推 bighte95016:第2種作法才是對的,磁場和電場原本就不同 05/10 13:47
→ bighte95016:電場高斯要以導體和非導體來分別做計算 05/10 13:48
→ bighte95016:若為導體,內部電場才為0,非導體則和安培作法類似 05/10 13:49
推 GeeDuTu:第一種完全錯誤 05/10 17:34
→ beerholic:如果是挖空的才為0 05/11 01:23
→ h04561523:所以說 對安培來講 導體跟非導體算法一樣嗎? 05/11 12:44
→ h04561523:導體跟非導體差在電荷是否分佈表面or均勻分布於內部 05/11 12:48
→ h04561523:而磁場好像就不用看電荷分部的? 05/11 12:50
→ h04561523:那導體只對於高斯條件內部為0 安培就無差別囉? 05/11 12:52
推 bighte95016:那是因為導體內部無電荷,所以取高斯曲面包不到電荷 05/11 13:20
→ bighte95016:當然為0,而安培定律則是取安培迴路,看所包圍的總電流 05/11 13:21
→ bighte95016:為多少來計算,而電流均勻分布在導體上是題目給的 05/11 13:22
→ bighte95016:所以才不為0 05/11 13:23
→ bighte95016:說錯..是均勻電流通過截面 05/11 13:24
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作者: GeeDuTu (雞督徒) 站內: TransPhys
標題: Re: [電磁] 安培定律
時間: Tue May 10 17:40:38 2011
※ 引述《h04561523 (點點)》之銘言：
: 這題發現有2種解答... 想請教各位大大哪個才是正解?
: 題目 :
: 一根無限長的圓柱導體, 半徑為R, 有均勻電流I通過其截面,
: 求導體內任意位置的磁場
: 解法 :
: 取一半徑為r的圓形封閉路徑, 圓心在圓柱軸上. r < R之區域
: 第一種答案 -
: ∮B˙dl = μI
: ∮B˙dl = B 2πr
: ∵μI = 0 ∴B 2πr = 0
: 2π≠ 0 , r 為任意值 , 則 B = 0
: 這解法是將內磁場視為0, 但感覺就怪怪的...
: 這樣解有點像在算內電場@@...
: 電磁跟電場在導體內都為0嗎?
第一種答案完全錯誤。
導體內確實不會有電磁場，但是，那是指沒有電流的時候。
: 第二種答案 -
: ∮B˙dl = μI
: ∮B˙dl = B 2πr
: μI = μ∫J˙da
: = μ∫( I / πR^2 ) da
: = μ × I / πR^2 ×πr^2
: = μI ( r^2 / R^2 )
: B 2πr = μI ( r^2 / R^2 )
: B = μIr / 2πR^2
: B向量 = φ μIr / 2πR^2
: 這就跟導體外的磁場算法一樣了
: 高斯是在均勻對稱的條件下使用
: 磁場好像並非這樣分佈... (所以才會用安培而不用高斯算)
: 但安培的定義卻又極像高斯@@
做個表寫出定義、比較差別。
分清楚什麼時候使用高斯和安培定律才能簡化計算
這兩個定律一定是對的，但不見得會讓你好算
: 封閉路徑內電流的淨值I乘以μ
: 這裡我觀念很模糊...
: 導體內的磁場雖然有密度之差
: 而電場則是在導體內皆為0
: 可是同樣是做封閉路徑...
: 磁場的封閉路徑內, 淨值會為0嗎?
沒錯，這就是重點。
封閉路徑怎樣會是0? 是無旋度的保守場。
磁場不是保守場，封閉路徑算出來不會是0
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◆ From: 120.107.174.102
推 h04561523:謝謝! 原來是電流和非保守場的關鍵呀! 05/11 12:37