[思辯] 有沒有聲音頻率接近干擾的例子?

[HuangJC (吹笛牧童)]

標題很難訂,不過是想討論音樂在頻率上的關係

y=10*sin(xt) ,設 x 為 Do 的頻率
那麼

y=20*sin(xt) 也一樣是 Do,聲音會比較大;這是就振幅而論
也許是兩個完全交疊的相同樂器

y=10*sin(xt)+10*sin(xt+t') ,這一樣是兩個相同的樂器,但是沒有完全交疊

我們聽得出有兩個樂器,時間差 shift t'


記得以前聽過一張唱片,是號稱利用模擬的技巧
把十幾人的小提琴樂團變成數百人
(現在不必了,大陸樂團很便宜,又有在接 case)

我很懷疑那要怎麼做
真的多錄音幾次,疊起來?
或直接疊?直接疊就變 y=20*sin(xt) 這個例子了
看來是加個 shift 再疊那個例子

以上可以了解

但難道真的不會有這個巧合,時間差等同反相,所以
y=10*sin(xt)-10*sin(xt)
也就是聲音完全消失?

當然,巧合太難,那至少很接近而使聲音減弱,會有吧?
可是在合唱時似乎沒出現過這樣的例子
是不是因為諧波太多而根本不可能發生?
那如果是音色很相近的雙胞胎呢?

再來另一個例子
y=10*sin(xt)+10*sin(x't)=y'  (我們特別令其為 y' 加重討論)
這裏 x 還是 Do,但 x' 則是一個稍微走音的 Do (不是 shift)
以前在通訊實驗室裏實驗 DTMF,可手調雙頻,調著調著被嚇一跳
原來如果 x' -> x,那會造成很像一個 sin 波 (基本上可以用三角函數展開證明)
但是它的振幅規律的變大變小
因為你可以把 x'-x (趨近於0) 當做是微量的相位移,在每個週期不斷累積
於是當 x' 趕上和 x 同相時,聲音變兩倍大~
但繼續追趕變反相時,聲音變完全抵消
而整個波型如果不做傅利葉分析,分離出兩個 sin 波來
其實我會認為,它根本是一個 sin 波,規律的變大變小聲
就我聽起來也是這樣的

換言之,兩位歌者是有可能創造第三個音頻

記得我曾找到關鍵字"耳內發射",剛才找不到,找到"耳聲發射",但好像不是那回事
耳內發射我記得是說,聲音在耳殼上因為反射而出現不同頻率
這有點像了;用手把耳朵摀住,做海螺狀,本來就可以干擾你聽到的聲音
但我在提的是"有沒有可能兩位歌者,一位唱 Do,一位唱 Re,但我聽到第三種聲音"
而且這聲音必得由數學證明,它是由兩個聲音波型合成而來

很難這麼巧,人耳也很妙,總能在複雜波型中濾出自己想要的聲音
但如果兩個聲音很接近,發生上述 y' 的例子
難道還有那本事把內部兩個 sin 波分離出來嗎?

而兩個音源明明發出持續穩定的聲音,但 y' 總合是忽大忽小的規律變化(抖音)
有這種例子嗎?

還是它不存在於自然界,只存在於實驗室裏呢?
(實驗室條件穩定,當然可以;而且三角函數可以證明它)

以上,謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.219.65.16
推 void:懶的回文了 先用推文簡單回答 你不懂再問
→ void:1.反相的機率極低 想想在實驗室作反相干涉還要同調源
→ void:然後在某些點才會觀測到固定的完全相消 不同音源發出的兩個聲
→ void:音要同調相消太困難了 而且也要在特定位置 因為波程差隨位置
→ void:而變
完全相消很難,但如果有一點點相位移而已,使聲音'變小而還沒消失'
這機率高很多很多

但我不曾碰過這種困擾;可以說是一個看著理論想太多的人
在自然界中沒找到例證

(幾年前我在另一個 BBS 的 KTV 板提這事,被板主說想太多,說不可能
 最後查到公式,板主一氣就辭職了--因為他話說滿了)

→ void:2. 我不太確定你的問題 有一點點看不懂
→ void:不過你講的東西應該是所謂的"拍音" 你可以先試著辜狗看看
→ HuangJC:http://tinyurl.com/lsfz97  沒錯,是拍音,這張圖夠標準..
→ HuangJC:http://tinyurl.com/lrp9wg 這篇說,拍音可以用在調音上
推 void:拍音聽的出來的 你拿個樂器試試看就知道
→ HuangJC:當然既然聲音會忽大忽小,鋼琴和音叉又很穩定,就很容易重製
→ void:事實上未必要頻率相近 頻率相差接近整數倍也可以
→ HuangJC:我問的就是,在未經嚴格調控的自然界,或合唱團,有沒有這種
→ HuangJC:例子
※ 編輯: HuangJC         來自: 61.219.65.16         (06/10 19:12)
推 void:拍音嗎? 很多 你拿個吉他調個音就知道了
→ void:不過不夠大聲或是對聲音不敏銳的人比較難聽的出來
→ void:有的時候 我們會利用拍音來判斷兩個音是否合諧
推 void:針對你的修文 就算要讓聲音變小 你也要有兩個相同的音源才行
→ void:就算是兩個人訓練有素的歌手一起唱一模一樣歌 波型也不可能
→ void:相同的 這種現象出現的機率很低 也很不明顯
→ HuangJC:看來人很難,但樂器很容易;兩個吉他手的機率並不算過份..
→ void:兩把吉他的tone也很難一樣 更重要的是幾乎不會一起彈一樣的東
→ HuangJC:有..張雨生和陶晶瑩合唱(一般在飆高音時),我懷疑自己耳朵
→ void:西
→ HuangJC:有問題過,原來是真有可能
推 unknow12:好酷喔
→ unknow12:當初高中學物理的時候怎麼沒想到呢><
→ HuangJC:國家音樂廳是可以計較兩個樂器干不干擾的 :)
推 nidor:chorus效果器.....