※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之銘言：
: let f(x) be defined by
:       sinx  ,  if x<0
: f(x)={
:       ln(1+2x) , if x≧0
: Find f'(x).

  說明f'(0)不存在是有必要的沒錯
  但這指的是f(x)在x=0不可微
  因此:
          cosx,      if x<0
  f'(x)={
          2/(1+2x),  if x>0

  但此題題意不清，domain應該要給 R｜x=0 才合理
　答案才能這樣寫，否則domain為R, f'(x)便無法表示

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◆ From: 118.161.145.206
推 abien:這篇是正解