牆壁 所以就沒了 04/09 23:21
→ esfahan:所以我舉東西掉到地上之後靜止的例子 04/09 23:21
→ esfahan:這是我的想法啦^^"" 04/09 23:21
推 Qmmm:謝謝^^ 04/09 23:34
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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Fri Apr 10 15:12:42 2009
請問這問題的出處是哪?
我認為應該是作負功。
不論你的路徑為何，總力學能的變化，
也就等於外界對系統作的功。
而放入銅板後，由於兩板間電場減弱，
電位能降低。
這在Serway的普物中，應該都是很基本的概念，
建議再仔細參閱原文書。
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◆ From: 123.204.66.152
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作者: Qmmm (割掉Q) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Fri Apr 10 16:31:34 2009
80交大轉學考考題
書上解答是
2
q b
W = ΔU = ---------(即 場能密度*體積變化) 而這裡的體積變化就是Ab(銅板體積)
2Aε_0
※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: 請問這問題的出處是哪?
: 我認為應該是作負功。
: 不論你的路徑為何，總力學能的變化，
: 也就等於外界對系統作的功。
: 而放入銅板後，由於兩板間電場減弱，
: 電位能降低。
嗯 我算出來也是負的 就是 放入銅板 相當於串連 然後算出 電位能再去減掉
還沒插進去銅板時 平行板原有的電位能
: 這在Serway的普物中，應該都是很基本的概念，
: 建議再仔細參閱原文書。
謝謝con大!!
--
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◆ From: 219.70.180.75
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作者: esfahan (歐啦啦) 站內: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 00:45:31 2009
可是我看不出外界怎麼對他做功耶
我還是覺得是系統內自己釋放位能
然後轉成熱能逸散掉
所以銅板應該會發熱 被做正功
而且他問的並不是系統被做多少功
是銅板被做多少功
平板內儲存的位能前後相減的確是負的沒錯
但做到銅板身上的應該是正的吧
想像比較極端的情形
銅板由b長到D
因此整個形成通路
電位能全部被轉換成熱能
不知這樣的解釋可不可行
如果錯了
希望能詳細的告訴我到底是哪裡出錯了 謝謝>"<
※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: 請問這問題的出處是哪?
: 我認為應該是作負功。
: 不論你的路徑為何，總力學能的變化，
: 也就等於外界對系統作的功。
: 而放入銅板後，由於兩板間電場減弱，
: 電位能降低。
: 這在Serway的普物中，應該都是很基本的概念，
: 建議再仔細參閱原文書。
--
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◆ From: 140.112.241.155
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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 03:26:18 2009
※ 引述《esfahan (歐啦啦)》之銘言：
: 可是我看不出外界怎麼對他做功耶
不需要知道，因為不論你選的路徑是什麼，都不影響最終結果。
外力作功，會等於系統的總力學能變化。
: 我還是覺得是系統內自己釋放位能
: 然後轉成熱能逸散掉
我覺得不是，因為這裡沒有理由他必須要在理論上考慮熱散逸。
簡單說，真實世界沒有真正的彈性碰撞，只有理論上的；
但是如果理論上可自洽，我們不會在作答時，將非彈性列入考慮。
: 所以銅板應該會發熱 被做正功
︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
我想這裡只能考慮準靜過程，把真正的電磁感應考慮進去，
問題會變得極其複雜。若單純用靜電理論，不見得得要涉及熱散逸。
至於銅板是被做正功還是負功，我想你沒考慮清楚施功的對象是誰。
如果單純考慮電板對銅板，那是正功。
單考慮外界對銅板，那是負功。
而考慮兩者對銅板時，恰巧抵銷為零。
但我認為，在題目沒有特別說明時，
單純解釋為外力對銅板作的功，是比較一般的判斷。
而這也恰巧等同於，整個系統被作的功。
: 而且他問的並不是系統被做多少功
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 是銅板被做多少功
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這可以是等價的意思。
當我們說，將重物從地面提到高處，必須做的功時，
其實指的通常是：對 重物與地球 這個系統，所作的功，
而非單純指重物本身這個系統。
會有這種慣用法，不是沒有合理原因的。
事實上，物理學常常會把系統位能完全視作屬於我們關注的該對象單獨擁有的，
使得另一個對象提供的場，成為外加場，而置身場中的對象，
單獨擁有因這個外場作用，所導致的位能。
: 平板內儲存的位能前後相減的確是負的沒錯
: 但做到銅板身上的應該是正的吧
上面已回覆過
: 想像比較極端的情形
: 銅板由b長到D
: 因此整個形成通路
: 電位能全部被轉換成熱能
不懂你的意思，我覺得這只會延伸到另一個問題去罷了。
: 不知這樣的解釋可不可行
: 如果錯了
: 希望能詳細的告訴我到底是哪裡出錯了 謝謝>"<
: ※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: : 請問這問題的出處是哪?
: : 我認為應該是作負功。
: : 不論你的路徑為何，總力學能的變化，
: : 也就等於外界對系統作的功。
: : 而放入銅板後，由於兩板間電場減弱，
: : 電位能降低。
: : 這在Serway的普物中，應該都是很基本的概念，
: : 建議再仔細參閱原文書。
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◆ From: 123.204.126.113
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作者: esfahan (歐啦啦) 站內: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 04:44:04 2009
※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: ※ 引述《esfahan (歐啦啦)》之銘言：
: : 可是我看不出外界怎麼對他做功耶
: 不需要知道，因為不論你選的路徑是什麼，都不影響最終結果。
: 外力作功，會等於系統的總力學能變化。
但這就是原po提出來討論的問題不是嗎
而且這類問題事實上也的確是個有趣的問題
如果只是要求值
那答案就有給了呀
: : 我還是覺得是系統內自己釋放位能
: : 然後轉成熱能逸散掉
: 我覺得不是，因為這裡沒有理由他必須要在理論上考慮熱散逸。
: 簡單說，真實世界沒有真正的彈性碰撞，只有理論上的；
: 但是如果理論上可自洽，我們不會在作答時，將非彈性列入考慮。
首先 我想不到失去的能量去哪了
再來
我認為本來存在那些電場裡的能量
應該是做為安排電荷的功用去了
但是後來電荷是靜止的 而他也的確是有位置上的移動 位能的釋放
因此合理的考慮是與銅板邊緣的完全非彈性碰撞
而導致他失去該有的動能
那能量在這之後轉為熱能應該就是合理的考慮了
: : 所以銅板應該會發熱 被做正功
: ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
: 我想這裡只能考慮準靜過程，把真正的電磁感應考慮進去，
: 問題會變得極其複雜。若單純用靜電理論，不見得得要涉及熱散逸。
所以是本來一塊普通的銅板 後來突然電荷跳開??
還是本來就是假設電荷已經分好的銅板??
我覺得會有差異
前後狀態的不同確實影響了他的位能
: 至於銅板是被做正功還是負功，我想你沒考慮清楚施功的對象是誰。
: 如果單純考慮電板對銅板，那是正功。
嗯是
: 單考慮外界對銅板，那是負功。
這我有點無法想像所謂的外界
硬要說是誰做了負功
我可能會說是銅板邊緣的摩擦力對電荷做了負功而導致發熱吧
或者要說是因為手還沒放開所以其實是手擋住的 於是此人做了負功??
((突然覺得這樣的解釋似乎不無可能
: 而考慮兩者對銅板時，恰巧抵銷為零。
: 但我認為，在題目沒有特別說明時，
: 單純解釋為外力對銅板作的功，是比較一般的判斷。
同意以上兩句
但我能想到的對銅板來說的外力只有電場
不過現在突然想到手擋住的假設
: 而這也恰巧等同於，整個系統被作的功。
: : 而且他問的並不是系統被做多少功
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 是銅板被做多少功
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 這可以是等價的意思。
: 當我們說，將重物從地面提到高處，必須做的功時，
: 其實指的通常是：對 重物與地球 這個系統，所作的功，
: 而非單純指重物本身這個系統。
你說的是對的
但這邊的問題應該是比較類似於把重物釋放
那對重物而言
該考慮的是不是地球對他做的正功
而後來平板之間電位能減少的計算應該就相當於地球及重物系統重力位能的減少
此時的說法應該不會說成是有個外力對重物做功
那重物掉到地面上也靜止了
能量哪去了??
就是熱能了吧
其實這種做功的問題
我覺得想出一個 "到底是誰" "如何的" 去對所考慮的主角做功
還蠻重要的
這樣可以對整個故事情節比較能掌握吧
不然單純的套套公式 似乎就不是在念物理了
所以我真的很希望能知道這個故事各個角色間的互動
我的推理不被接受沒有關係
但我希望能看到可以說服我的推理
並沒有一定要堅持自己是正確的意思 我還只是剛入門
只是很希望能看到一個很棒的解釋^-^
謝謝~~
: 會有這種慣用法，不是沒有合理原因的。
: 事實上，物理學常常會把系統位能完全視作屬於我們關注的該對象單獨擁有的，
: 使得另一個對象提供的場，成為外加場，而置身場中的對象，
: 單獨擁有因這個外場作用，所導致的位能。
: : 平板內儲存的位能前後相減的確是負的沒錯
: : 但做到銅板身上的應該是正的吧
: 上面已回覆過
: : 想像比較極端的情形
: : 銅板由b長到D
: : 因此整個形成通路
: : 電位能全部被轉換成熱能
: 不懂你的意思，我覺得這只會延伸到另一個問題去罷了。
: : 不知這樣的解釋可不可行
: : 如果錯了
: : 希望能詳細的告訴我到底是哪裡出錯了 謝謝>"<
--
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◆ From: 140.112.241.155
→ Qmmm:抱歉是我的笨問題 害你們.... 要怪就怪我吧 ~~~ 04/11 23:15
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作者: esfahan (歐啦啦) 站內: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 05:15:42 2009
※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: capacitor as shown in the figure. It is exactly halfway bet-
: ween the plates. If a charge q is maintained on the plates,
: how much work is done on the slab as it is inserted.
: ○
: | 截面A
: | ↙
: ---------------------- --
: ↑
: ↑|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣| ︱
: b ︳ Copper | ︱D
: ↓|╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴| ︱
: ↓
: ---------------------- --
: |
: |
: ○
再回來看看題目
突然發現他是有接電池的吧!
但是又要保持q不變
q不變的結果就是電容兩端的電位差變小
因為中間被架空了b的距離
而且銅板兩端是等位
所以電容兩端的電位差變小
那一定是電池那邊的電動勢有變小了
看來對這系統做負功的應該就是電池本人沒錯了吧
擬人化來說
插入銅板的動作
會吸引電荷多一點來平板上聚集
但是卻沒有
所以是電池拉住電荷
電池的作功導致了這樣的結果
以上
不知道這樣是不是就是正確的了!?
: 不清處為什麼插入銅板須要作功
: 如果說 今天不插入銅板 那麼我們把平行板原距離D拉到D+b
: 那麼電位能居然會跟插入一片銅板一樣 把平行板拉開外力作功=位能增加
: 但是今天插入一個銅板 插入後才有感應電荷不是嗎？
: 兩平行板並沒有被拉開 而且~~銅板還占據兩板間的空間
: 謝謝!!
: ※ 編輯: Qmmm 來自: 58.115.142.156 (04/09 06:31)
--
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◆ From: 140.112.241.155
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作者: Qmmm (割掉Q) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 11:34:55 2009
※ 引述《esfahan (歐啦啦)》之銘言：
: ※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: : capacitor as shown in the figure. It is exactly halfway bet-
: : ween the plates. If a charge q is maintained on the plates,
: : how much work is done on the slab as it is inserted.
: : ○
: : | 截面A
: : | ↙
: : ---------------------- --
: : ↑
: : ↑|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣| ︱
: : b ︳ Copper | ︱D
: : ↓|╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴| ︱
: : ↓
: : ---------------------- --
: : |
: : |
: : ○
: 再回來看看題目
: 突然發現他是有接電池的吧!
: 但是又要保持q不變
q保持不變 應該是 電池先拆再插入 如果電池沒拆的話 題目應該要說
但是 題目說q保持不變情況 電池先拆再插入 就比較有可能
: q不變的結果就是電容兩端的電位差變小
如果q不變 那麼E就不變 電場所作的功V也不變吧?!
: 因為中間被架空了b的距離
被架空但是 銅板上表面是帶-q 下表面帶+q 導體的感應電荷是無限
所以平行板不管帶多少q 銅板也一樣會帶多少q
就是說 現在題目說q不變 所以銅板也是帶q的
: 而且銅板兩端是等位
: 所以電容兩端的電位差變小
: 那一定是電池那邊的電動勢有變小了
同上 應該是電池拆了再插入銅板
: 看來對這系統做負功的應該就是電池本人沒錯了吧
: 擬人化來說
: 插入銅板的動作
: 會吸引電荷多一點來平板上聚集
: 但是卻沒有
: 所以是電池拉住電荷
: 電池的作功導致了這樣的結果
: 以上
: 不知道這樣是不是就是正確的了!?
由Ue=Q^2/2C 因為插入銅板後 等效真空距離變小 所以能量 比未插入
銅板前還要小
只知道
|
--------
↓↓↓↓
--------
copper
--------
↓↓↓↓
--------
|
E不變 但銅板等位體 E內=0 過了銅板 E還是一樣
但是還重點是不知道 為什麼銅板插入前後
為什麼整個系統的能量會降 可以確定的是 外力沒有對平行板作功
因為兩板 在插入銅板前後 距離都沒有改變 剩下的就是誰對銅板作負功 導致
插入前後 平行板能量的降
...
這題真難想阿 ...
我記得w大有以下推文
推 wen0034:功可為正也可為負功，這題銅被吸入的，外界對銅做負功。04/09 22:40
不知道他還在不在板上 想聽看看他如何解釋外界如何對銅板作負功 且這邊的外界是指誰
謝謝^^
: : 不清處為什麼插入銅板須要作功
: : 如果說 今天不插入銅板 那麼我們把平行板原距離D拉到D+b
: : 那麼電位能居然會跟插入一片銅板一樣 把平行板拉開外力作功=位能增加
: : 但是今天插入一個銅板 插入後才有感應電荷不是嗎？
: : 兩平行板並沒有被拉開 而且~~銅板還占據兩板間的空間
: : 謝謝!!
--
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◆ From: 58.115.131.113
※ 編輯: Qmmm 來自: 58.115.131.113 (04/11 11:56)
推 condensed:相關細節和Q大討論過了，仍有疑問的網友就麻煩Q大說明吧 04/11 23:11
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作者: esfahan (歐啦啦) 站內: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 12:21:55 2009
※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: ※ 引述《esfahan (歐啦啦)》之銘言：
: : 再回來看看題目
: : 突然發現他是有接電池的吧!
: : 但是又要保持q不變
: q保持不變 應該是 電池先拆再插入 如果電池沒拆的話 題目應該要說
: 但是 題目說q保持不變情況 電池先拆再插入 就比較有可能
事實上 應該是拆來拆去這種事才會特別說吧
還沒看過有這種題目
: : q不變的結果就是電容兩端的電位差變小
: 如果q不變 那麼E就不變 電場所作的功V也不變吧?!
E不變是對的
而且因為E是均勻的
所以電位差此時看的就是距離
但是中間有一段b的距離電場是零
然後這段距離的兩端電位相同
因此電位差從 ED 變為 E(D-b)
: : 因為中間被架空了b的距離
: 被架空但是 銅板上表面是帶-q 下表面帶+q 導體的感應電荷是無限
: 所以平行板不管帶多少q 銅板也一樣會帶多少q
: 就是說 現在題目說q不變 所以銅板也是帶q的
嗯
我的架空的意思是
本來是 後來是 那0的兩端電位相等 可看成是
___ ___ ___
E E E
E 0 E
E E ___
___ ___
這樣畫不知道o不ok?
平板兩端距離表面上沒有變
實質上跟有變是沒兩樣的
: : 而且銅板兩端是等位
: : 所以電容兩端的電位差變小
: : 那一定是電池那邊的電動勢有變小了
: 同上 應該是電池拆了再插入銅板
: : 看來對這系統做負功的應該就是電池本人沒錯了吧
: : 擬人化來說
: : 插入銅板的動作
: : 會吸引電荷多一點來平板上聚集
: : 但是卻沒有
: : 所以是電池拉住電荷
: : 電池的作功導致了這樣的結果
: : 以上
: : 不知道這樣是不是就是正確的了!?
: 由Ue=Q^2/2C 因為插入銅板後 等效真空距離變小 所以能量 比未插入
: 銅板前還要小
: 只知道
: |
: --------
: ↓↓↓↓
: --------
: copper
: --------
: ↓↓↓↓
: --------
: |
: E不變 但銅板等位體 E內=0 過了銅板 E還是一樣
: 但是還重點是不知道 為什麼銅板插入前後
: 為什麼整個系統的能量會降 可以確定的是 外力沒有對平行板作功
: 因為兩板 在插入銅板前後 距離都沒有改變 剩下的就是誰對銅板作負功 導致
你好像還沒搞清楚電位差有變的事情
你是因為用電場能量密度x體積才得出能量減少的結果的吧?
其實直接由電位差降低也就可以求的出來了
所以能量為什麼會降並不是一件不知道的事
你想像你是個電荷在裡面跑
你從其中一個平板出發
一路跑
一路感受電場以及電位差
此時你到了銅板
兩端等位
你等於是瞬移到了對面去
然後再繼續跑完這段路程到達彼端 共跑了 D-b b就是用瞬移的部分
所以跟之前跑完全程距離D的情況電位差是不同的
: 插入前後 平行板能量的降
: ...
: 這題真難想阿 ...
: 我記得w大有以下推文
: 推 wen0034:功可為正也可為負功，這題銅被吸入的，外界對銅做負功。 04/09 22:40
: 不知道他還在不在板上 想聽看看他如何解釋外界如何對銅板作負功 且這邊的外界是指誰
: 謝謝^^
--
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◆ From: 140.112.241.155
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作者: Qmmm (割掉Q) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 12:37:51 2009
好吧 沒差拉 我剛大便中想到如何解釋 銅板被外界作負功了
自以為的蠻合理 請大家看看 如果不對再請多多指教^^
想當初
平行板 未插入銅板的電場分布如下
----
E
E
E
----
而銅板未插入前 注意 是未插入 平行板前
銅板的電子浸泡在電子海裡 是非常非常非常非常非常的自由
現在 突然之間 我們把銅板插入 阿阿阿阿阿.....
銅板"""剛開始""" 注意是剛開始 就受到 平行板建立的電場
而現在 我們取系統為銅板 那麼平行板不就是外界了嗎
好 剛說到 銅板 剛好始受到平行板建立的電場 向下
銅板 內部有電場 靜電不平衡就會開始調整 裡面的電子就開始跑阿跑阿跑阿
然後 電子就跑到 銅板上表面
關鍵來了 能量 是每庫倫作功幾焦耳 現在 銅板裡面 +q就順著 平行板(外界)
建立的電場方向 往銅板的下表面移動 順著電場方向 放電位能... (完)
※ 引述《esfahan (歐啦啦)》之銘言：
: ※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: : q保持不變 應該是 電池先拆再插入 如果電池沒拆的話 題目應該要說
: : 但是 題目說q保持不變情況 電池先拆再插入 就比較有可能
: 事實上 應該是拆來拆去這種事才會特別說吧
: 還沒看過有這種題目
: : 如果q不變 那麼E就不變 電場所作的功V也不變吧?!
: E不變是對的
: 而且因為E是均勻的
: 所以電位差此時看的就是距離
: 但是中間有一段b的距離電場是零
: 然後這段距離的兩端電位相同
: 因此電位差從 ED 變為 E(D-b)
: : 被架空但是 銅板上表面是帶-q 下表面帶+q 導體的感應電荷是無限
: : 所以平行板不管帶多少q 銅板也一樣會帶多少q
: : 就是說 現在題目說q不變 所以銅板也是帶q的
: 嗯
: 我的架空的意思是
: 本來是 後來是 那0的兩端電位相等 可看成是
: ___ ___ ___
: E E E
: E 0 E
: E E ___
: ___ ___
: 這樣畫不知道o不ok?
: 平板兩端距離表面上沒有變
: 實質上跟有變是沒兩樣的
: : 同上 應該是電池拆了再插入銅板
: : 由Ue=Q^2/2C 因為插入銅板後 等效真空距離變小 所以能量 比未插入
: : 銅板前還要小
: : 只知道
: : |
: : --------
: : ↓↓↓↓
: : --------
: : copper
: : --------
: : ↓↓↓↓
: : --------
: : |
: : E不變 但銅板等位體 E內=0 過了銅板 E還是一樣
: : 但是還重點是不知道 為什麼銅板插入前後
: : 為什麼整個系統的能量會降 可以確定的是 外力沒有對平行板作功
: : 因為兩板 在插入銅板前後 距離都沒有改變 剩下的就是誰對銅板作負功 導致
: 你好像還沒搞清楚電位差有變的事情
: 你是因為用電場能量密度x體積才得出能量減少的結果的吧?
: 其實直接由電位差降低也就可以求的出來了
: 所以能量為什麼會降並不是一件不知道的事
: 你想像你是個電荷在裡面跑
: 你從其中一個平板出發
: 一路跑
: 一路感受電場以及電位差
: 此時你到了銅板
: 兩端等位
: 你等於是瞬移到了對面去
: 然後再繼續跑完這段路程到達彼端 共跑了 D-b b就是用瞬移的部分
: 所以跟之前跑完全程距離D的情況電位差是不同的
: : 插入前後 平行板能量的降
: : ...
: : 這題真難想阿 ...
: : 我記得w大有以下推文
: : 推 wen0034:功可為正也可為負功，這題銅被吸入的，外界對銅做負功。 04/09 22:40
: : 不知道他還在不在板上 想聽看看他如何解釋外界如何對銅板作負功 且這邊的外界是指誰
: : 謝謝^^
--
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◆ From: 58.115.131.113
推 esfahan:我1635篇是這樣表達的沒錯呀 Q大之前都沒有認真看@_@ 04/11 12:42
→ Qmmm:e大 不是沒有認真看拉 是我剛才看懂 並且幫你解釋為什麼能量 04/11 12:45
→ Qmmm:會降 謝謝你阿^^ 04/11 12:45
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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 16:19:59 2009
※ 引述《esfahan (歐啦啦)》之銘言：
: ※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: : 不需要知道，因為不論你選的路徑是什麼，都不影響最終結果。
: : 外力作功，會等於系統的總力學能變化。
: 但這就是原po提出來討論的問題不是嗎
: 而且這類問題事實上也的確是個有趣的問題
: 如果只是要求值
: 那答案就有給了呀
你認為沒有回答到他的問題，有沒有想過，
恰巧可能只是因為你還沒有了解這個問題？
我只能再重述那句話，與路徑無關。
如果對這個地方還有疑問，那當你的普物念到重力位能的單元時，
你就應該要有相同疑問了！
今天妳把一個物體從靜止在Ａ處移到靜止在Ｂ處，
外力必須做多少功？這會和路徑有關嗎？（如果沒有非保守力作功介入）
那過程中如何作功，又有什麼重要性？
去問外界如何對他作功，這本身就是個含糊的問題，
因為我們並不需要遵循特定路徑。
如果對這個部份還不清楚，真正要做的是翻開普物，去釐清基本概念。
不先將更基本的概念釐清，
急著探討這個例子裡引發的諸多問題，只會讓更多盲點涉入其中，而更加混亂而已。
給魚吃，不如教他怎麼釣魚，不然這個討論串是永遠扯不完的，問題會層出不窮。
在更基本的概念沒有釐清楚以前，不必急著進行下一個發問。
: : 我覺得不是，因為這裡沒有理由他必須要在理論上考慮熱散逸。
: : 簡單說，真實世界沒有真正的彈性碰撞，只有理論上的；
: : 但是如果理論上可自洽，我們不會在作答時，將非彈性列入考慮。
: 首先 我想不到失去的能量去哪了
︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
到系統外去了。
如果不懂這句話的意思，先去想想看我們如何去減少一個物體的重力位能。
: 再來
: 我認為本來存在那些電場裡的能量
: 應該是做為安排電荷的功用去了
: 但是後來電荷是靜止的 而他也的確是有位置上的移動 位能的釋放
: 因此合理的考慮是與銅板邊緣的完全非彈性碰撞
: 而導致他失去該有的動能
: 那能量在這之後轉為熱能應該就是合理的考慮了
我認為你這段論述本身不見得是錯的，但是你沒有考慮原先問題的合理情境。
按你的觀點多半是覺得外界可以不必介入，讓電板去吸銅板即可。
之後，理應多出的動能，自然會熱損耗掉。
但是，你認為現實中，你真的去做這個實驗，可能嗎？
如果不必用手或其他外力把銅板放進去，
你卻看到銅板主動從遠處被吸過去的話，那才真的見鬼了。
事實上，電板產生的電場，對遠處很微弱，
你不主動將銅板移進，根本不可能看到他主動被吸進去，那還談何作功阿？
題意的意思，顯然就是必須考慮外力的介入。
但是我們理想上做實驗時，可以盡量控制，讓外力幾乎等於所受電力。
也就是一開始幾乎只施ㄧ點力，之後再慢慢的增加力道，
盡量和電力抵銷。
這樣的過程裡，是可以忽略可能造成的熱損耗的。
: : ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
: : 我想這裡只能考慮準靜過程，把真正的電磁感應考慮進去，
: : 問題會變得極其複雜。若單純用靜電理論，不見得得要涉及熱散逸。
: 所以是本來一塊普通的銅板 後來突然電荷跳開??
: 還是本來就是假設電荷已經分好的銅板??
: 我覺得會有差異
: 前後狀態的不同確實影響了他的位能
: : 至於銅板是被做正功還是負功，我想你沒考慮清楚施功的對象是誰。
: : 如果單純考慮電板對銅板，那是正功。
: 嗯是
: : 單考慮外界對銅板，那是負功。
: 這我有點無法想像所謂的外界
: 硬要說是誰做了負功
: 我可能會說是銅板邊緣的摩擦力對電荷做了負功而導致發熱吧
: 或者要說是因為手還沒放開所以其實是手擋住的 於是此人做了負功??
: ((突然覺得這樣的解釋似乎不無可能
: : 而考慮兩者對銅板時，恰巧抵銷為零。
: : 但我認為，在題目沒有特別說明時，
: : 單純解釋為外力對銅板作的功，是比較一般的判斷。
: 同意以上兩句
: 但我能想到的對銅板來說的外力只有電場
: 不過現在突然想到手擋住的假設
上面回過了，只有電場當外力，這是不合理的。
想想看吧，如果只要有吸力能作功，東西就會跑進來，
地球現在就毀滅了。
哪怕只是小小的灰塵，宇宙中所有的灰塵都被地球吸進來，人類也別想活了。
重點是距離太遠，不足以讓他行進的速度，足以在有限時間內被吸進來。
: : 而這也恰巧等同於，整個系統被作的功。
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 這可以是等價的意思。
: : 當我們說，將重物從地面提到高處，必須做的功時，
: : 其實指的通常是：對 重物與地球 這個系統，所作的功，
: : 而非單純指重物本身這個系統。
: 你說的是對的
: 但這邊的問題應該是比較類似於把重物釋放
︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
想太多。。。，你自己可以估算一下，
要讓電場大到可以讓銅板自由釋放還被吸進去，
你必須要儲存多少的電量才能辦到？
何況，沒有外力介入，他會剛剛好讓最後的位置完全符合題目給的情況？
先把上述問題釐清吧。
這道問題，其實沒有比書的內文，多出更有趣的地方。
只是換個方式出題而已，用到的梗完全一樣。
除非你先前在學重力位能時，沒有想過這類問題。
建議先別急著問太多，自己多花功夫，把細節想過。不要太快回文。
先自己回答自己的問題，仔細看前面人家回文表達的，多參閱幾本書。
再不然當面和同學或教授討論吧！
不然我們會在這個主題上，花費太多時間。這是我以往的經驗。
--
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◆ From: 123.204.127.123
→ esfahan:銅板擺進去之後 電場去吸電荷 並沒有說擺在遠處之類云云 04/11 17:27
→ condensed:你先前說只受電力，現在又說可以有外力？到底在說啥？ 04/11 19:18
→ condensed:我想你只是要再那裡堅持自己的論點正確，不是想討論吧。 04/11 19:19
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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 16:33:31 2009
※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: 為什麼整個系統的能量會降 可以確定的是 外力沒有對平行板作功
就說了，外力對整個系統做負功。
你自己想想一個問題，打物體從桌子上拿起來，
放到地板上。
這個過程裡，地球和重物的系統，總能量是不是降低了？
那外界對他作的是正功還是負功？
難道你覺得你的手對物體作的是正功嗎？
: 因為兩板 在插入銅板前後 距離都沒有改變 剩下的就是誰對銅板作負功 導致
銅板本身，是被電板作正功的，恰巧和外界對同板作的功，差一個負號。
: 插入前後 平行板能量的降
平行板的能量沒有變化，因為板上電荷分布沒有改變。
～
補充：
在上面提到的例子裡，你當然可以說，
我手拿起來只要放手，讓物體自由落下，
總力學能就會降低，所以外界可以不需要作功。
但是類比到原本的電學問題，
題目應該是要我們慢慢的將東西移進去，
使過程中，盡量不讓被施力的系統內部，產生非彈性碰撞，而造成熱損耗。
而這樣的情形下，妳去問外界對物體作功時，也才有明確的意義。
～
: ...
: 這題真難想阿 ...
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◆ From: 123.204.127.123
※ 編輯: condensed 來自: 123.204.127.123 (04/11 16:39)
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作者: esfahan (歐啦啦) 站內: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 18:29:57 2009
※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: 你認為沒有回答到他的問題，有沒有想過，
: 恰巧可能只是因為你還沒有了解這個問題？
: 我只能再重述那句話，與路徑無關。
: 如果對這個地方還有疑問，那當你的普物念到重力位能的單元時，
: 你就應該要有相同疑問了！
喔 所以你有疑問囉
: 今天妳把一個物體從靜止在Ａ處移到靜止在Ｂ處，
: 外力必須做多少功？這會和路徑有關嗎？（如果沒有非保守力作功介入）
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
誰准許你這題做這個假設?
: 那過程中如何作功，又有什麼重要性？
你的例子的確是不重要
: 去問外界如何對他作功，這本身就是個含糊的問題，
: 因為我們並不需要遵循特定路徑。
我知道你一直在重複這個點
但我寧可聽到的是你有其他有創意的不同路徑的解釋
而不是一句不重要
念物理的難道不需要去解釋現象嗎
會算就很high?
: 如果對這個部份還不清楚，真正要做的是翻開普物，去釐清基本概念。
: 不先將更基本的概念釐清，
: 急著探討這個例子裡引發的諸多問題，只會讓更多盲點涉入其中，而更加混亂而已。
: 給魚吃，不如教他怎麼釣魚，不然這個討論串是永遠扯不完的，問題會層出不窮。
我以為大家是在討論怎麼釣魚
原來你的想法是教別人釣魚 失敬
: 在更基本的概念沒有釐清楚以前，不必急著進行下一個發問。
: : 首先 我想不到失去的能量去哪了
: ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
: 到系統外去了。
: 如果不懂這句話的意思，先去想想看我們如何去減少一個物體的重力位能。
我好像就是這樣在解釋的
至於以下這段：
=====================================================================
: 我認為你這段論述本身不見得是錯的，但是你沒有考慮原先問題的合理情境。
: 按你的觀點多半是覺得外界可以不必介入，讓電板去吸銅板即可。
: 之後，理應多出的動能，自然會熱損耗掉。
: 但是，你認為現實中，你真的去做這個實驗，可能嗎？
: 如果不必用手或其他外力把銅板放進去，
: 你卻看到銅板主動從遠處被吸過去的話，那才真的見鬼了。
: 事實上，電板產生的電場，對遠處很微弱，
對遠處根本就沒有 現在是兩個平板好嗎
: 你不主動將銅板移進，根本不可能看到他主動被吸進去，那還談何作功阿？
: 題意的意思，顯然就是必須考慮外力的介入。
: 但是我們理想上做實驗時，可以盡量控制，讓外力幾乎等於所受電力。
: 也就是一開始幾乎只施ㄧ點力，之後再慢慢的增加力道，
平板間電場是均強的耶 什麼慢慢增加力道啊
你以為在看點電荷嗎
是不是要回去翻翻書了??
: 盡量和電力抵銷。
: 這樣的過程裡，是可以忽略可能造成的熱損耗的。
什麼過程? 有在看題目嗎?
: 上面回過了，只有電場當外力，這是不合理的。
: 想想看吧，如果只要有吸力能作功，東西就會跑進來，
: 地球現在就毀滅了。
: 哪怕只是小小的灰塵，宇宙中所有的灰塵都被地球吸進來，人類也別想活了。
現在是大家合力都往地球就對了?
: 重點是距離太遠，不足以讓他行進的速度，足以在有限時間內被吸進來。
: ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
: 想太多。。。，你自己可以估算一下，
: 要讓電場大到可以讓銅板自由釋放還被吸進去，
: 你必須要儲存多少的電量才能辦到？
: 何況，沒有外力介入，他會剛剛好讓最後的位置完全符合題目給的情況？
我提到的位置都是金屬內電荷移到金屬表面的這個"位置"
看清楚
: 先把上述問題釐清吧。
=======================================================================
似乎是要回應 " 把銅板擺在遠處給他自己吸過去 " 之類的句子
不知道為什麼要回在我的文裡面耶?
我只有說電荷被電場吸而已啊
銅板在那邊乖乖的沒有動啊
被人放進去也是沒錯的啊
: 這道問題，其實沒有比書的內文，多出更有趣的地方。
: 只是換個方式出題而已，用到的梗完全一樣。
: 除非你先前在學重力位能時，沒有想過這類問題。
: 建議先別急著問太多，自己多花功夫，把細節想過。不要太快回文。
: 先自己回答自己的問題，仔細看前面人家回文表達的，多參閱幾本書。
欸對
你表達的就是多參閱幾本書
: 再不然當面和同學或教授討論吧！
: 不然我們會在這個主題上，花費太多時間。這是我以往的經驗。
你好像很不喜歡思考
假如題目說 車子跑著跑著後來停下來了 why!?
你就說 喔 我知道 這是外力做負功 其他我不管 你也不用管
然後呢?
解釋實驗也用這種態度嗎?
不要說我態度惡劣
我之前討論誠意十足
你呢
呵呵
賣書的喔?
--
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◆ From: 140.112.241.155
→ condensed:你若是要曲解他人與意就不必談了，其他網友看清楚就好。 04/11 19:16
→ condensed:這裡是在討論問題，不是在較輸贏，要筆戰你慢慢去吵。 04/11 19:17
推 wen0034:conden大的論述是對的，請將物理對位能的定義重新瞭解。ok 04/11 19:53
→ condensed:算囉，就當作是我們沒講清楚，讓e大口出惡言，抱歉啊！ 04/12 01:56
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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 20:16:08 2009
※ 引述《esfahan (歐啦啦)》之銘言：
: ※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: : 你認為沒有回答到他的問題，有沒有想過，
: : 恰巧可能只是因為你還沒有了解這個問題？
: : 我只能再重述那句話，與路徑無關。
: : 如果對這個地方還有疑問，那當你的普物念到重力位能的單元時，
: : 你就應該要有相同疑問了！
: 喔 所以你有疑問囉
看你戰意甚濃，我想這大概是我回你的最後一篇，
你要是還沒醒，就自己慢慢玩。
: : 今天妳把一個物體從靜止在Ａ處移到靜止在Ｂ處，
: : 外力必須做多少功？這會和路徑有關嗎？（如果沒有非保守力作功介入）
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 誰准許你這題做這個假設?
︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
喔，需要做什麼假設，要你允許？
這種假設，常常在物理命題中出現，
我們誰都知道真實世界，很難避免熱損耗。
如果妳要考慮真實情況的所有細節，沒有一個物理命題可解。
你這明顯是在鑽牛角尖。
這類的問題，在高中物理比比皆是。
一些理想化的假設，是念過一些物理的人，都會有的共識。
如果你不具備的話，請你再花些時間去熟悉它和習慣。
這個想法也不是我說的，系上教授也說過類似的話。
: : 那過程中如何作功，又有什麼重要性？
: 你的例子的確是不重要
: : 去問外界如何對他作功，這本身就是個含糊的問題，
: : 因為我們並不需要遵循特定路徑。
: 我知道你一直在重複這個點
: 但我寧可聽到的是你有其他有創意的不同路徑的解釋
: 而不是一句不重要
: 念物理的難道不需要去解釋現象嗎
: 會算就很high?
請問我是你的私人家教嗎？
如果你要付我薪水，我很樂意，隨時等你來談。
今天原PO來問問題，我回文的目的就是幫助他解決問題。
如果你覺得沒有回答到你的問題，並不表示我只是在算，
而沒有做到解釋。
更可能是，你沒有理解別人如何解釋，仍緊抓自己原有信念不放。
: : 如果對這個部份還不清楚，真正要做的是翻開普物，去釐清基本概念。
: : 不先將更基本的概念釐清，
: : 急著探討這個例子裡引發的諸多問題，只會讓更多盲點涉入其中，而更加混亂而已。
: : 給魚吃，不如教他怎麼釣魚，不然這個討論串是永遠扯不完的，問題會層出不窮。
: 我以為大家是在討論怎麼釣魚
: 原來你的想法是教別人釣魚 失敬
我不知道你的解讀能力，會讓你造成這種理解。ＸＤ
今天原PO有疑問，那我想只要先指出他對基本概念不清楚的地方，
讓他可以先把比較基本的部份想清楚，在看看原有問題是否已解決，
才繼續進行下一個提問。
這就是讓他自己學會釣魚，獨立去補足自己缺乏的部份。
而不是繼續不斷地個別回答他建立在盲點之上的許多混淆不清的敘述。
: : 在更基本的概念沒有釐清楚以前，不必急著進行下一個發問。
: : ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
: : 到系統外去了。
: : 如果不懂這句話的意思，先去想想看我們如何去減少一個物體的重力位能。
: 我好像就是這樣在解釋的
: 至於以下這段：
: =====================================================================
: : 我認為你這段論述本身不見得是錯的，但是你沒有考慮原先問題的合理情境。
: : 按你的觀點多半是覺得外界可以不必介入，讓電板去吸銅板即可。
: : 之後，理應多出的動能，自然會熱損耗掉。
: : 但是，你認為現實中，你真的去做這個實驗，可能嗎？
: : 如果不必用手或其他外力把銅板放進去，
: : 你卻看到銅板主動從遠處被吸過去的話，那才真的見鬼了。
: : 事實上，電板產生的電場，對遠處很微弱，
: 對遠處根本就沒有 現在是兩個平板好嗎
所謂的遠處，指的就是銅板原先的位置。
如果銅板原本就在兩電板之間，題目還需要用到插入這種語句？
抱歉，我認為我這段敘述，很容易理解，造句也很清楚。
你沒有能力理解，就不要抱怨是別人的問題。
: : 你不主動將銅板移進，根本不可能看到他主動被吸進去，那還談何作功阿？
: : 題意的意思，顯然就是必須考慮外力的介入。
: : 但是我們理想上做實驗時，可以盡量控制，讓外力幾乎等於所受電力。
: : 也就是一開始幾乎只施ㄧ點力，之後再慢慢的增加力道，
: 平板間電場是均強的耶 什麼慢慢增加力道啊
: 你以為在看點電荷嗎
: 是不是要回去翻翻書了??
靠近中心的地方電場較強，遠離時較弱，
為了避免產生動能與碰撞，我們自然要控制到過程是趨於準靜的。
也因此越接近，施加的外力需要有所調整，而與電力抵銷。
而我以為不需要重複在這裡詳述一次，有認真念過普物的網友，
也應該都看得懂。
你說的沒錯，是該建議你去翻書了。
: : 盡量和電力抵銷。
: : 這樣的過程裡，是可以忽略可能造成的熱損耗的。
: 什麼過程? 有在看題目嗎?
你在說啥？
: : 上面回過了，只有電場當外力，這是不合理的。
: : 想想看吧，如果只要有吸力能作功，東西就會跑進來，
: : 地球現在就毀滅了。
: : 哪怕只是小小的灰塵，宇宙中所有的灰塵都被地球吸進來，人類也別想活了。
: 現在是大家合力都往地球就對了?
你真的看不懂？
: : 重點是距離太遠，不足以讓他行進的速度，足以在有限時間內被吸進來。
: : ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿
: : 想太多。。。，你自己可以估算一下，
: : 要讓電場大到可以讓銅板自由釋放還被吸進去，
: : 你必須要儲存多少的電量才能辦到？
: : 何況，沒有外力介入，他會剛剛好讓最後的位置完全符合題目給的情況？
: 我提到的位置都是金屬內電荷移到金屬表面的這個"位置"
: 看清楚
人家說東，你扯西。ＸＤ
: : 先把上述問題釐清吧。
: =======================================================================
: 似乎是要回應 " 把銅板擺在遠處給他自己吸過去 " 之類的句子
: 不知道為什麼要回在我的文裡面耶?
: 我只有說電荷被電場吸而已啊
: 銅板在那邊乖乖的沒有動啊
: 被人放進去也是沒錯的啊
喔喔，被人家放進去，那把它放進去的那個力，不叫做外力喔？
還是說你要告訴我人施加的外力，也叫做電力？
一下子說銅板僅受電板提供的電力（自由釋放），
現在又說被人放進去沒有錯？
連自己的題意情境都混淆不清了嗎？
: : 這道問題，其實沒有比書的內文，多出更有趣的地方。
: : 只是換個方式出題而已，用到的梗完全一樣。
: : 除非你先前在學重力位能時，沒有想過這類問題。
: : 建議先別急著問太多，自己多花功夫，把細節想過。不要太快回文。
: : 先自己回答自己的問題，仔細看前面人家回文表達的，多參閱幾本書。
: 欸對
: 你表達的就是多參閱幾本書
因為你的問題太多，但是我確實回了一些物理分析的內容。
只是你視而不見。
: : 再不然當面和同學或教授討論吧！
: : 不然我們會在這個主題上，花費太多時間。這是我以往的經驗。
: 你好像很不喜歡思考
: 假如題目說 車子跑著跑著後來停下來了 why!?
: 你就說 喔 我知道 這是外力做負功 其他我不管 你也不用管
: 然後呢?
不喜歡思考？你所謂的喜歡思考就是指把問題丟出去，
然後思考的功夫都讓別人來嗎？
別人思考後，才會去回你的文。
我花了多少時間看內文，然後寫回覆，
你自己有花相應的付出嗎？連多翻幾本普物、找人當面討論，
去釐清一些細節，你都不肯？都做不到？然後自己沒看懂，
抱怨別人沒解釋？
我自己在請教別人問題時，如果是自己基本概念沒弄清楚，
起碼會先翻過三本書、找超過三位同學或教授討論過。
而不會急著辯駁或發問。
依我的經驗，確實有不少像你這樣的討論者，
急著進行許多沒有效率和交集的討論，不把釐清問題的責任放在自己身上，
只急於怪對方沒有給你講解清楚？？？
你要別人花多少時間來處理和解決你的問題？
還是說要別人幫你把一份仔仔細細的詳解寫好放在你面前？？
別人不是你的私人家教，
就算是系上教授，如果你用這種態度和方式，遲早他也會要你多回家去算幾遍。
我給你的建議，是一般人能給的最實際的建議。
也是我自己身體力行的。
你如果這點都做不到，可以別念了。
: 解釋實驗也用這種態度嗎?
: 不要說我態度惡劣
: 我之前討論誠意十足
如果你的誠意十足，就是指別人不能指陳你的盲點，
不能給你建議，這種誠意我還真是承受不起。多謝你的誠意啊！
你意見寫出來，就是要別人支持和認同的？
看看你自己面對不同說法時，罵人的德性。。。
我不是沒有在討論中接受過指正，這點和我交流過的網友很清楚。
ㄧ旦進入討論就是就事論事，我也不會因為你表示不同觀點，就去攻擊你。
要是有人在這裡花大筆時間義務性幫忙解決問題，我就萬分感激了。
反觀你的言論，你若是想繼續罵，可以繼續。
看起來在網路上跟人爭個輸贏這件事情對你挺重要的。
對我還有更重要的事情得做，恕不奉陪。
: 你呢
: 呵呵
: 賣書的喔?
連書都不會看的話，乾脆別念了。
看書，只是最基本的。叫你看書、多討論、多思考，
這樣的要求，並不過份
我想我上面好話都說盡，聽不聽就是你自己的事了。
--
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◆ From: 123.204.16.185
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: HLH5 (田間蟲) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 20:35:48 2009
把銅板和平行板視為系統
那我認為這題外界淨做功零 系統能量不變
平行板儲存的能量變小成 Q^2 (D-b)
--------------
2Aε
然後銅板被做功 Q^2 b
------
2Aε
condens說平行板的能量不變是什麼意思？
為什麼你們都認為外界有作功？
--
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◆ From: 59.112.17.90
※ 編輯: HLH5 來自: 59.112.12.118 (04/13 21:51)
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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 20:38:33 2009
※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: 好吧 沒差拉 我剛大便中想到如何解釋 銅板被外界作負功了
: 自以為的蠻合理 請大家看看 如果不對再請多多指教^^
: 想當初
: 平行板 未插入銅板的電場分布如下
: ----
: E
: E
: E
: ----
: 而銅板未插入前 注意 是未插入 平行板前
: 銅板的電子浸泡在電子海裡 是非常非常非常非常非常的自由
: 現在 突然之間 我們把銅板插入 阿阿阿阿阿.....
: 銅板"""剛開始""" 注意是剛開始 就受到 平行板建立的電場
: 而現在 我們取系統為銅板 那麼平行板不就是外界了嗎
: 好 剛說到 銅板 剛好始受到平行板建立的電場 向下
: 銅板 內部有電場 靜電不平衡就會開始調整 裡面的電子就開始跑阿跑阿跑阿
: 然後 電子就跑到 銅板上表面
: 關鍵來了 能量 是每庫倫作功幾焦耳 現在 銅板裡面 +q就順著 平行板(外界)
: 建立的電場方向 往銅板的下表面移動 順著電場方向 放電位能... (完)
你考慮的是另一種物理情境，很像是我把一個物體在空中放手，
然後去計算他最後會被地球作了多少功一樣。
但是回去看原本題目，他真正想表達的情境，應該比較像是：
我們用手持同板，慢慢地挪動到中間的位置。
而銅板內部的電荷分布，是在這個過程中，不斷變動的。
當你插入直到到達適當位置那一刻，最後的電荷分布也同時完成。
而不是突然放到中間位置，電荷才開始重新分布。
而題目要我們計算的，應該是指將同板拿起，直到放入適當位置止，
整個過程中，手作了多少的功。
而不是忽略了這個過程中的電板施力作的功，
直到到達適當位置時，才開始計算電板施力作的功。
因為電荷分布的反應速率非常快，不可能等到你放進去後，才開始動作。
: ※ 引述《esfahan (歐啦啦)》之銘言：
: : 事實上 應該是拆來拆去這種事才會特別說吧
: : 還沒看過有這種題目
: : E不變是對的
: : 而且因為E是均勻的
: : 所以電位差此時看的就是距離
: : 但是中間有一段b的距離電場是零
: : 然後這段距離的兩端電位相同
: : 因此電位差從 ED 變為 E(D-b)
: : 嗯
: : 我的架空的意思是
: : 本來是 後來是 那0的兩端電位相等 可看成是
: : ___ ___ ___
: : E E E
: : E 0 E
: : E E ___
: : ___ ___
: : 這樣畫不知道o不ok?
: : 平板兩端距離表面上沒有變
: : 實質上跟有變是沒兩樣的
: : 你好像還沒搞清楚電位差有變的事情
: : 你是因為用電場能量密度x體積才得出能量減少的結果的吧?
: : 其實直接由電位差降低也就可以求的出來了
: : 所以能量為什麼會降並不是一件不知道的事
: : 你想像你是個電荷在裡面跑
: : 你從其中一個平板出發
: : 一路跑
: : 一路感受電場以及電位差
: : 此時你到了銅板
: : 兩端等位
: : 你等於是瞬移到了對面去
: : 然後再繼續跑完這段路程到達彼端 共跑了 D-b b就是用瞬移的部分
: : 所以跟之前跑完全程距離D的情況電位差是不同的
--
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◆ From: 123.204.16.185
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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 20:45:49 2009
※ 引述《HLH5 (田間蟲)》之銘言：
: 把電板和平行板視為系統
: 那我認為這題外界淨做功零
: 平行板儲存的能量變小 Q^2 (D-b)
: --------------
: 2Aε
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
不會變小，真正變小的是，整個系統儲存的總能量。
你要先想清楚，一個系統的總電位能指的是什麼？
就是個別計算每一對點電荷對應的一組電位能，然後加總。
如果平板的電荷分布沒有改變，
平板上的個別電荷的相對位置就不變，
那平板這個系統(不含銅板)怎麼會有電位能上的變化呢？
而當最後達靜電平衡，
我們用電場能量密度計算時，其實是在計算
電板與銅板這整個系統儲存的總電能。
所以，電板＋銅板 這個系統的總電位能，是有變化的。
這我們可以從電場能量密度來計算得知。
電板本身是沒有電位能變化的，
而銅板的電位能卻是有變化的，因為電荷分布改變了。
: 然後銅板被做功 Q^2 b 就儲存再銅板上
: ------
: 2Aε
: condens說平行板的能量不變是什麼意思？
: 為什麼你們都認為外界有作功？
--
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◆ From: 123.204.16.185
※ 編輯: condensed 來自: 123.204.16.185 (04/11 21:12)
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作者: HLH5 (田間蟲) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 21:10:15 2009
※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: ※ 引述《HLH5 (田間蟲)》之銘言：
: : 把電板和平行板視為系統
: : 那我認為這題外界淨做功零
: : 平行板儲存的能量變小 Q^2 (D-b)
: : --------------
: : 2Aε
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 不會變小，真正變小的是，整個系統儲存的總能量。
儲存的變小 那跑去哪？
: 你要先想清楚，一個系統的總電位能指的是什麼？
到底電位能是什麼 抱歉我不是很清楚
: 如果平板的電荷分布沒有改變，個別電荷的相對位置就不變，
平板中間不是跑出兩排電荷
-------------------------- Q
-------------------------- -Q
-------------------------- Q
-------------------------- -Q
: 怎麼會有總電位能上的變化呢？
平板上下間電位差不是變小了嗎
: 而當最後達靜電平衡，
: 我們用電場能量密度計算時，其實是在計算
我沒有用到電場能量密度
: 電板與銅板 這整個系統儲存的總電能。
請問要怎麼算阿？
: : 然後銅板被做功 Q^2 b 就儲存再銅板上
: : ------
: : 2Aε
: : condens說平行板的能量不變是什麼意思？
: : 為什麼你們都認為外界有作功？
--
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◆ From: 59.112.17.90
※ 編輯: HLH5 來自: 59.112.17.90 (04/11 21:11)
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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 21:30:14 2009
※ 引述《HLH5 (田間蟲)》之銘言：
: ※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 不會變小，真正變小的是，整個系統儲存的總能量。
: 儲存的變小 那跑去哪？
跑到外界去了。
不意外，因為手拿銅板插入時，作的是負功。
這就好比我們將一個重物從高處慢慢放下來時，
重物＋地球這個系統，所減少的重力位能，
可以視為轉換成其他能量，跑到人身上去了。
: : 你要先想清楚，一個系統的總電位能指的是什麼？
: 到底電位能是什麼 抱歉我不是很清楚
你個別去計算每一對電荷，所得到的電位能加總，就是這系統的總電位能。
為了方便性，一般我們會去訂電荷彼此距離無窮遠時，電位能是零。
計算方式，可以依照庫倫靜電力定律，將電荷所受電力沿著路徑積分，
並帶上負號。
就會得到電位能的變化量。
其他細節我就不詳述了，請參閱相關書籍。
（大學普通物理ex:Serway或電磁學ex:Griffiths。）
: : 如果平板的電荷分布沒有改變，個別電荷的相對位置就不變，
: 平板中間不是跑出兩排電荷
平板中間的電荷，你是指銅板上的嗎？
銅板是另一個系統啊？
你可能將總系統的電位能和平板的電位能混淆了。
單單考慮平板這個系統，是不考慮銅板上的電荷的。
如果把銅板上的電荷也列入考慮，那就是在計算銅板和平板這整個系統的總電位能了。
: -------------------------- Q
: -------------------------- -Q
: -------------------------- Q
: -------------------------- -Q
: : 怎麼會有總電位能上的變化呢？
: 平板上下間電位差不是變小了嗎
是阿，但電位和電位能是不同的概念。
電位能如果只考慮電板，而不考慮銅板，
那電板的電位能是不變的。
電位變小，不是單單由電板提供的電場造成的。
而是銅板與電板的合成效應造成的。
所以我們不能用合成電場來計算，卻說這代表電板單方面的電位能。
: : 而當最後達靜電平衡，
: : 我們用電場能量密度計算時，其實是在計算
: 我沒有用到電場能量密度
: : 電板與銅板 這整個系統儲存的總電能。
: 請問要怎麼算阿？
考慮電板和銅板的 這整個系統的總電位能，
用能量密度算就可以了。
過程正如前文中已有網友計算過，不贅述。
--
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◆ From: 123.204.16.185
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作者: HLH5 (田間蟲) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 22:20:57 2009
※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: ※ 引述《HLH5 (田間蟲)》之銘言：
: : 儲存的變小 那跑去哪？
: 跑到外界去了。
: 不意外，因為手拿銅板插入時，作的是負功。
: 這就好比我們將一個重物從高處慢慢放下來時，
: 重物＋地球這個系統，所減少的重力位能，
: 可以視為轉換成其他能量，跑到人身上去了。
很意外 手推平行板是平行方向 電場是上下方向
: : 到底電位能是什麼 抱歉我不是很清楚
: 你個別去計算每一對電荷，所得到的電位能加總，就是這系統的總電位能。
: 為了方便性，一般我們會去訂電荷彼此距離無窮遠時，電位能是零。
: 計算方式，可以依照庫倫靜電力定律，將電荷所受電力沿著路徑積分，
: 並帶上負號。
: 就會得到電位能的變化量。
所以呢？
: 其他細節我就不詳述了，請參閱相關書籍。
: （大學普通物理ex:Serway或電磁學ex:Griffiths。）
: : 平板中間不是跑出兩排電荷
: 平板中間的電荷，你是指銅板上的嗎？
: 銅板是另一個系統啊？
: 你可能將總系統的電位能和平板的電位能混淆了。
: 單單考慮平板這個系統，是不考慮銅板上的電荷的。
.不考慮銅板？？？？ 那你要討論什麼
: 如果把銅板上的電荷也列入考慮，那就是在計算銅板和平板這整個系統的總電位能了。
: : -------------------------- Q
: : -------------------------- -Q
: : -------------------------- Q
: : -------------------------- -Q
: : 平板上下間電位差不是變小了嗎
: 是阿，但電位和電位能是不同的概念。
電位能概念是什麼？
: 電位能如果只考慮電板，而不考慮銅板，
: 那電板的電位能是不變的。
為何可以不考慮銅板？
: 電位變小，不是單單由電板提供的電場造成的。
: 而是銅板與電板的合成效應造成的。
: 所以我們不能用合成電場來計算，卻說這代表電板單方面的電位能。
: : 我沒有用到電場能量密度
: : 請問要怎麼算阿？
: 考慮電板和銅板的 這整個系統的總電位能，
: 用能量密度算就可以了。
: 過程正如前文中已有網友計算過，不贅述。
你說電位能和儲存能量不同
又說銅板 和 平行板電位能要分開算 要分開考討論
又說總電位能沒變小
儲存能量變小 跑到人身上去
（整理好久）
現在又不表演一下計算電位能和儲存能量
到此為止
--
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◆ From: 59.112.17.90
→ condensed:所以我在水球和內文花這麼大的篇幅解釋，實際上是會錯你 04/11 22:25
→ condensed:意思?你不是真的要詢問電位能的定義，而只是要來嗆文？ 04/11 22:26
→ condensed:那我可沒這種閒工夫陪你，先前還禮貌性說你不小心刪水球 04/11 22:26
→ condensed:結果現在我重新PO一次，只是再次著你的道？ 04/11 22:28
→ condensed:之前禮貌告訴告訴你：”沒關係，需要寄到你信箱嗎？” 04/11 22:29
→ condensed:結果你視若無睹，直接PO文嗆?算了,不值得再你身上花時間 04/11 22:31
→ condensed:其他網友如果有興趣向他解釋，請繼續，我不會再理會了！ 04/11 22:32
→ condensed:錯誤百出，懶得一一指正。請先爬文再來給出正確的解讀吧 04/13 14:49
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作者: Qmmm (割掉Q) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Sat Apr 11 23:11:36 2009
大家其實不用多著墨於此了
重點只有 W1+W2+W3+W4+W5+.........= 機械能的增減
這邊的W都是非保守力作的功
如果真的要討論的話 是沒完沒了
所以也就沒有銅板要怎麼插 是不是 先把銅板從18層地域帶到人間
然後用跑百米的速度跑到101的97樓頂 把他插入
這些似乎都不是很重要
不然也有人會說 銅板插入 要考慮邊際的摩擦力 諸如此類的
總之 ΣWi = 機械能增減
※ 引述《HLH5 (田間蟲)》之銘言：
: 把銅板和平行板視為系統
: 那我認為這題外界淨做功零 系統儲存能量不變
: 平行板儲存的能量變小成 Q^2 (D-b)
: --------------
: 2Aε
: 然後銅板被做功 Q^2 b 就儲存再銅板上
: ------
: 2Aε
: condens說平行板的能量不變是什麼意思？
: 為什麼你們都認為外界有作功？
--
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◆ From: 58.115.138.169
→ Qmmm:最後謝謝大家 e大 c大 h大 w大 的參與討論^^ 04/11 23:13
→ HLH5:誰說有摩擦力的 你這是改題目 04/11 23:15
→ Qmmm:我只是舉例 可能有非保守力 如果真的要討論有什麼保守力是難 04/11 23:16
→ Qmmm:度高很多 處理物理的問題就是要簡化 沒有必要這樣拉~"~ 04/11 23:16
→ HLH5:是你複雜化問題 這題根本就沒有非保守力 04/11 23:18
→ Qmmm:更正:可能有的非保守力 04/11 23:18
→ Qmmm:如何解釋沒有非保守力的存在？ 04/11 23:19
→ HLH5:有的話你怎麼算？ 04/11 23:20
推 astrotails:大家都是喜歡物理的，有問題相互討論交流就好了， 04/12 00:26
→ astrotails:不管對錯沒必要用詞這麼犀利啦~"~ 04/12 00:27
→ condensed:Q大:你客氣了!a大:別太在意囉!上網本來就是要玩得開心的 04/12 01:43
→ condensed:有任何問題，歡迎來信或回文，交流討論唷! 04/12 01:46
推 HLH5:已經先算錯 再用自己不知道的原因去解釋 04/12 08:55
→ HLH5:不知心虛 討論時還可以幻想別人在婊她 04/12 08:59
推 HLH5: 虛心 04/12 09:15
→ Qmmm:反正1633篇的解答是錯的就是 04/12 12:49
→ HLH5:做功是系統內靜電場造成 解答有說外界做功嗎？ 04/12 13:04
→ condensed:你是不是受什麼刺激啊?我和Q大的文你都沒看懂就開始亂罵 04/13 14:24
→ condensed:你這樣的態度誰會想和你討論啊?你這已經是情緒謾罵了OK? 04/13 14:25
→ condensed:你可以繼續幻想你的虛心態度以及不是自己先亂罵 =.=||| 04/13 14:43
推 target8917:電磁波....? 04/14 00:01
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Mon Apr 13 14:39:33 2009
※ 引述《Qmmm (割掉Q)》之銘言：
: 大家其實不用多著墨於此了
: 重點只有 W1+W2+W3+W4+W5+.........= 機械能的增減
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
應該是：
這裡的W只要不是該系統的保守內力就OK。
只有保守內力作的功，不會增減一個系統的總力學能。
: 這邊的W都是非保守力作的功
: 如果真的要討論的話 是沒完沒了
沒錯，如果我們要詳細去考慮任何特定的外力作功路徑的細節，
（不論是保守力或非保守力）
都只會將原有的問題複雜化而已。
這個問題要測驗的概念其實很單純。
就是一個銅板原本沒有淨電荷分布，後來有了淨電荷分布，
那麼他勢必被外界作了功。
我們不必去理會這些多出來的功源自哪，
只要計算這個銅板本身自成的系統，究竟多出了多少總能即可。
: 所以也就沒有銅板要怎麼插 是不是 先把銅板從18層地域帶到人間
: 然後用跑百米的速度跑到101的97樓頂 把他插入
: 這些似乎都不是很重要
: 不然也有人會說 銅板插入 要考慮邊際的摩擦力 諸如此類的
: 總之 ΣWi = 機械能增減
^^^^
再次提醒，上述僅不含保守內力作功的項，
此即廣義的功能定理，這是蠻基本的一個推導。
一些普物書中可能沒有提，可以自行推導看看，
或參閱理論力學課本或周岳明＜大學物理解題方法＞。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.7.180
※ 編輯: condensed 來自: 123.204.7.180 (04/13 14:40)
推 HLH5:就是你算錯才會說力學能不守衡 根本是很單純的題目 04/13 16:22
→ condensed:是否守衡,要看是分析哪個系統,...,有必要這麼激動嗎?^^; 04/13 20:55
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Tue Apr 14 06:16:08 2009
※ 引述《HLH5 (田間蟲)》之銘言：
算了，好人做到底，詳細寫一篇。
: 把銅板和平行板視為系統
: 那我認為這題外界淨做功零 系統能量不變
銅板作為一種導體，在插入前沒有電荷分布。
如果瞬間放在平行板中，才開始受電場作用，就會產生瞬間電流，
而導致熱損耗。
我要提醒你的是，在實質計算以前，我們就能預見，
在達到靜電平衡以後的總能，不會和原先的狀態等同，因為有熱損耗，
這不意外，自由電荷在電場中被作用，會使得整個系統總能趨向更低的方向運作。
當然上述只是比較定性的分析，再從定量觀點出發：
: 平行板儲存的能量變小成 Q^2 (D-b)
: --------------
: 2Aε
上面這個是考慮平行板加銅板，這整個系統的總能變化才對。
如果單單考慮平行板，平行板的總能是不變的，
因為平行板本身的電荷分布沒有改變。
: 然後銅板被做功 Q^2 b
: ------
: 2Aε
這裡是正確的。
如果你對上述步驟仍有疑問，底下稍作詳述，
輔以一些基本概念的釐清：
在考慮一個由多個點電荷組成的電荷系統時，
我們原本是每一對電荷就必須計算一組電位能，
並將系統中的每一對加總，做為該系統總電位能。
但是在通常的電學問題中，這種做法顯然是不可行、也不實際的。
因為電荷數量十分龐大、計算變得複雜。
但是幸好，我們只關心總電位能的變化量，而不是絕對量，
因此我們可以任意去訂所謂的零位面。
也因此，我們可以假設，平行板一開始不帶電時，
總電位能是零。
接著我們就將其中一邊的一小量電荷dq，挪到另一邊，
一個接著一個的，搬運到最後為 -Q , +Q 的狀態。
在這個過程中，我們是需要作功的，作的功完全儲存為此系統的電位能，
也就是電位能的變化量。
最後我們發現，這樣子計算出來的電位能，也可以利用兩板之間的電場能量密度來計算。
值得注意的是，整個過程中，我們考慮的都是電板這個系統，
其間電場也完全都是只考慮由這個系統中的電荷之間的交互作用產生的。
換言之，如果我們今天考慮的電場，還有其他系統的介入，
那我們用電場能量密度計算出來的總能變化，
就會是存在的所有系統共組成的更大系統的總能變化。
所以現在回到原先的問題：
（１）
一開始銅板尚未插入，而平板已充好電，如果我們關心的是整個系統的總能變化：
我們可以利用電場能量密度，先對全空間做積分，作為初始的電位總能。
當然我們最後只會計算到電板間的電場，也恰巧是電板的總能，
因為銅板內無電場，而銅板與平板間的電場，我們也不考慮。
（忽略平板的邊際效應造成的貢獻。）
而在插入後，直到達靜電平衡時，我們再次用電場能量密度對全空間做積分，
會發現平板之間被銅板間佔去的空間，其間電場為零。
因此，最後計算的結果所得，會比原先的總電位能要更小。
所以，插入前和插入後，整個系統（銅板加平板）的總電位能，確實是不守衡的。
至於失去的總能，有可能是熱損耗，也有可能是被外界作負功吸取掉，
這就要看我們是以什麼樣的方式，去進行這個”插入”的過程。
（２）
而如果要單看銅板這個系統本身，那麼插入前時無靜電分布，
插入後相當於要搬運電荷，必須對系統作正功。
所以我們可以預見，最後的狀態，總電位能的變化是增大的。
（３）
接下來，就出現了一個可能的疑惑：
我們第一次分析時說，整個系統的總電位能，是減少的。
第二次分析時，電板的位能由於分佈不變，總能也不變；
而銅板的電位能則是增加的；
綜合起來，我們是否可以說，整個系統能變化是增加的呢？
若果真如此，大二次分析的結論和第一次分析的結論，
豈不是相互矛盾？？？
其實不然。
問題就出在第二次分析時，你不能直接將電板的總能與銅板的總能直接加總，
然後就當作是整個系統的總電位能。這是為什麼呢？
別忘了，分析整個系統時，必須考慮每一對電荷的交互作用，
電板的總能，只考慮到電板這個系統中的電荷自身交互作用，
銅板的總能也只考慮到了銅板中的電荷自身交互作用的總電位能，
我們還疏忽了銅板與電板之間的交互作用沒有考慮進去。
尚未插入前，銅板遠離平板，可以忽略兩者之間的交互作用。
可是插入之後，就不能不考慮電板與銅板之間的交互作用了。
而這少考慮的項，電位能的變化必須是負的。
這樣，原先的矛盾就不存在了。
當然這個問題，回到最初出題者的本意，應該沒有要我們考慮得如此複雜。
他應該是要我們考慮銅板本身這個系統（不含平板），
被作了多少功，即銅板總電位能變化。 所以是正功。
或者是也可能理解為，題意是要問我們插入銅板的過程中，
整個系統（平板加上銅板）被外界作的總功，
即整個系統（平板加上銅板）的總電位能變化。所以是負功。
: condens說平行板的能量不變是什麼意思？
: 為什麼你們都認為外界有作功？
我覺得你有不清楚的地方，何不先耐心確認？
這裡討論問題，完全都是出自於熱忱及義務，本是無利可圖的工作。
難道其他網友回答問題就不必花時間嗎？
或許你當時自認自己十分清楚了解，
所以不屑去做到你自己所說的 虛心 交流？
我自己上個禮拜重感冒時，網友丟水球告訴我文章寫錯了，
我立刻檢查內文，立刻更改，請他確認，然後向他說謝。
就這樣子，一篇文章往復指正、修改了三次，每一次我都即使處理，
並表達謝意。
這位網友和我素昧平生，先前不曾有過任何交流；
同樣的，我和你既不熟識，先前也沒有任何交集，
我又怎可能會對你抱有什麼成見？要對妳有不同待遇。
感謝你告訴我的虛心交流，也讓我再檢視了一次自己的心態。
我很慶幸的是，這部分我是對得起自己了。
也感謝你此次的參與及指教，
如果你還有不能滿意的地方，也請歡迎指出。
只是，這裡的網友，特別是Q大，據我了解，已在這裡，義務性幫助了很多板友。
能不能讓討論就事論事，並且別再用尖酸的語句去對待這邊熱心的板友了呢？
你應該也是有朋友的吧？若回到現實，
朋友知道你這麼做，心裡也不好受吧？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.6.196
推 wen0034:寫得很詳細。但我覺得熱損失在這問題中不必考慮 04/14 06:43
→ wen0034:因為在普物或電磁學這只是基本電位能的定義問題，理想化 04/14 06:45
→ wen0034:是沒有熱損失這概念的。 大推原PO 04/14 06:47
→ condensed:謝謝，我知道不必管熱損耗。只是為了讓對方理解只好PO了 04/14 12:25
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作者: HLH5 (田間蟲) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Tue Apr 14 10:02:23 2009
※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: ※ 引述《HLH5 (田間蟲)》之銘言：
: 算了，好人做到底，詳細寫一篇。
: : 把銅板和平行板視為系統
: : 那我認為這題外界淨做功零 系統能量不變
: 銅板作為一種導體，在插入前沒有電荷分布。
: 如果瞬間放在平行板中，才開始受電場作用，就會產生瞬間電流，
: 而導致熱損耗。
: 我要提醒你的是，在實質計算以前，我們就能預見，
: 在達到靜電平衡以後的總能，不會和原先的狀態等同，因為有熱損耗，
位能降低去做功 何來熱損耗?
: 這不意外，自由電荷在電場中被作用，會使得整個系統總能趨向更低的方向運作。
: 當然上述只是比較定性的分析，再從定量觀點出發：
: : 平行板儲存的能量變小成 Q^2 (D-b)
: : --------------
: : 2Aε
: 上面這個是考慮平行板加銅板，這整個系統的總能變化才對。
: 如果單單考慮平行板，平行板的總能是不變的，
你就表演算一次 不要再叫我去翻書不贅述了
: 因為平行板本身的電荷分布沒有改變。
: : 然後銅板被做功 Q^2 b
: : ------
: : 2Aε
: 這裡是正確的。
: 如果你對上述步驟仍有疑問，底下稍作詳述，
: 輔以一些基本概念的釐清：
: 在考慮一個由多個點電荷組成的電荷系統時，
: 我們原本是每一對電荷就必須計算一組電位能，
: 並將系統中的每一對加總，做為該系統總電位能。
: 但是在通常的電學問題中，這種做法顯然是不可行、也不實際的。
: 因為電荷數量十分龐大、計算變得複雜。
: 但是幸好，我們只關心總電位能的變化量，而不是絕對量，
: 因此我們可以任意去訂所謂的零位面。
: 也因此，我們可以假設，平行板一開始不帶電時，
: 總電位能是零。
: 接著我們就將其中一邊的一小量電荷dq，挪到另一邊，
: 一個接著一個的，搬運到最後為 -Q , +Q 的狀態。
: 在這個過程中，我們是需要作功的，作的功完全儲存為此系統的電位能，
: 也就是電位能的變化量。
: 最後我們發現，這樣子計算出來的電位能，也可以利用兩板之間的電場能量密度來計算。
: 值得注意的是，整個過程中，我們考慮的都是電板這個系統，
: 其間電場也完全都是只考慮由這個系統中的電荷之間的交互作用產生的。
: 換言之，如果我們今天考慮的電場，還有其他系統的介入，
: 那我們用電場能量密度計算出來的總能變化，
: 就會是存在的所有系統共組成的更大系統的總能變化。
: 所以現在回到原先的問題：
: （１）
: 一開始銅板尚未插入，而平板已充好電，如果我們關心的是整個系統的總能變化：
: 我們可以利用電場能量密度，先對全空間做積分，作為初始的電位總能。
: 當然我們最後只會計算到電板間的電場，也恰巧是電板的總能，
: 因為銅板內無電場，而銅板與平板間的電場，我們也不考慮。
: （忽略平板的邊際效應造成的貢獻。）
: 而在插入後，直到達靜電平衡時，我們再次用電場能量密度對全空間做積分，
: 會發現平板之間被銅板間佔去的空間，其間電場為零。
: 因此，最後計算的結果所得，會比原先的總電位能要更小。
: 所以，插入前和插入後，整個系統（銅板加平板）的總電位能，確實是不守衡的。
: 至於失去的總能，有可能是熱損耗，也有可能是被外界作負功吸取掉，
就是去做功而已 U1=U2+W 位能又不是總能
: 這就要看我們是以什麼樣的方式，去進行這個”插入”的過程。
: （２）
: 而如果要單看銅板這個系統本身，那麼插入前時無靜電分布，
: 插入後相當於要搬運電荷，必須對系統作正功。
: 所以我們可以預見，最後的狀態，總電位能的變化是增大的。
算給我看好嗎? 我算銅板電位能是0 沒有變化
: （３）
: 接下來，就出現了一個可能的疑惑：
: 我們第一次分析時說，整個系統的總電位能，是減少的。
: 第二次分析時，電板的位能由於分佈不變，總能也不變；
: 而銅板的電位能則是增加的；
: 綜合起來，我們是否可以說，整個系統能變化是增加的呢？
: 若果真如此，大二次分析的結論和第一次分析的結論，
: 豈不是相互矛盾？？？
: 其實不然。
: 問題就出在第二次分析時，你不能直接將電板的總能與銅板的總能直接加總，
: 然後就當作是整個系統的總電位能。這是為什麼呢？
: 別忘了，分析整個系統時，必須考慮每一對電荷的交互作用，
: 電板的總能，只考慮到電板這個系統中的電荷自身交互作用，
: 銅板的總能也只考慮到了銅板中的電荷自身交互作用的總電位能，
: 我們還疏忽了銅板與電板之間的交互作用沒有考慮進去。
: 尚未插入前，銅板遠離平板，可以忽略兩者之間的交互作用。
: 可是插入之後，就不能不考慮電板與銅板之間的交互作用了。
: 而這少考慮的項，電位能的變化必須是負的。
: 這樣，原先的矛盾就不存在了。
: 當然這個問題，回到最初出題者的本意，應該沒有要我們考慮得如此複雜。
: 他應該是要我們考慮銅板本身這個系統（不含平板），
: 被作了多少功，即銅板總電位能變化。 所以是正功。
: 或者是也可能理解為，題意是要問我們插入銅板的過程中，
: 整個系統（平板加上銅板）被外界作的總功，
: 即整個系統（平板加上銅板）的總電位能變化。所以是負功。
: : condens說平行板的能量不變是什麼意思？
: : 為什麼你們都認為外界有作功？
: 我覺得你有不清楚的地方，何不先耐心確認？
: 這裡討論問題，完全都是出自於熱忱及義務，本是無利可圖的工作。
: 難道其他網友回答問題就不必花時間嗎？
: 或許你當時自認自己十分清楚了解，
: 所以不屑去做到你自己所說的 虛心 交流？
: 我自己上個禮拜重感冒時，網友丟水球告訴我文章寫錯了，
: 我立刻檢查內文，立刻更改，請他確認，然後向他說謝。
: 就這樣子，一篇文章往復指正、修改了三次，每一次我都即使處理，
: 並表達謝意。
: 這位網友和我素昧平生，先前不曾有過任何交流；
: 同樣的，我和你既不熟識，先前也沒有任何交集，
: 我又怎可能會對你抱有什麼成見？要對妳有不同待遇。
: 感謝你告訴我的虛心交流，也讓我再檢視了一次自己的心態。
: 我很慶幸的是，這部分我是對得起自己了。
: 也感謝你此次的參與及指教，
: 如果你還有不能滿意的地方，也請歡迎指出。
: 只是，這裡的網友，特別是Q大，據我了解，已在這裡，義務性幫助了很多板友。
: 能不能讓討論就事論事，並且別再用尖酸的語句去對待這邊熱心的板友了呢？
: 你應該也是有朋友的吧？若回到現實，
: 朋友知道你這麼做，心裡也不好受吧？
我不會隨你起舞的
丟水球問我是不是大一唸過電學沒有的人是你
在討論板上一直咬人的也是你
一人成虎也算是鄉民大絕之ㄧ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.12.118
→ condensed:水球紀錄我有留著，你、我在板上的最初回文也被引文留著 04/14 11:57
→ condensed:過程很清楚。咬人?這裡和我私下交流的網友不知有多少， 04/14 12:02
→ condensed:我有沒有因位板友說錯而罵過他?讓板眾去公評吧! 04/14 12:06
→ condensed:你從一開始到現在就處於過激的情緒中，才會對別人要提醒 04/14 12:09
→ condensed:你的盲點，視若無睹。總之，你還是沒正確理解這篇文章。 04/14 12:11
推 condensed:你這篇文章，關於物理的部份，我會再找時間上來一一回覆 04/14 12:48
→ HLH5:公佈水球阿 無聊 04/14 12:53
→ HLH5:被留著？ so what? 不要亂栽贓阿 04/14 12:55
→ HLH5:先算一算再來嘴炮說別人不懂吧 04/14 12:57
→ condensed:只是不想偏離主題，水球紀錄已寄至你信箱，要公佈請自便 04/14 13:44
→ HLH5:不敢公佈 不敢算 就不要煩我了 04/14 14:10
→ HLH5:你知道為什麼你這麼辛苦嗎？ 因為你每篇都說別人不懂 04/14 14:10
→ condensed:感覺得出壓力頗大^^;; 都說要算給妳看 也同意你公佈了 04/14 23:03
→ condensed:到底還有什麼不滿呢?沒人說你不懂,但你確實在曲解文意 04/14 23:05
→ condensed:說好的虛心呢?XD 04/14 23:11
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作者: ymps83044 (超) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Thu Apr 16 00:45:56 2009
根據題義
一開始兩面積A平行板,距離d,帶電q,
然後插入一不帶電厚度b之銅板,
尚未插入銅板之前電容所貯存能量
(這時也考慮未插入之銅板,只是銅版未帶電所以沒有貯存電能在上面)
(q^2)d
U(初)= --------
2εA
2εA
插入銅板後視為兩串聯電容 C(eq)={(1/C)+(1/C)}^-1 = -------
d-b
插入銅版之後等效電容所貯存能量
(q^2)*(d-b)
U(末)= ------------
2εA
整個系統包括銅板和平行版電容的能量變化,ΔU
(q^2)*(-b)
ΔU= U(末)-U(初)= -------------
2εA
前提是以上所有貯存的能量都是電位能,所以是都由保守力作功,可以得到下列式子,
ΔU= 負W(保守力作功)=正W(非保守力也就是外力作功)
ΔU<0,所以保守力作正功,
ΔU<0,所以非保首力作負功,
我對這做功的看法是,從銅板接近電容開始以後,因而感應出少量電荷排列,
感應出電荷後會被平行版電容吸引,如圖
+ + + + + + + + + + + + +
_______________________
↖F(被保守力吸引)
- -( 感應電荷)
d 行進方向 ← [██████] b(銅板)
+ +(感應電荷)
↙F(被保守力吸引)
_______________________
- - - - - - - - - - - -
銅板受吸引力而更靠近,更靠近而產生越多感應電荷,產生越多電荷就受到更大力量吸引,
直到到達平衡位置,
+ + + + + + + + + + + +
_______________________
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ F(被保守力吸引)
- - - - - - - - - - - - (感應電荷)
d [███████████] b(銅板)
+ + + + + + + + + + + + (感應電荷)
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ F(被保守力吸引)
_______________________
- - - - - - - - - - - -
ΣF(保)=0
所以W(保)=ΣF(保)‧S(位移) 為正,保守力作正功
再因為 ΔU=－W(保)=W(非保,外力) ,所以外力做負功
這樣解就沒有去考慮磨擦力與其他外力,外力的的結論都從保守力得來,
就不用去想像外力的形式或來源,但可以推論出外力的形式…
歡迎來信討論
那我就把推論出的非保守力形式寫出來好了,
因為ΔU是保守力作功,單純想說是電位能的變化,
理想化來說,其變化過程中,銅板是不能有動能ΔEk變化的,
所以要假設有一外力(非保守力)作用在銅板上,
外力(非保)的大小和所受吸引力(保)大小相同,方向相反,
使得作用極其緩慢,就好像靜止一般的移到平衡位置,(我知道敘述有點怪怪,但這是理想的
情況)
所以對兩個力來說,作用在同一路徑上的W(功)會有一個負號的差別,
ΔU=－W(保)=W(非保)
這部分跟萬有引力的位能觀念相同,
從遠處被吸引到某星球的隕石,也是做W(非保)對隕石做負功,一樣的觀念
(我最後一句話敘述的不好,我再說過一遍)
一隕石星球系統,原本距星球無限遠,後來置於距星球r處,位能變化為負,無動能改變
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.187.14.46
→ HLH5:最後一個等號不成立吧 保非保和是不是外力也沒關係 04/16 02:30
推 wen0034:推這篇。完全把位能的定義清楚的描述了 04/16 06:46
→ ymps83044:最後一個等號的意思是 Ｗ（非保）也可以說是Ｗ（外力） 04/16 08:23
推 HLH5:不管是哪一個 還是不成立 04/16 08:38
→ HLH5:若你最後一個w指非保內力 那外力又是哪來的 04/16 08:42
推 wen0034:在這版對這問題已做了四次回答，對con,ymp的PO文認同。 04/16 08:54
→ wen0034:還是那句話，建議將位能的基本定義重新在瞭解 04/16 08:55
推 wen0034:基本定義定律定理要清楚，否則理解上會亂成一堆的。 04/16 09:01
※ 編輯: ymps83044 來自: 218.187.8.3 (04/16 11:28)
→ ymps83044:我把非保的情況補上了 04/16 11:30
推 HLH5:你舉例的情況只是千萬種狀況的一種 一個反例你的等號就不成立 04/16 11:33
請舉出 一個例子參考
→ HLH5:銅板不能有動能變化是你加的條件 04/16 11:34
討論保守力做功,在起初和最後都靜止的情況下,本來就不能有動能變化,理想化
,才進而去推論最合理的非保守力形式
→ HLH5:你何不乾脆再加溫度0K 所有電荷載子都是靜止的條件好了 04/16 11:36
推 HLH5:這題我們只能知道銅的電荷被做功 04/16 11:40
推 HLH5:隕石只被引力做功換成動能 何來非保守力做功? 04/16 11:49
※ 編輯: ymps83044 來自: 123.0.211.102 (04/16 14:08)
推 baitlunas:其實只要等速動能不變就可以變成理想化模型了XD 04/16 15:00
推 HLH5:你舉的例子不加我說的條件就是反例 隕石也是反例 04/16 16:04
→ HLH5:隕石哪有被非保守力做負功???? 這對我有點太匪夷所思 04/16 16:11
推 HLH5:你為什麼硬要加上動能沒有變化? 不加不就是反例 04/16 16:16
不是硬要加上動能沒有變化,這算是觀念
位能變化是被保守力作功的,保守力和所在的位置有關係,
討論兩個位置上的位能差,再說開始和結束都是靜止的情況下,
就算過程中有動能變化,在整個動作完成來說,
其動能變化量也應該為零,
才符合'開始'與'結束'都'靜止'的條件,
討論位能時不都是只考慮'開始'和'結束'的條件,
外力是因為要描述這種動作所加上的力,
所以由位能變化,進而討論保守力作功,最後才推論出外力作功
→ HLH5:就算你加了 我就不能再造一個保守力場和重力抵銷? 04/16 16:17
如果加了,系統就要重新分析,
不過加上一個力場也不會對你的問題有所幫助,
你的問題不都是focus在外力作功上,加一個保守力沒有太大幫助吧!
※ 編輯: ymps83044 來自: 123.0.211.102 (04/16 19:04)
※ 編輯: ymps83044 來自: 123.0.211.102 (04/16 19:07)
推 HLH5:觀念是大絕嗎 你可以加條件 我舉的反例要重新分析? 04/16 19:24
→ ymps83044:我提出這觀念你可以試著去了解建立, 04/16 19:34
→ ymps83044:不是我要放大絕,大家可以討論問題嘛! 04/16 19:34
推 HLH5:我要讓銅板簡諧運動不行？ 動能不變但熱能變不行？ 04/16 19:36
→ ymps83044:把我針對你加條件的回覆再看一次,這是針對你問題的癥結 04/16 19:37
→ ymps83044:要變簡諧就不符合靜止的基礎上去討論,要加熱能你就加吧1 04/16 19:39
→ ymps83044:我是想解決問題,不想再複雜化這問題~ 04/16 19:40
→ ymps83044:都說保守力作功只考慮位置,真的不用去考慮熱能的變化 04/16 19:42
→ ymps83044:題目也沒有叫你去討論@@ 04/16 19:43
推 HLH5:現在是你要算外力 我當然不用考慮熱能變化 04/16 19:43
→ ymps83044:但是過程中是有 可能 有熱能或動能 變化 04/16 19:44
→ ymps83044:我在回答中特別強調不能有動能變化 04/16 19:46
→ ymps83044:是因為這是常常容易搞混的地方,所以特別提出 04/16 19:46
→ ymps83044:重點是 開始 與 結束 時的條件! 04/16 19:48
推 power1106:好文!!大推!! 04/17 00:50
→ power1106:原po只是針對題目問題分析其運動! 04/17 00:51
推 condensed:題目很明顯的是在探討靜電平衡時的情況，有人要去探討銅 04/17 03:01
→ condensed:板做簡諧運動？那就是更改題目了。當然必須另開標題重算 04/17 03:02
推 HLH5:放著不管本來就是簡諧運動 現在有人為了算外力加條件 04/17 14:55
→ HLH5:當你們發現不同條件有不同結果 而且題目一個條件也沒給 04/17 14:58
→ HLH5:卻只想到說別人改題目 04/17 15:01
→ ymps83044:我加的外力條件是為了,可以合理描述位能改變的情況而加 04/17 15:55
→ ymps83044:請你稍微去瞭解一下位能 04/17 15:57
→ ymps83044:有簡諧運動,再把動能加進去就好啦! 04/17 15:58
→ ymps83044:當然結果會和現在題目算的不一樣,而且沒有外力做功 04/17 16:01
推 HLH5:簡諧運動外力是0 哪要加什麼動能 04/17 16:39
→ ymps83044:簡諧運動不用考慮動能？我真的看不懂你這一句在說什麼 04/17 23:21
→ ymps83044:在你提出異議之前,有認真的考慮對題目的影響嗎? 04/17 23:22
→ ymps83044:可以告訴我你提出這些例子,可以成功的分析這問題嗎? 04/17 23:23
→ ymps83044:我覺得你要指出我所描述的地方哪裡是有矛盾之處 04/17 23:24
→ ymps83044:我才可以好好回答你,不是只有提出質疑和新的想法 04/17 23:25
→ ymps83044:我認為我的說法可以合理解釋這現象,請你提出不合理之處 04/17 23:26
推 condensed:不先翻普物釐清基本概念，討論沒有共同基礎，缺乏效率。 04/17 23:40
推 condensed:光提問的表述內容都含混不清了，順著繼續只會越扯越遠。 04/17 23:43
推 remember0412: 01/07 00:59
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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [電磁] 平行板插入銅板要作功？
時間: Fri Apr 17 02:54:17 2009
※ 引述《HLH5 (田間蟲)》之銘言：
: ※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言：
: : 算了，好人做到底，詳細寫一篇。
: : 銅板作為一種導體，在插入前沒有電荷分布。
: : 如果瞬間放在平行板中，才開始受電場作用，就會產生瞬間電流，
: : 而導致熱損耗。
: : 我要提醒你的是，在實質計算以前，我們就能預見，
: : 在達到靜電平衡以後的總能，不會和原先的狀態等同，因為有熱損耗，
: 位能降低去做功 何來熱損耗?
誰對誰作功？
上述看的例子，是不受外力的一個封閉系統。
內保守力作功，不改變系統總力學能；
但是系統內的非保守力作功卻會造成熱損耗，降低系統總能。
電荷受電場作用，理應加速，但由於銅板本身仍有電阻，
最終還是會在導體內經碰撞後，達到靜電平衡。
此時動能完全消失，變成熱能散逸。
: : 這不意外，自由電荷在電場中被作用，會使得整個系統總能趨向更低的方向運作。
: : 當然上述只是比較定性的分析，再從定量觀點出發：
: : 上面這個是考慮平行板加銅板，這整個系統的總能變化才對。
: : 如果單單考慮平行板，平行板的總能是不變的，
: 你就表演算一次 不要再叫我去翻書不贅述了
平行板的電位能 Q^2 D
--------------
2Aε
只要平行板上的電荷分布不變，這個結論就不會更動，理由強調過很多次了。
銅板的電位能，一開始沒有電荷分布時，我們可以假設電位能為零。
有電荷分布之後，銅板的電位能變成
Q^2 b
-------------
2Aε
: : 因為平行板本身的電荷分布沒有改變。
: : 這裡是正確的。
: : 如果你對上述步驟仍有疑問，底下稍作詳述，
: : 輔以一些基本概念的釐清：
: : 在考慮一個由多個點電荷組成的電荷系統時，
: : 我們原本是每一對電荷就必須計算一組電位能，
: : 並將系統中的每一對加總，做為該系統總電位能。
: : 但是在通常的電學問題中，這種做法顯然是不可行、也不實際的。
: : 因為電荷數量十分龐大、計算變得複雜。
: : 但是幸好，我們只關心總電位能的變化量，而不是絕對量，
: : 因此我們可以任意去訂所謂的零位面。
: : 也因此，我們可以假設，平行板一開始不帶電時，
: : 總電位能是零。
: : 接著我們就將其中一邊的一小量電荷dq，挪到另一邊，
: : 一個接著一個的，搬運到最後為 -Q , +Q 的狀態。
: : 在這個過程中，我們是需要作功的，作的功完全儲存為此系統的電位能，
: : 也就是電位能的變化量。
: : 最後我們發現，這樣子計算出來的電位能，也可以利用兩板之間的電場能量密度來計算。
: : 值得注意的是，整個過程中，我們考慮的都是電板這個系統，
: : 其間電場也完全都是只考慮由這個系統中的電荷之間的交互作用產生的。
: : 換言之，如果我們今天考慮的電場，還有其他系統的介入，
: : 那我們用電場能量密度計算出來的總能變化，
: : 就會是存在的所有系統共組成的更大系統的總能變化。
: : 所以現在回到原先的問題：
: : （１）
: : 一開始銅板尚未插入，而平板已充好電，如果我們關心的是整個系統的總能變化：
: : 我們可以利用電場能量密度，先對全空間做積分，作為初始的電位總能。
: : 當然我們最後只會計算到電板間的電場，也恰巧是電板的總能，
: : 因為銅板內無電場，而銅板與平板間的電場，我們也不考慮。
: : （忽略平板的邊際效應造成的貢獻。）
: : 而在插入後，直到達靜電平衡時，我們再次用電場能量密度對全空間做積分，
: : 會發現平板之間被銅板間佔去的空間，其間電場為零。
: : 因此，最後計算的結果所得，會比原先的總電位能要更小。
: : 所以，插入前和插入後，整個系統（銅板加平板）的總電位能，確實是不守衡的。
: : 至於失去的總能，有可能是熱損耗，也有可能是被外界作負功吸取掉，
: 就是去做功而已 U1=U2+W 位能又不是總能
誰都知道電位能不是總力學能，
但是題目要問的，當然是指靜電平衡的時候。
也就是已經不再有動能或電荷流動，
此時計算總力學能的方法，等同於計算總電位能。
如果我們不預設題目要問的是達到靜電平衡的初末狀態，
這個問題當然就不會有唯一的答案，也失去意義。
因為非保守內力作功的過程中，系統的總力學能不斷在變化。
: : 這就要看我們是以什麼樣的方式，去進行這個”插入”的過程。
: : （２）
: : 而如果要單看銅板這個系統本身，那麼插入前時無靜電分布，
: : 插入後相當於要搬運電荷，必須對系統作正功。
: : 所以我們可以預見，最後的狀態，總電位能的變化是增大的。
: 算給我看好嗎? 我算銅板電位能是0 沒有變化
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
前面算給你了。
我有點訝異你會這麼說。先前你不是還說銅板被作了功？
被作了功電位能仍是零？
難道你覺得一個系統被作功之後，總能不會增加？
: : （３）
: : 接下來，就出現了一個可能的疑惑：
: : 我們第一次分析時說，整個系統的總電位能，是減少的。
: : 第二次分析時，電板的位能由於分佈不變，總能也不變；
: : 而銅板的電位能則是增加的；
: : 綜合起來，我們是否可以說，整個系統能變化是增加的呢？
: : 若果真如此，大二次分析的結論和第一次分析的結論，
: : 豈不是相互矛盾？？？
: : 其實不然。
: : 問題就出在第二次分析時，你不能直接將電板的總能與銅板的總能直接加總，
: : 然後就當作是整個系統的總電位能。這是為什麼呢？
: : 別忘了，分析整個系統時，必須考慮每一對電荷的交互作用，
: : 電板的總能，只考慮到電板這個系統中的電荷自身交互作用，
: : 銅板的總能也只考慮到了銅板中的電荷自身交互作用的總電位能，
: : 我們還疏忽了銅板與電板之間的交互作用沒有考慮進去。
: : 尚未插入前，銅板遠離平板，可以忽略兩者之間的交互作用。
: : 可是插入之後，就不能不考慮電板與銅板之間的交互作用了。
: : 而這少考慮的項，電位能的變化必須是負的。
: : 這樣，原先的矛盾就不存在了。
: : 當然這個問題，回到最初出題者的本意，應該沒有要我們考慮得如此複雜。
: : 他應該是要我們考慮銅板本身這個系統（不含平板），
: : 被作了多少功，即銅板總電位能變化。 所以是正功。
: : 或者是也可能理解為，題意是要問我們插入銅板的過程中，
: : 整個系統（平板加上銅板）被外界作的總功，
: : 即整個系統（平板加上銅板）的總電位能變化。所以是負功。
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※ 編輯: condensed 來自: 123.204.124.54 (04/17 14:52)
→ HLH5:熱能不是能量? 有熱能可以電載子沒動能? 所有熱能都散出銅板? 04/17 15:03
推 HLH5:被做功一定會變成位能? 內力作功 力學能會變化? 04/17 15:12
→ HLH5:靜電平衡真的是靜態? 04/17 15:22
→ HLH5:請問你們都是算和這題一樣嗎? 04/17 15:22
→ condensed:在巨觀層面上，我們一般不將熱能理解為總力學能。這是必 04/17 16:11
→ condensed:須釐清楚的。如果完全以微觀的角度來看，大可以說，沒有 04/17 16:12
→ condensed:非保守力作功這回事，因為熱能可視為力學能，而任何巨觀 04/17 16:13
→ condensed:上的非保守力，其實仍是微觀上的保守力組成。這在討論時 04/17 16:14
→ condensed:都應該是很常見的共識了。 04/17 16:14
→ condensed:靜電平衡指的確實就是靜態。至於真實的物理是不是如此， 04/17 16:16
→ condensed:當然不可能這麼單純。因為電磁學本身也不是最精確的理論 04/17 16:17
→ condensed:最精確的是量子場論。物理考題要測驗的是理論，而非實際 04/17 16:19
→ condensed:大家都知道電荷不可能真靜止，也不可能完全視為點電荷。 04/17 16:22
推 HLH5:說要算外力的是你 說導體有電阻的是你 04/17 16:30
→ HLH5:說要單純問題的是你 加條件的也是你 04/17 16:31
推 HLH5:熱能就是具巨觀才有的東西 共識? 04/17 16:36
推 HLH5:就算四大力場也有非保守力 所有非保守力都是保守力組成? 04/17 20:03
→ condensed:曲解別人語意的是妳，現在依舊是。至於其他你聽完解釋仍 04/17 23:31
→ condensed:無法掌握的話，就是基礎或程度的問題。請先回去翻書和討 04/17 23:32
→ condensed:論。這裡不是專職教學區，妳在這個問題上花大家太多時間 04/17 23:32
→ condensed:我建議你尤其加強論述表達的能力，才不會又一再不知所云 04/17 23:35
→ condensed:基礎知識充實好了，網友都很樂於幫妳解決問題，加油。 04/17 23:37
推 bil193:推condensed的超強理性 04/19 01:07