[問題] 如何定義 2^i

[TFTLCD (白駱駝之戀)]

不好意思 一時找不到math版才跑來這邊問

如題 2^i

我的想法是令2^i=k 取log

然後 ilog2=logk.......就沒概念了

接下來要怎麼去找答案呢?

這是不是跟複變函數的內容有關係?

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                 風會改變沙丘 ，          *
      ★             可是沙漠永遠都不會改變的 ，
                就像我倆的愛 ‧                         ★
           ．
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作者: gauss2 (不過是個暱稱...) 看板: ask-why
標題: Re: [問題] 如何定義 2^i
時間: Fri Nov 22 19:05:10 2002

※ 引述《TFTLCD (白駱駝之戀)》之銘言：
: 不好意思 一時找不到math版才跑來這邊問
: 如題 2^i
: 我的想法是令2^i=k 取log
: 然後 ilog2=logk.......就沒概念了
: 接下來要怎麼去找答案呢?
: 這是不是跟複變函數的內容有關係?
e^(i*a) 是被定義成 cos(a) + i*sin(a)

因為 2^i = e^(i*ln2) (可以兩邊取 ln 來驗證這個式子)
所以 2^i = cos(ln2) + i*sin(ln2)

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