[問題] 證明 R=L/σA

[sjwei (哈)]

科目：普物

問題：證明 R=L/σA


我自己的想法：

假設一段長L,截面積A的電阻,
ρ(resistivity) = E(電場) / J(電流密度)

 R = V / I = EL / (A*J)

ρ/ R = A / L

====> R = L/σA

我不懂的地方：

這樣的證明方式可以嗎？感覺不是很完備。

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作者: Morphee (千磨萬擊還堅勁) 看板: TransPhys
標題: Re: [問題] 證明 R=L/σA
時間: Thu May 19 20:37:44 2005

※ 引述《sjwei (哈)》之銘言：
: 科目：普物
: 問題：證明 R=L/σA
: 我自己的想法：
: 假設一段長L,截面積A的電阻,
: ρ(resistivity) = E(電場) / J(電流密度)
:  R = V / I = EL / (A*J)
: ρ/ R = A / L
: ====> R = L/σA
: 我不懂的地方：
: 這樣的證明方式可以嗎？感覺不是很完備。


不知道你覺得哪裏不完備,

J = σE(J E  是向量) 這是起點,對吧?

然後以你的假設,假設一段長L,截面積A的電阻,兩端電位差是

V = V_2 - V_1 = -∫E dl (E dl是向量)

E是常數 且平行dl 求出上式積分V = El 這樣...

接下來你應該有能力自己玩.


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◆ From: 140.123.220.24
推 sjwei:有必要證明σ或ρ嗎
推 Morphee:那是定義.
推 Morphee:起點就是電阻率(電導率)的定義,向量版.
推 sjwei:OK,謝謝