→ kiminokoe:97,0,1,0,2 推 218.35.116.10 02/24
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作者: walelu (誓死討閥黃巾賊 Ｉ 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 問題的答案
時間: Tue Feb 24 20:45:52 2004
最後的結果應該是”2個人分100顆寶石”
1人各得50顆
應該是這樣吧！
: ５名海盜撿到了１００顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分：
: 第一步，抽籤決定自己的號碼（１、２、３、４、５）；第二步，首先，由１號提出
: 分配方案，然後５個人進行表決，而且只有超過半數的人同意時(5個人需3個人同意,
: 4個人需3個人同意, 3個人需2個人同意, 2個人需2個人同意, 1個人自己同意即可)，
: 按照他的提案進行分配，否則他將被扔入大海鍡鯊魚；第三步，１號死後，再由２號
: 提出分配方案，然後４人進行表決，而且只有超過半數的人同意時，按照他的提案進
: 行分配，否則他將被扔入大海鍡鯊魚；第四步，依此類推。
: 條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
: 問題：最後的分配結果如何？
: 提示：海盜的判斷原則：１．保命；２．儘量多得寶石；３．儘量多殺人。
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◆ From: 61.221.235.252
→ ronnywang:正解應該是推文中的 kiminokoe:97,0,1,0,2 推 140.113.95.27 02/24
→ AGODFATHER:假如我是5號我會裝成不理性 有機會比2枚多 推 140.117.202.11 02/25
→ issue:不懂 為何答案會是 97,0,1,0,2 !? 推140.112.213.144 02/25
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作者: Rhomboid (維尼) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 問題的答案
時間: Tue Feb 24 20:48:40 2004
※ 引述《walelu (誓死討閥黃巾賊 Ｉ》之銘言：
: 最後的結果應該是”2個人分100顆寶石”
: 1人各得50顆
: 應該是這樣吧！
: : ５名海盜撿到了１００顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分：
: : 第一步，抽籤決定自己的號碼（１、２、３、４、５）；第二步，首先，由１號提出
: : 分配方案，然後５個人進行表決，而且只有超過半數的人同意時(5個人需3個人同意,
: : 4個人需3個人同意, 3個人需2個人同意, 2個人需2個人同意, 1個人自己同意即可)，
: : 按照他的提案進行分配，否則他將被扔入大海鍡鯊魚；第三步，１號死後，再由２號
: : 提出分配方案，然後４人進行表決，而且只有超過半數的人同意時，按照他的提案進
: : 行分配，否則他將被扔入大海鍡鯊魚；第四步，依此類推。
: : 條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
: : 問題：最後的分配結果如何？
: : 提示：海盜的判斷原則：１．保命；２．儘量多得寶石；３．儘量多殺人。
呵...sorry...忘記把題目說完了
真正的題目是「1號海盜應該提出怎樣的分配方案才能得到最大利益同時不被宰掉？」
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◆ From: 140.129.59.21
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作者: ronnywang ((本人已被刪除)) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 問題的答案
時間: Tue Mar 2 01:19:34 2004
※ 引述《sinlin1124 (閒人一個)》之銘言：
: ※ 引述《Rhomboid (維尼)》之銘言：
: : 呵...sorry...忘記把題目說完了
: : 真正的題目是「1號海盜應該提出怎樣的分配方案才能得到最大利益同時不被宰掉？」
: 這樣的話...我覺得不管1號海盜怎麼分配都會被宰掉吧
: 其他的人應該都會反對...這樣就可以少一個人來分了
要從反方向思考..
當只剩兩個人時..
不管怎樣No5一定會反對..
因為只要他反對就表示反對的人有一半..
那麼No4就一定會輸, 100枚寶石都會到No5手中
而No4一定會死...
所以到剩下2個人時..No4非死不可, 就算他提出他拿0顆 給No5 100顆也一樣
No5說什麼都要投反對票
所以2人的情況下分法是 (0,0,0,0,100) No1~4全死
所以當剩下3個人時..No4一定會投贊成票, 不管他有沒有分到
因此, 剩3人的情況之下, 一定是 No3 拿 100 顆, 其他兩人拿 0 顆
所以3人的情況下分法一定是 (0,0,100,0,0) No1~2已死
那麼剩四人的情況是怎樣呢?
No3 一定會反對, 因為只要反對通過, No3就可以拿到100顆..
接下來就看No4和No5
No4 不一定會贊成, 如果進入3人情況, No4一定分不到寶石,
但是就算分不到寶石, No4也不一定會死, 因此No4應該是會反對..
所以No2要得到No4的同意, 就至少要分一顆給No4
至於 No5 也是不一定會贊成, 因為進入 3 人情形, No5 一定分不到寶石
但是就算分不到, 也沒生命危險, 所以No5要是沒被分到寶石, 他一定會反對
因此 No2也要分一顆給 No5, 才能得到贊成票
所以4人的情況下分法一定是 (0,98,0,1,1)
再來是剩五人, 也就是全部的情況下
對No2來說, 只要反對案通過, 剩下四人, 他就可以分到 98 顆
除非No1分給他99顆, 要不然他一定會反對
所以 No2 這一票不要管他了..
對No3來說, 只要反對案通過, 他一定半顆都分不到,
因此只要分他1顆就可以得到他的贊成票
對於No4和No5來說, 反對案通過剩下四人, 那他們兩人最多只能得到1顆
因此只要挑兩個人其中一人分他兩顆, 他們一定會投贊成票
因此 5 人的情況下分法會是 (97,0,1,0,2) 或是 (97,0,1,2,0)
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◆ From: 140.113.95.27
※ 編輯: ronnywang 來自: 140.113.95.27 (03/02 01:24)