作者flarehunter (Range)
看板Unlight
標題Re: [心得] 獎勵遊戲機率一覽
時間Tue Mar 6 23:45:14 2012
我也用馬可夫鏈算了一次
因為大小對稱 所以2和12點視為同一個狀態 3和11點視為同一個狀態
每個狀態的機率分別是
2(12) 3(11) 4(10) 5(9) 6(8) 7
---------------------------------
2 4 6 8 10 6 除以36
加上一個爆掉的狀態(X)總共有7個
把轉移機率列一列就會變成下面的表
X 2 3 4 5 6 7
------------------------------
X| 36 0 1 3 6 10 15
2| 0 2 1 1 1 1 1
3| 0 4 4 2 2 2 2
4| 0 6 6 6 3 3 3 (每個值都除以36)
5| 0 8 8 8 8 4 4
6| 0 10 10 10 10 10 5
7| 0 6 6 6 6 6 6
把這個矩陣叫做A好了
那一開始的點數機率就叫x好了
不如就設個 [0 2 4 6 8 10 6]' ./ 36吧
衝到第10關的機率分布就會是 A^10 * x
第一項就是爆掉的機率 經過快速的計算就是0.9215
衝到第25關爆掉的機率就是0.9984
如果有無限1花的話 轉移機率就會是
X 2 3 4 5 6 7
------------------------------
X| 36 0 0 1 3 6 10
2| 0 2 2 1 1 1 1
3| 0 4 4 4 2 2 2
4| 0 6 6 6 6 3 3 (每個值都除以36)
5| 0 8 8 8 8 8 4
6| 0 10 10 10 10 10 10
7| 0 6 6 6 6 6 6
用一樣的方法算一算
衝到第10關爆掉是0.7459
25關是0.9683
無限3花的話就不列轉移矩陣了...
結果整理一下
爆掉的機率如下 (原PO格式借我一下XD)
第10關 第25關
完全不使用花/草/星的情況 92.15% 99.84%
最高使用1花的情況 74.59% 96.83%
最高使用3花的情況 19.98% 42.77%
至於平均要幾朵1花3花的話 可能要弄一個超多state的馬可夫鏈orz
然後我覺得DevCpp的算法好像怪怪的...
真的可以不理會中間的點數嗎?
難道真的有martingale的性質?!
※ 引述《azlbf (上邪!我欲與君相知)》之銘言：
: 學弟用matlab寫的
: 因為1v1和3v3獎勵遊戲的玩法規則都一樣 所以一起討論就可以
: 算到第10關的機率(之前情人節活動拿卡)
: 和第25關(3v3勝利到10星)
: 第10關 第25關
: 完全不使用花/草/星的情況 6.6% 0.1%
: 最高使用1花的情況 21% 2%
: 最高使用3花的情況 76% 51%
: 所以不用花到10星的真的是神人阿...
: 晚點附上程式碼@@ 不過轉載請著名作者Y.R.
: 程式碼: http://ppt.cc/w5Jv 丟上去給MATLAB跑就可以了@@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.162.96.31
→ leica13:自己模擬10000次的結果，用到3花約59%可以10星。 03/07 00:06
推 AozukiIraof:我覺得樓上的數據差不多 03/07 00:28
推 elwin:機會比計算高是因為用了三花會出現如5->2這種情況 03/07 00:50
→ elwin:而令下次的中的機率上升? 03/07 00:50
推 ericdragonw:我比較在意的是期望值說 03/07 01:04
推 elwin:所以結論是:骰子要婊你就婊定了? 03/07 02:26
推 Antzzz:中間的點數要算哦，我算到第二擲就有差。再後面…數學太差 03/07 09:15
→ Antzzz:算不出來orz 03/07 09:15
推 DevCPP:你的算法才是最正確的 03/07 09:41
推 sfHong:推這篇~ 03/07 09:46
推 DevCPP:我後來用2~12的矩陣跑完以後，是0.572348 03/07 09:54
推 DevCPP:我後來重新計算了一下，不過要上課了，晚上回家再PO結果。 03/07 12:44
推 Samsingsong:推正確 03/07 22:49