[力學] 波函數的觀念問題

[ian60702 (pacific hero)]

請問波函數

y(x,t)=Rsin(kx-wt)
或
y(x,t)=Rcos(kx-wt)
其中w的正負號課本說是代表波的行進方向，
但我們普物老師上課時都用k的正負來代表...

有點搞混...  是改任一個就可以嗎?

煩請各位解釋一下...

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※ 編輯: ian60702        來自: 61.229.64.162        (12/28 17:09)

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作者: condensed (沒有自己的時間) 看板: TransPhys
標題: Re: [力學] 波函數的觀念問題
時間: Sun Dec 28 17:48:01 2008

※ 引述《ian60702 (pacific hero)》之銘言：
: 請問波函數
: y(x,t)=Rsin(kx-wt)
: 或
: y(x,t)=Rcos(kx-wt)
: 其中w的正負號課本說是代表波的行進方向，
: 但我們普物老師上課時都用k的正負來代表...
: 有點搞混...  是改任一個就可以嗎?
: 煩請各位解釋一下...
可以這麼想：

一個函數圖形被平移時，若平移向量是(dx,dy)
那麼平移後的新函數，就是做如下映射：

x -> x'=x+dx
y -> y'=y+dy

即f(x,y)=0 -> f(x'-dx,y'-dy)=0 -> f'(x',y')=0


波動是沿著x軸傳遞的圖像：


所以可以這樣做，在開始時，y=sin(kx)
平移向量dx=vt，其中v是速度。

所以y'=sin[k(x'-vt)]
簡單的說，你只要把x前面的係數提到外面，整理成上面的形式，
接下來，就只要看v的正負號就可以了。
v>0 ,就是正向。(你應該知道 v = w/k)
通常我們取w是正值，所以相當於直接看k

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推 ian60702:喔喔!感激不盡!