※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之銘言：
: 95成大微積分第九題
: x^2-4xy+4y^2-2x-y-1=0  and y=2/5
: 所圍的區域面積?

  =>  (x-2y)^2 -(2x+y)-1 = 0

  令 u=x-2y, v=2x+y 做線性系統變換

  => x=u/5 + 2v/5, y=-2u/5 + v/5
                                    1/5  2/5
  => Jacobian = α(x,y)/α(u,v) = ｜        ｜ = 1/5
                                   -2/5  1/5
  此兩線轉換為(u,v)系統後

     v=u^2 -1
   {           => 在(u,v)系統上有交點 (-1,0) 及 (3,8), 積分區域 R->R'
     v=2u+2
                                       3  2u+2
  所圍面積 =∫∫dxdy = ∫∫ J dudv  =∫  ∫      (1/5)dvdu = 32/5
              R          R'           -1  u^2 -1