→ TaiBeiGuo:這是物質波唷 07/06 00:40
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作者: TaiBeiGuo (台北國) 站內: TransPhys
標題: Re: [考古] 師大98
時間: Wed Jul 6 01:01:53 2011
※ 引述《nasmithed (飛機頭)》之銘言：
: 圖有點不清楚自己重畫一遍
: http://ppt.cc/_Ylu
: A partical is confined to the one-dimensional infinite potential well.
: If the partical is in its ground state，
: What is its probability of detection between (a)x=0 and x=L/6
: (b)x=L/6 and x=L/2
: 乍看之下好像是駐波的題目，可是我似乎沒唸到有關能量駐波的這部份@@
: 有請好心的大大解答囉
: 感激不盡
這是物質波相關的題目，近代物理
你可以去找找看一維薛丁格方程式
φ"(x)+kφ=0 此處k是角波數
總之解一解，
φ(x)=√(2/L) sin (nπx/L)
這個東西沒有物理意義，但平方以後是機率密度函數，又由於在基態，n=1
(a)
L/6 2 L/6 2
∫ φ (x) dx = ∫ 2/L sin (πx/L) dx =1/6 - √3/4π
0 0
(b)
上面這個東西，積分改成0~L/2 再扣掉(a)的答案就可以了
不過，如果經驗夠的話也可以很簡單知道，這積分一定是1/2
因為在長度一半的地方機率應該也是一半
所以是 1/3 + √3/4π
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◆ From: 120.107.174.102
※ 編輯: TaiBeiGuo 來自: 120.107.174.102 (07/06 01:12)
→ TaiBeiGuo:還有，這個機率一定是正的 07/06 01:16
→ TaiBeiGuo:一開始不小心積錯算到負的花了很多時間 07/06 01:16
推 nasmithed:噢噢!!雖然還不是很懂@@但謝謝!! 07/06 08:04