[心得] 法術連射理論

[orz65535 (GOOGCE)]

前言：
這名字是我自己取的，這套理論只看需要施法時間的攻擊法術作為基本參考，輸出
循環太過複雜的職業系別可能不適合使用這套理論(如暗牧、痛苦術)。相反的，像
元素薩這種只需要一鍵或兩鍵連打就可以輸出的職業是最為適合的。

正文：
dps跟法傷、法爆、命中、加速之間的關係為何呢？

下面是很粗略的關係：
dps = 法傷 * 加速 * 爆擊 * 命中

這裡針對每個乘項逐項作一個簡單的推導

原式為：
dps =      [法術單擊傷害]
     ─────────────  *  [爆擊乘因]  * [命中乘因]
     天賦後施法時間 / [加速乘因]

之所以能寫出上面的式子，有些事情必須先知道：

1.法術是判斷命中後再判斷暴擊，跟物理系的不同。舉個例子，如果你的命中只有80%，
  爆擊是30%，則你的實際暴擊機率為 0.8 * 0.2 = 24%，也就是100發中，有20發miss
  24發爆擊，56發命中但不爆擊。因為關係是很簡單的相乘，所以就直接分成兩個乘因
  來看。

2.施法加速%數的影響是你的原始施法時間 除以 (100% + 你的加速%數 )。
  舉個例子，如果你的施法加速是10%，法術原始要唱3秒，則加速後的施展時間會是
  3 / ( 100% + 10% ) = 2.7273秒 ，假設原本單位時間可以施法100次，套入10%加
  速後即可使你單位時間內的施法次數提高成110次。

3.期望值理論：
  例題：你的法術致命一擊可以對目標造成原先N倍的傷害，假設你的致命一擊機
  率是30%(忽略其他因素)，則平均每發法術對目標造成的傷害是基本傷害的多少倍？
  解：依不同情況做個別分析
  在100發的法術之中：
              次數         造成傷害       總傷害
  未爆擊       70             X             70X
   暴擊        30           N*X          30*N*X
─────────────────────────
                                 30X*(N-1)+100X

  命中跟施法加速的概念也是差不多，這裡就不多證明了。

  總之，將上面的式子寫詳細一點，就是下面的情況：(對73級BOSS)

 理論dps =

                      加速乘因               爆擊乘因              命中乘因     
                    ╭──┴─╮  ╭──────┴──────╮  ╭─┴─╮    
 [基本值+法傷*係數]*[100%+加速%]*[100%+(爆擊傷害乘數-1)*(爆擊%)]*[83%+命中%]    
───────────────────────────────────────  
                          天賦之後的原始施法時間                                

  比較一下各乘因的特性                                                          
 ┌──────────┬────────┬────────┬───────┐   
 │      　　　　　    │    加速乘因    │    暴擊乘因    │   命中乘因   │   
 │       　　　　　   │                │  (2倍爆擊傷害) │              │   
 ├──────────┼────────┼────────┼───────┤   
 │ 　   基礎值　   　 │     100 %      │  高於100%(註一)│ 83%+天賦調整 │   
 ├──────────┼────────┴────────┼───────┤   
 │ 　　 上限值 　  　 │                無 (註二)         │      99%     │   
 ├──────────┼────────┬────────┼───────┤   
 │提高1%所需之屬性等級│      15.7      │      22.0      │     12.6     │   
 │     （70級）(註三) │　　   　　　   │                │              │   
 ├──────────┼────────┼────────┼───────┤   
 │      特殊性質      │提高n%加速以達到│受到爆擊後觸發之│受到命中後觸發│   
 │                    │n% dps增幅的同時│相關能力影響。  │之相關能力影響│   
 │                    │同樣提高n%的耗魔│                │。            │   
 │                    │速度。          │                │              │   
 └──────────┴────────┴────────┴───────┘   


註一：受到智力以及天賦影響會有5%至10%不等的基本值。
註二：遊戲內能力所及無法觸及其上限。
註三：各種能力等級在屬性每點"等級"價值上皆為均等，例如3命中等級占去的屬性價值
      上等同於3防禦等級。

若純粹只從dps的角度來看，裝備屬性選擇上，暴擊、命中跟加速哪種對傷害的提升程度
最大呢？

從上面的式子來看，因為命中基本值低於100%，加上每提高1%只需要12.6點物品
屬性等級，從各種層面來看無庸置疑是最有效的(只是有上限而已)。

(從數學上來看，如果原本值低於100%，當你疊高1%時，實際的增幅會比從100%開始疊
 高1%時來的多)，在命中這個case就是 84/83 > 101/100

而加速由於基礎值剛好在100%，每提高1%只需要15.7點物品都比2倍傷害時的爆擊略優。
而遜於命中。

爆擊(2倍傷害時)則是三者之中最差的。


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→ Zechswind:0.8*0.2為什麼是24% = =a
推 magicrex:簡單說，命中>加速>爆擊 在法傷同等級狀態下?
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推 abcde999:mag 是這個意思沒錯
推 vre:式子是對的結論有瑕疵 誠如文中所說 爆擊會有其他的proc或獎勵
→ memy:都說"純粹dps角度"了 = =
→ Ethric:我之前就是用類似的式子自己用EXCEL在算Dps..
推 kingroy:給7樓..原PO應該打錯了..是0.8*0.3才對
推 mizukami:...food
推 POWERNEW:以後或許有用 給原po用心推
→ mazafaka:可以下個簡單易懂的結論嘛???????
推 patchevia:    強力徵求結論懶人包~~!!!
推 SAG999:PUSH
推 vre:proc會影響dps 難道沒有嗎? 喔 元素薩當然是完全不影響啦...