[討論] 淺談破甲與DPS，如何比較取捨數值。

[baelrog (魔)]

==========警告，此文章含有適量數學==========
如果對數字頭痛的直接end看結論
如果認為數學和wow沒關係的，請直接離開



前言：

破甲是個有趣的屬性，它和攻擊強度或爆擊不同。
攻擊強度可以直接換算成DPS，
爆擊可以直接換算成DPS提升的%數。

在假設完全命中的狀況下，你有多少爆擊，你的DPS就是：
基礎DPS x (1 + 係數 x 爆擊率)

舉例來說，一個懲戒騎基礎DPS 600，爆擊率30%，完全命中
那他的DPS就是600 x (1 + 1 x 0.3) = 780

這個式子簡單好算，在裝備取捨時，可經由簡單的計算就得到誰優誰劣。
就算導入命中和加速的關係，這個式子仍然是線性的。

但破甲和DPS間的關係就不是那麼明確了。
因此，在裝備選擇時，破甲添加了許多新的變數。

在此，我選擇用%數基礎來計算破甲，因為破甲提升的傷害是以比例計算，
破甲提升的傷害用%數會比類比成強度來得直觀。



裝甲的公式：

要了解破甲，就要先了解裝甲。

根據www.wowwiki.com的公式
對lv70的攻擊者而言，怪物護甲所提供的減傷DR%是

             護甲
DR% =  -----------------
         護甲 + 10557.5

另外，物理DPS可以用這個形態表示：

                                                  護甲
DPS = 減免前DPS x (1-DR%) = 減免前DPS x (1 - ------------------)
                                              護甲 + 10557.5


這個式子中，要得到護甲和DPS的關係，最直觀的作法就是把它對護甲微分。
把破甲看成是負的護甲，破甲和DPS的關係正好是微分後取負值。
                           護甲                  1
DPS' = 減免前DPS x (- ----------------- + ----------------)
                     (10557.5 + 護甲)^2     10557.5 + 護甲

DPS' = 減免前DPS x 比例

其中而DPS'就是每單位護甲減少的實際DPS數字，比例是每單位護甲減少的DPS %數。
反過來看，每單位護甲減少的DPS，就是每單位破甲增加的DPS

由式子可以知道，每單位破甲在不同初始護甲下效果都不同。

值得注意的是，這個比例提供的%數是相對無護甲的傷害而言，
要還原成相對於起始護甲的比例，還要一道手續。

               比例
實際比例 = -------------
             (1 - DR)

每單位破甲在不同初始護甲下效果都不同，因此列表：


        100破甲近似增傷           100破甲近似增傷
護甲                      護甲
500     0.9044%           5500    0.6228%
1000    0.8652%           6000    0.6040%
1500    0.8294%           6500    0.5863%
2000    0.7963%           7000    0.5696%
2500    0.7658%           7500    0.5538%
3000    0.7376%           8000    0.5389%
3500    0.7114%           8500    0.5247%
4000    0.6869%           9000    0.5113%
4500    0.6641%           9500    0.4986%
5000    0.6428%           10000   0.4864%

由這些關係，可以在不同護甲把破甲等效成爆擊或加速等數值，方便裝備配置。



在25人團隊中，王護甲通常是7700，通常破甲五長駐(降低2600護甲)
在10人團隊中，王護甲通常是7700，但不一定有破五

從表中可以對照到一堆大部分PVE的情況，簡單對照各種debuff下的護甲狀況。

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有沒有人有興趣做一個以100為一間隔，從0到30000的表

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.46.201
推 flamer:推
推 coolrock:請問是破甲跟增加的DPS%是線性關係嗎?
→ baelrog:不是線性，所以才會用這個麻煩的方法。
推 PringIes:那加速也可以用致命這樣的簡單公式去算嗎XD
推 foyes:可以畫在半對數表上嗎
→ fewhy:我每次看到破甲的運算就頭大....要跟其他比較實在很難
推 coolrock:在相同的起始護甲上破甲程度跟DPS增幅也非線性嗎?
→ fewhy:最後個人結論是除非我可以只拿一點點屬性就換到100破甲
→ fewhy:不然我就置之不理XD
→ baelrog:因為破甲會影響護甲值，所以不是線性。今天從5000破到4000
推 momokokuo:所以像是大興這種很軟的王 穿破甲裝就可以打很高@@
→ baelrog:和從5000破到4500，破甲增加兩倍，但是傷害增加卻不是兩倍
推 coolrock:瞭解了 看來是個大工程 變項太多...
推 CHOW:受用了，推一個
→ baelrog:破甲運算要完整，還要蒐集每個王的護甲資料，才能算出每個
推 Samtiago:再多加一排破200的數值會更方便看出破甲成長曲線!
→ baelrog:場合的效用。
→ coolrock:不過這就是WOW好玩的地方 要用點腦袋^^"
推 HenryWangTW:頭痛 囧 不看了 謝謝你的數據
推 fewhy:補個推 5000->4000就像5000->4500->4000 起始護甲隨時在變
推 holysea:破甲堆的越高,每點破甲的效果越好
推 ccwu59:破甲收越高,效益越好;但碰到一些軟王破過頭低於0, 反而沒用
推 davidfrog807:推 版標是這裡來的嗎?XD
推 Barlog:破甲破到負的沒用啊? 那還真是有點可惜
→ Barlog:話說war3裡面的減防球，扣到負的一樣有效，可是超夯的裝備
→ Sandkorn:王的護甲有兩種，7700和6200，護甲0的王只有靈魂之匣P1
→ Sandkorn:風暴機器人是8800算特例
推 holysea:嗯,命中,熟練,破甲都有極限,超過極限效果為零
→ Sandkorn:以一般7700居多的王而言，要破到0還蠻難的...
推 dalensona:就大大的算法來看...破甲的效用極低阿...XDDDD"
推 Sechslee:一般raid debuff可以破甲4010 記得在計算時要算入
推 q0r0p:加速是絕對，多少加速就多少傷害，破甲是相對，護甲被破剩
→ q0r0p:剩下多少，對的增加多少傷害
→ Sechslee:610(精火)+800(魯莽)+520x5(破甲)=4010
推 dxok0820:加速只有加普通攻擊 破甲卻是連技能都有加強
→ fewhy:樓上回你文的是作弊的獵人.... 不要跟他們討論加速XD
推 MRsoso:看到數字頭就昏了XD 純推不下
→ ssccg:增加的dps不是這樣算的吧
→ ssccg:你算的是每100護甲改變的護甲減傷%數
→ mizukami:...樓下那邊有精華區的!!  z-12-9-15&16
→ ssccg:但是dps增加的比例應該是(破甲後dps/破甲前的dps)-1
→ ssccg:= (10557.5+AC)/(10557.5+AC-破甲) -1
改正了，不過不是用同時考慮護甲和破甲的式子
同時考慮破甲和護甲，式子變數太多，不好算。

而破甲既然只是降低護甲，可以直接從護甲的變動率來看。

最後結果我很不爭氣的用提供的計算機去驗證了
總覺得自己在重新發明輪子，所以多放兩位小數進去orz

→ baelrog:我知道不同了。我的基礎是和完全沒有護甲在比。
推 mizukami:有沒有放榜後研究文變多的八卦?
※ 編輯: baelrog         來自: 140.112.46.201       (05/29 15:59)
推 yuliwow:其實....RAWR就有提供提昇幅度的曲線圖了 各屬性的比較圖
→ yuliwow:先填入自己的裝備資料 就可以清楚看出該往哪個屬性發展
推 rosebed:有沒有放榜後研究文變多的八卦?
推 yuliwow:http://0rz.tw/734c0 這是我代入我的懲戒裝的結果
※ 編輯: baelrog         來自: 140.112.46.201       (05/29 18:21)
※ 編輯: baelrog         來自: 140.112.46.201       (05/29 18:29)
※ 編輯: baelrog         來自: 140.112.46.201       (05/29 18:30)