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標題: [轉錄][轉錄][文章]數學答案與外星人 by 楊照
時間: Wed Apr 7 12:56:32 2004
作者: goshian (神的孩子) 看板: goshian
標題: [轉錄][轉錄][文章]數學答案與外星人 by 楊照
時間: Wed Apr 7 12:54:19 2004
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偷轉自某處
《時空交纏》數學答案與外星人
【楊照】
在所有的學術領域裡，數學顯然是最戲劇性的。納許的故事，以及贏得奧斯卡金像獎
的電影《美麗境界》，再次提醒了我們這件事。
數學比所有其他學問，都更偏重，甚至依賴直覺、靈感與天份。數學界的諾貝爾獎—
—費爾茲獎（Fields Award）每四年頒發一次，而且規定得獎者的年齡必須在四十歲以下
。這樣的規定，並沒有讓費爾茲獎變成「新人獎」；不，這規定背後反映的是數學界根深
柢固的年齡概念。
上了四十歲以後的數學家，就做不出什麼了不起的成績了。四十歲是最寬鬆了的上限
。換從另一方面看，數學界大家都相信：如果在四十歲前沒有完成什麼驚天動地的貢獻，
這個人我們從此也就不必再注意他了。
其他學科多多少少都有對年資、對經驗的尊重。其他學科多多少少都有「沒功勞也有
苦勞」的獎勵辦法。其他學科裡打滾打混的人，至少總可以在心中留著一份自我安慰的預
期：「五年十年後，我可以做出更好更了不起的成績了！」
數學卻沒有這種心理安全墊。數學家們面對的是和極有限時間競賽的絕對壓力，一切
都得趁年輕，時機一逝，直覺與天份能力就開始逐年、甚至逐月逐日遞減。
數學界充滿了少年天才的傳奇故事。十幾歲的小朋友，誤打誤撞不小心就解出了難倒
多少專家教授的超難題。這種故事的原型是高斯的故事。他高中時在學校圖書館讀到一本
專業數學期刊，看到裡面提及一個難題，他不小心就把它解出來了。高斯寫信給那本期刊
，以為那是專門給中學生看的教育讀物！
真正了不起的數學家幾乎都不是靠什麼了不起的訓練，他們往往一眼先看到了答案，
然後才慢慢找到理由。他們所受的訓練，其實只是幫他們將答案解釋讓別人了解、接受，
而不是去尋找答案。所以我們也會看到許多有趣的例子：答案早就在那裡，卻遲遲找不著
理由；或答案是對的，但證明過程錯誤百出。擁有這麼強大的直覺能力，帶給數學家們另
一層悲劇的戲劇性。世俗的證據、邏輯，無法挑戰、質疑他的直覺。他對直覺過度自信、
過度依賴，使他很容易走上和平常人很不一樣的路。
我們都活在被種種世俗常識修正、限制的環境裡。所謂「健康的心靈」，其實就是壓
抑自我、尊重常識。會壓抑自我、尊重常識，則是因為在社會化過程中，我們慢慢學懂了
自己的感覺感官，大部分時候沒那麼正確，常常禁不起反覆測試考驗。
然而強大的直覺卻領著數學家們衝過常識的羈絆。他一再在心版上看到數學答案，別
人看不到的神秘訊息；又一再地最終證明那答案是正確的。有一天他在心版上看到外星人
的信號，雖然其他人都看不到、都不相信，就無論如何無法否定他主觀的信念了。
這是數學家的悲劇。這就是納許的悲劇。
【2002/04/02 聯合報】
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