推 ROGER2004070:當然沒這麼簡單 59.105.113.73 07/17
推 beatitude:(-1/2)Mv^2 我猜218.168.242.213 07/17
推 APOW1204:可以說一下為啥嗎?? 61.228.218.65 07/17
推 bulaJJ:斜面在移動啊 .. 所以不是這樣滴~ 61.229.29.101 07/17
推 APOW1204:斜面動跟正向力有關係嗎? 還是垂直阿~~ 61.228.218.65 07/17
推 bulaJJ:但木塊的軌跡已跟斜面給的力不垂直了 61.229.29.101 07/17
推 APOW1204:thx ^^ 61.228.218.65 07/17
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作者: beatitude (何時能入物理系?) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Sun Jul 17 21:03:47 2005
※ 引述《Elfiend (小孩)》之銘言：
: 學校科系: 台大 年份: 93
: 題目: 如圖，地面上有質量為M，傾角為θ的斜面體，其頂端高h處有質量為m的小木塊，
: 開始時二者均靜止，然後小木塊從協面頂端滑至底部，忽略各種磨擦力及阻力，
: 試球，以地面為參考系，在小木塊下滑過程中，斜面體的抗力對他所作的功。
: 我的想法：因為斜面體對木塊只有正向力，
: 正向力又跟位移垂直，不作功，
: 固作功為零。
: 呃...有這麼簡單嗎？我是否忽略了哪個影響了？
兩物之間的抗力為內力 基於能量守恆定律
此抗力對m,M作功總合為0
--
我很弱 錯了的話請包函...
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◆ From: 218.168.242.213
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作者: Morphee (千磨萬擊還堅勁) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Sun Jul 17 21:51:54 2005
※ 引述《Elfiend (小孩)》之銘言：
: 學校科系: 台大 年份: 93
: 題目: 如圖，地面上有質量為M，傾角為θ的斜面體，其頂端高h處有質量為m的小木塊，
: 開始時二者均靜止，然後小木塊從協面頂端滑至底部，忽略各種磨擦力及阻力，
: 試球，以地面為參考系，在小木塊下滑過程中，斜面體的抗力對他所作的功。
: 我的想法：因為斜面體對木塊只有正向力，
: 正向力又跟位移垂直，不作功，
: 固作功為零。
: 呃...有這麼簡單嗎？我是否忽略了哪個影響了？
此題相當不簡單,這一題光是定性分析
就要花上一段時間,牽涉到力學能守恆,動量守恆,等加速度運動,相對運動...
答案相當複雜.
W = - (Mm^2hcos^2/(M+m)(M+msin^2))g 三角函數我就不打角度了.
而且有兩種方法.
--
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◆ From: 220.143.218.68
※ 編輯: Morphee 來自: 220.143.218.68 (07/17 21:55)
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作者: Ioc (天涼好個秋) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Tue Jul 19 09:53:09 2005
※ 引述《Elfiend (小孩)》之銘言：
: 學校科系: 台大 年份: 93
: 題目: 如圖，地面上有質量為M，傾角為θ的斜面體，其頂端高h處有質量為m的小木塊，
: 開始時二者均靜止，然後小木塊從協面頂端滑至底部，忽略各種磨擦力及阻力，
: 試球，以地面為參考系，在小木塊下滑過程中，斜面體的抗力對他所作的功。
: 我的想法：因為斜面體對木塊只有正向力，
: 正向力又跟位移垂直，不作功，
: 固作功為零。
: 呃...有這麼簡單嗎？我是否忽略了哪個影響了？
我的想法是:
先用水平動量守恒求出m的水平位移
然後再用抗力的水平分量*水平位移
不知道是不是這樣
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◆ From: 61.221.204.239
推 Morphee:你的解法就是以功的定義求吧? 這條路可以通220.143.218.174 07/20
推 Morphee:只是你的解法我還沒算過一次就是了...220.143.218.174 07/20
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作者: jingwoei (sjw) 站內: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Tue Jul 19 13:15:34 2005
※ 引述《Elfiend (小孩)》之銘言：
: 學校科系: 台大 年份: 93
: 題目: 如圖，地面上有質量為M，傾角為θ的斜面體，其頂端高h處有質量為m的小木塊，
: 開始時二者均靜止，然後小木塊從協面頂端滑至底部，忽略各種磨擦力及阻力，
: 試球，以地面為參考系，在小木塊下滑過程中，斜面體的抗力對他所作的功。
: 我的想法：因為斜面體對木塊只有正向力，
: 正向力又跟位移垂直，不作功，
: 固作功為零。
: 呃...有這麼簡單嗎？我是否忽略了哪個影響了？
我認為木塊只受到抗力與重力，
假設總力學能是mgh
分析斜面和木塊到底部時的相對速度與對地速度，
分別算出兩者個對地速度後，算個別的動能
而斜面體的抗力對木塊所作的功就是總力學能扣掉木塊的動能了
請問這樣對嗎?
--
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◆ From: 59.121.128.144
※ 編輯: jingwoei 來自: 59.121.128.144 (07/19 13:16)
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作者: Morphee (千磨萬擊還堅勁) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Tue Jul 19 16:57:23 2005
我自己的想法是先搞清楚斜面跟木塊的運動情況,
求m及M相對於地面的加速度,抗力 -------------------------------(1)
然後
m在下滑過程中,只受重力mg及抗力N
對m來說
重力作功 Wg(mgh) + 抗力作功 Wn = 1/2mv^2 在地面的動能 (動能定理)----(2)
^^^^^^^^^^^
所求
要求v(m之速度),也就是m滑到地面的速度,這跟V(M在同一時刻之速度)有關,
故求V(M之速度),由解出N在滑動過程為定力(這非必要,或許可以直觀看出)
可以知道M作等加速運動,
V^2 = 2aS (a:M之加速度,S:m到地過程中,M走的水平距離)-----------(3)
a由(1)求出,S由動量守恆可求
解(1)(2)(3),可得答案.
另外,之前跟朋友討論,他提出直接從功的定義也可得答案,
兩種方法答案吻合,但過程簡單多了.(但是需要一些洞察力)
--
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◆ From: 220.143.232.142
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作者: jingwoei (下棋) 站內: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Tue Jul 19 18:18:21 2005
※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: 我自己的想法是先搞清楚斜面跟木塊的運動情況,
: 求m及M相對於地面的加速度,抗力 -------------------------------(1)
: 然後
: m在下滑過程中,只受重力mg及抗力N
: 對m來說
: 重力作功 Wg(mgh) + 抗力作功 Wn = 1/2mv^2 在地面的動能 (動能定理)----(2)
: ^^^^^^^^^^^
: 所求
: 要求v(m之速度),也就是m滑到地面的速度,這跟V(M在同一時刻之速度)有關,
: 故求V(M之速度),由解出N在滑動過程為定力(這非必要,或許可以直觀看出)
: 可以知道M作等加速運動,
: V^2 = 2aS (a:M之加速度,S:m到地過程中,M走的水平距離)-----------(3)
: a由(1)求出,S由動量守恆可求
: 解(1)(2)(3),可得答案.
: 另外,之前跟朋友討論,他提出直接從功的定義也可得答案,
: 兩種方法答案吻合,但過程簡單多了.(但是需要一些洞察力)
◣
█◣
██◣
█Ｍ█◣ 小木塊ｍ
████◣
（斜面對地速度）Ｖ← ████θ◣◥
↘
ｕ（小木塊對斜面的速度)
小木塊對地的水平速度＝ｕcosθ－V
小木塊對地的鉛直速度＝－ｕsinθ
水平動量守恆︰ｍ﹙ｕcosθ－V﹚﹢M﹙－V﹚＝０
力學能守恆﹙假設總力學能＝ ｍｇｈ﹚︰ｍｇｈ＝小木塊動能＋斜面動能
斜面抗力對小木塊作的功 ＝ －斜面動能
不知道對不對，
如果對的話，可以連帶地分別求出抗力的水平力和鉛直力。
--
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◆ From: 59.121.159.149
※ 編輯: jingwoei 來自: 59.121.159.149 (07/19 18:22)
推 Morphee:你有計算出答案嗎?220.143.218.174 07/21
推 jingwoei:沒有耶 59.121.142.147 07/21
推 ntuame:幫你推一個.解的好^^ 210.85.138.253 07/21
推 jingwoei:謝謝^^ 59.121.139.35 07/21
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作者: saichaos (一隻愛打滾滴喵..) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Sun Jul 2 21:43:46 2006
※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
※ 引述《Elfiend (小孩)》之銘言：
: 學校科系: 台大 年份: 93
: 題目: 如圖，地面上有質量為M，傾角為θ的斜面體，其頂端高h處有質量為m的小木塊，
: 開始時二者均靜止，然後小木塊從協面頂端滑至底部，忽略各種磨擦力及阻力，
: 試球，以地面為參考系，在小木塊下滑過程中，斜面體的抗力對他所作的功。
: 我的想法：因為斜面體對木塊只有正向力，
: 正向力又跟位移垂直，不作功，
: 固作功為零。
: 呃...有這麼簡單嗎？我是否忽略了哪個影響了？
此題相當不簡單,這一題光是定性分析
就要花上一段時間,牽涉到力學能守恆,動量守恆,等加速度運動,相對運動...
答案相當複雜.
W = - (Mm^2hcos^2/(M+m)(M+msin^2))g 三角函數我就不打角度了.
而且有兩種方法.
這題看過各位高手的解答後..也動筆算了一下..
但不管如何努力..都只算出- m^2ghcos^2/(M+m)..一直找不出哪邊算錯..
我用的方法是將小木塊身上的所受到斜面的力分成垂直與水平..
再將小木塊的位移分成垂直和水平..然後利用FS=W算出垂直方向的功和水平方向的功相加
希望各位高手先進指正我的問題所在..感激不盡<(_ _)>
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◆ From: 59.104.90.8
→ HeySh0:這題要寫完一張A4跑不掉地 07/03 01:51
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作者: pobm (氣吞萬里如虎) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Thu Jul 27 12:50:42 2006
: ◣
: █◣
: ██◣
: █Ｍ█◣ 小木塊ｍ
: ████◣
: （斜面對地速度）Ｖ← ████θ◣◥
: ↘
: ｕ（小木塊對斜面的速度)
: 小木塊對地的水平速度＝ｕcosθ－V
: 小木塊對地的鉛直速度＝－ｕsinθ
: 水平動量守恆︰ｍ﹙ｕcosθ－V﹚﹢M﹙－V﹚＝０
:
: 力學能守恆﹙假設總力學能＝ ｍｇｈ﹚︰ｍｇｈ＝小木塊動能＋斜面動能
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
(i)
: 斜面抗力對小木塊作的功 ＝ －斜面動能
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
(ii)
想請問(ii)中的斜面抗力對小木塊作的功是否=小木塊的動能呢
看起來好像不是
那請問小木塊的動能是誰作的功給的呢？？？
如果是的話
那小木塊的動能和斜面動能不就都是mgh/2
: 不知道對不對，
: 如果對的話，可以連帶地分別求出抗力的水平力和鉛直力。
--
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◆ From: 140.122.61.215
推 limindow:小木塊動能:重力and斜面 07/27 13:11
推 pobm:嗯~~謝謝^^ 07/27 13:21
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: pobm (氣吞萬里如虎) 看板: TransPhys
標題: Re: [考古] 台大93第一題 力學
時間: Thu Jul 27 13:21:39 2006
下面是錯誤示範
呃~~我這樣會不會有點像在洗版阿XD
※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: ※ 引述《Elfiend (小孩)》之銘言：
: : 學校科系: 台大 年份: 93
: : 題目: 如圖，地面上有質量為M，傾角為θ的斜面體，其頂端高h處有質量為m的小木塊，
: : 開始時二者均靜止，然後小木塊從協面頂端滑至底部，忽略各種磨擦力及阻力，
: : 試球，以地面為參考系，在小木塊下滑過程中，斜面體的抗力對他所作的功。
: : 我的想法：因為斜面體對木塊只有正向力，
: : 正向力又跟位移垂直，不作功，
: : 固作功為零。
: : 呃...有這麼簡單嗎？我是否忽略了哪個影響了？
: 此題相當不簡單,這一題光是定性分析
: 就要花上一段時間,牽涉到力學能守恆,動量守恆,等加速度運動,相對運動...
: 答案相當複雜.
: W = - (Mm^2hcos^2/(M+m)(M+msin^2))g 三角函數我就不打角度了.
: 而且有兩種方法
我覺得沒有那麼複雜耶
下面是我的想法和計算:
(EM)表示滑下來後大木塊的動能 V表滑下來後大木塊的速度
(Em) 小 v
而抗力所作的功即=-(EM)
mgh=(EM)+(Em).....................(i)力學能守恆
MV=mv => V=mv/M..................(ii)動量守恆
(EM)=1/2(m^2/M)v^2..............(iii)
(Em)=1/2(m^2/m)v^2...............(iv) (iii) (iv)代入(i)得
v^2=2ghM/M+m
所以(EM)=(1/2)(m^2/M)(2ghM/M+m)
所以抗力所作的功為-(1/2)(m^2/M)(2ghM/M+m)
我猜是錯了
因為跟之前爬文的答案不一樣
但又不知道是哪錯了
請大大們指教^^
謝謝^^
--
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◆ From: 140.122.61.215
推 limindow:水平動量才守恆,鉛直不守恆,因為大木塊會滑動,要用相對速 07/27 13:25
→ limindow:度,設m對M的速度 and M對地的速度,則知m對地的速度, 07/27 13:28
→ limindow:再用功能定理and水平P守恆,可求出速度就可以知道W了 07/27 13:30
推 pobm:喔喔喔~~謝謝~~我懂了 07/27 13:42
※ 編輯: pobm 來自: 140.122.61.215 (07/27 13:42)