[解答] 史上最難(?)燈泡題

[success51 (成功機率51%)]

作者：TS18008 劇情龜系 51%

三樓有三個燈泡，一樓有三個開關，每一個開關都是控制三樓的其中一個燈泡
在只去三樓一趟的情況下，要怎麼判斷哪個開關是接到三樓的燈泡？

這是和誠實村說謊村、還有蒙提霍爾問題(三道門，兩隻羊，一台車。)
並列公司面試三大問題的燈泡題，但是我覺得原作的答案用摸溫度的實在有點作弊
因此改成了以下版本：

題目(3.0)：

現在二樓有三個燈座，三個燈座各自安裝著一個燈泡，分別是好的燈(通電會亮)、壞的燈
(通不通電都不會亮)、鬼靈精怪燈(在燈座上不通電會亮，通電不亮，拆下來或打壞也不
亮)。
一樓則有四個開關，其中三個分別接上了一個不同的燈座，另一個則什麼都沒接。
由於燈泡在二樓，因此你可以在一樓看見二樓的光亮，但你仍然無法看見是哪個燈泡所發
的光。
在只去二樓一次的情況下，要怎麼判斷哪個開關是接到哪個燈座？
(燈座與燈泡皆無法靠手摸來感應溫度)

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解答：

隨意假設四個開關為A、B、C、D，其中A接上的燈座為a、B接上的燈座為b、C接上的燈座
為c

在一樓將所有開關關閉後以單一開啟的方式測試
可得一開關開啟時燈滅，指定設為A開關
將A開啟，再以單一開啟的方式測試其他開關
可得一開關開啟時燈亮，指定設為B開關
另二開關對燈亮皆不影響，設為X、Y開關

然後將A、B開關關閉，X、Y開關打開

上二樓，此時亮燈的燈座為a

將沒亮的兩個燈泡互換，此時新亮起的燈座為c，沒亮的為b

回一樓將A開關打開，任意關閉X、Y其中一個開關，燈跟著熄滅的開關就是C，燈沒熄滅的
就是D

＊　＊　＊

附上PO在K島的2.0舊版
https://imgur.com/qCRDxnM
(沒錯我就是等待之人)

按照慣例附萌圖
https://imgur.com/yoChsbt

備註：沒人來是不是該宣傳一波了#1RI72qEF


===================注意解答的標題要跟題庫一樣喔！===============================

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※ 編輯: success51 (114.32.59.89), 07/24/2018 11:56:58
推 arthurduh1: 想了想還是把我的詳解貼上來: 依照同樣方法先在一樓
→ arthurduh1: 確認好燈與鬼燈的開關 → 把好燈和鬼燈的燈泡都條亮
→ arthurduh1: → 上二樓 → 確認壞燈燈座
→ arthurduh1: → 把壞燈泡和其中一個亮燈炮拔起來
→ arthurduh1: → 把拔起來會亮的燈泡接到壞燈座, 依照其亮暗可判斷
→ arthurduh1:    這顆燈泡是好燈或鬼燈 → 下一樓
→ arthurduh1: → 把沒拔起來那顆燈泡條暗
→ arthurduh1: → 扳動剩下兩個開關, 會讓亮暗改變的就對應到壞燈座
→ arthurduh1: 這樣能最小化插拔燈泡次數, 扳動開關的次數分布應該
→ arthurduh1: 也是最好的