[心得] 微積分的重點與準備方式

[bartenderrr (me)]

微積分這東西其實滿有趣的
他主要是在探討實數系裡面連續函數的計算

通常我們都會分成幾個章節：
1.極限與連續
2.微分與應用
3.積分與應用
4.重積分
5.級數
6.多變函數與偏微
7.向量

前五個部分是不論工商科都會用到的
而多變函數商科用的比較多
向量則是屬於工科的範圍
基本上一開始我們必定是要先學會前三個最基本的微積分的運算規則
尤其是微分  我認為微分的基礎是最重要的
因為如果可以把微分念得很熟  那積分的問題就不大
因為積分是反導函數  也就是把微分倒過來
所以只要能夠對微分的題型很熟練的話
積分大部分可以一看就知道答案

單變數的積分基本上隱含了面積的概念
我想這是所有的人都知道的
所以堆展到二重三重積分的時候
也就是再多一個維度  推展到體積
我覺得在作積分的應用時 不要吝於動筆畫圖
有時候題目看起來很難  其實圖畫出來就變的簡單多了

至於級數算是微積分裡面所有章節最難的部分
因為他已經脫離連續函數  開始探討離散的數值
只是他會應用到積分黎曼和的觀念
所以在念級數的時候
除了熟悉所有的審斂法之外  也要設法去理解
把之前所有學過的東西融會貫通
至於泰勒級數  要理解所有推導的過程
然後再背幾個常用的展開式
這樣不管遇到什麼樣的變化都不用怕

多變數函數與偏微算是比較簡單
只要把方向導數跟它相結合
在練習一下Lagrange乘子法跟幾個不等式的應用就夠了
而向量的部分最重要的是方向導數與平面直線方程式計算
再來就是線積分與格林定理
至於旋度散度那種高難度的東西
就看自己要不要會  基本上只有台清交會偶而考個一題

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) 
◆ From: 211.75.122.194
→ AllenAline:推一個:)
→ roving:推兩個~~
→ lancelet:漩度, 散度只需要記定理就能考試
→ aether982:推三