楊照在【 2002-04-02/聯合報/39版/聯合副刊 ]寫了<數學答案與外星人>，
說的是對數學家納許的故事的評論。
可惜的是，楊照在該文又犯了基本知識的錯誤。
楊照誤把費爾茲獎（Fields Award）得獎者的年齡必須在四十歲以下規定，
上昇成為命題，而下結論說:上了四十歲以後的數學家，就做不出什麼了不起的成績了。
四十歲是最寬鬆了的上限。換從另一方面看，數學界大家都相信：
如果在四十歲前沒有完成什麼驚天動地的貢獻，這個人我們從此也就不必再注意他了。
這樣的錯誤還不嚴重，最多只能解釋楊照的頭腦簡單，邏輯粗糙。
但在提到高斯，把高斯拿來做例證時，所引述的知識，就全然是荒唐可笑的誤導了。
楊照說:數學界充滿了少年天才的傳奇故事。十幾歲的小朋友，
誤打誤撞不小心就解出了難倒多少專家教授的超難題。這種故事的原型是高斯的故事。
他高中時在學校圖書館讀到一本專業數學期刊，看到裡面提及一個難題，
他不小心就把它解出來了。高斯寫信給那本期刊，以為那是專門給中學生看的教育讀物！
基本上這一段故事，荒唐的如同遙遠神話。
楊照絕沒想到，在數學上專業期刊的最初刊印時間，其實是蠻晚的，
我們羅列最初刊行的幾個專業數學雜誌:
1826, 德國Journal fuer die Reine und Angewandte Mathematik
1839, 英國The Cambridge Mathematical Journal
楊照還記得高斯的生卒年是(1777-1855)吧，高斯高中時期是1795年以前，
當時德國最早的專業數學期刊還沒創刊，試問高斯怎麼讀？
更何況，根據權威的Walter Kaufmann Buhler的Gauss : a biographical study(1981)，
高斯根本因為常常無法獲得相關資料，而一直獨立地再發現一些定理。
楊照再犯這種基本錯誤
真是令人很遺憾
[轉貼]
時空交纏
數學答案與外星人
強大的直覺領著數學家們衝過常識的羈絆。他一再在心版上看到數學答案，別人看不到的神秘訊息；又一再地最終證明那答案是正確的……
楊照
在所有的學術領域裡，數學顯然是最戲劇性的。納許的故事，以及贏得奧斯卡金像獎的電影《美麗境界》，再次提醒了我們這件事。
數學比所有其他學問，都更偏重，甚至依賴直覺、靈感與天份。數學界的諾貝爾獎——費爾茲獎（Fields Award）每四年頒發一次，而且規定得獎者的年齡必須在四十歲以下。這樣的規定，並沒有讓費爾茲獎變成「新人獎」；不，這規定背後反映的是數學界根深柢固的年齡概念。
上了四十歲以後的數學家，就做不出什麼了不起的成績了。四十歲是最寬鬆了的上限。換從另一方面看，數學界大家都相信：如果在四十歲前沒有完成什麼驚天動地的貢獻，這個人我們從此也就不必再注意他了。
其他學科多多少少都有對年資、對經驗的尊重。其他學科多多少少都有「沒功勞也有苦勞」的獎勵辦法。其他學科裡打滾打混的人，至少總可以在心中留著一份自我安慰的預期：「五年十年後，我可以做出更好更了不起的成績了！」
數學卻沒有這種心理安全墊。數學家們面對的是和極有限時間競賽的絕對壓力，一切都得趁年輕，時機一逝，直覺與天份能力就開始逐年、甚至逐月逐日遞減。
數學界充滿了少年天才的傳奇故事。十幾歲的小朋友，誤打誤撞不小心就解出了難倒多少專家教授的超難題。這種故事的原型是高斯的故事。他高中時在學校圖書館讀到一本專業數學期刊，看到裡面提及一個難題，他不小心就把它解出來了。高斯寫信給那本期刊，以為那是專門給中學生看的教育讀物！
真正了不起的數學家幾乎都不是靠什麼了不起的訓練，他們往往一眼先看到了答案，然後才慢慢找到理由。他們所受的訓練，其實只是幫他們將答案解釋讓別人了解、接受，而不是去尋找答案。所以我們也會看到許多有趣的例子：答案早就在那裡，卻遲遲找不著理由；或答案是對的，但證明過程錯誤百出。
擁有這麼強大的直覺能力，帶給數學家們另一層悲劇的戲劇性。世俗的證據、邏輯，無法挑戰、質疑他的直覺。他對直覺過度自信、過度依賴，使他很容易走上和平常人很不一樣的路。
我們都活在被種種世俗常識修正、限制的環境裡。所謂「健康的心靈」，其實就是壓抑自我、尊重常識。會壓抑自我、尊重常識，則是因為在社會化過程中，我們慢慢學懂了自己的感覺感官，大部分時候沒那麼正確，常常禁不起反覆測試考驗。
然而強大的直覺卻領著數學家們衝過常識的羈絆。他一再在心版上看到數學答案，別人看不到的神秘訊息；又一再地最終證明那答案是正確的。有一天他在心版上看到外星人的信號，雖然其他人都看不到、都不相信，就無論如何無法否定他主觀的信念
了。
這是數學家的悲劇。這就是納許的悲劇。
【 2002-04-02/聯合報/39版/聯合副刊 】
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