積分的研究。

[ICHITAKASETO (瀨戶一貴)]

前言。

每一組，四隊，C4取2 六種對戰。
每一種對戰，勝 負 和 三種結果。
六次對戰，一共衍生出 3的6次方，一共出現729種結果。



以平手區分。

六種對戰結果都沒有平手：2的6次方         64種
六種對戰結果有一次平手：C6取1乘2的5次方 192種
六種對戰結果有二次平手：C6取2乘2的4次方 240種
六種對戰結果有三次平手：C6取3乘2的3次方 160種
六種對戰結果有四次平手：C6取4乘2的2次方  60種
六種對戰結果有五次平手：C6取5乘2的1次方  12種
六種對戰結果通通都平手：C6取6乘2的0次方   1種
                               果然合計 729種


六種對戰結果通通都平手。
A=B B=C
A=C B=D
A=D C=D

A 3
B 3
C 3
D 3
積分共計12分
發生可能：一種。



六種對戰結果有五次平手 
A=B B=C
A=C B=D
A>D C=D

A 5
B 3
C 3
D 2
積分共計13分
發生可能：6(任一場)*2(勝或敗)= 12種。


六種對戰結果有四次平手  一共有四型
α型           β型           γ型          δ型
A>B B=C        A>B B=C        A<B B=C       A>B B=C
A>C B=D        A=C B=D        A<C B=D       A<C B=D
A=D C=D        A=D C>D        A=D C=D       A=D C=D
一勝二         一勝一         一敗二        一勝一又敗一
餘平           另一勝另一     餘平          餘平
               餘平
A 7            A 5            A 1           A 4
B 2            B 2            B 5           B 2
C 2            C 5            C 5           C 5
D 3            D 2            D 3           D 3
不論何種，積分一樣共計14分
發生可能
4*C3取2        4*3*2/2        4*C3取2       4*3*2
12種           12種           12種          24種
12+12+12+24=60種


結論
由
六種對戰結果通通都平手：積分 12
六種對戰結果有五次平手：積分 13
六種對戰結果有四次平手：積分 14
可知

六種對戰結果有三次平手：積分 15
六種對戰結果有二次平手：積分 16
六種對戰結果有一次平手：積分 17
六種對戰結果通通沒平手：積分 18

更可知 積分最多為18 最少為12
理由：有勝敗之比賽積分，有一隊得三分
      無勝敗之比賽積分，有兩隊得一分，共計兩分
      3-2=1分消失
最多六場平手 故最多只能消失六分





補充
六種對戰結果通通沒平手  一共有四型
α型           β型           γ型          δ型
A>B B>C        A>B B>C        A>B B>C       A<B B>C
A>C B>D        A>C C>D        A>C B>D       A<C C>D
A>D C>D        A>D D>B        A<D C>D       A<D D>B
一勝三         一勝三         一勝二        一敗三
一勝二         餘三各勝一     一勝二        餘三各勝一
一勝一                        另二各勝一
A 9            A 9            A 6           A 0
B 6            B 3            B 6           B 6
C 3            C 3            C 3           C 6
D 0            D 3            D 3           D 6
4*3*2=24種     4*2=8種                      4*2=8種

其中α型、γ型晉級明朗易解，目前A.C組若無平手即α型

    β型、δ型較為人津津樂道，有更多討論空間，
    β型BCD三搶一，δ型BCD三搶二

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◆ From: 61.228.116.15
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