一均勻圓盤半徑R 質量為M
挖了一個半徑為a的圓洞 洞中心距盤心b
問此盤對於其中心垂直軸的轉動慣量
不好意思我不會畫圓....不過應該從文字就知道長什麼樣子
我的想法是從平行軸定理下手 可是不會推
答案是 M(R^4 - a^4 - 2(ab)^2) / 2(R^2 - a^2)
謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.97.253
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: sctivcrmn (呆呆) 看板: TransPhys
標題: Re: [力學] 求轉動慣量
時間: Sun Jul 26 02:32:24 2009
※ 引述《facists (Taiwan Facist)》之銘言：
: 一均勻圓盤半徑R 質量為M
: 挖了一個半徑為a的圓洞 洞中心距盤心b
: 問此盤對於其中心垂直軸的轉動慣量
: 不好意思我不會畫圓....不過應該從文字就知道長什麼樣子
: 我的想法是從平行軸定理下手 可是不會推
: 答案是 M(R^4 - a^4 - 2(ab)^2) / 2(R^2 - a^2)
: 謝謝!
假設被挖去小洞質量為m
2
則 M/m=(R/a) ----(1)
此盤對於其中心垂直軸的轉動慣量I 即為:
M相對於中心之轉動慣量i1 扣掉 m相對於中心之轉動慣量i2
2 2 2
i1=(1/2)*M*R i2=(1/2)*m*a + m*b
將m用(1)關係式代換掉
所求 I=i1-i2
2 4 2 2 2
我算出來是(1/2)*M*(R - a /R - 2*(ab) /R ) 跟解答差一些
所以我覺得你是不是把題目看錯了
應該是圓盤挖去小洞後質量為M
而不是圓盤原本的質量是M
給你參考看看
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.120.208.1
※ 編輯: sctivcrmn 來自: 122.120.208.1 (07/26 02:46)