→ askkkk:這個問題在<數學小魔女>裡面好像有喔^^ 推140.112.222.169 10/08
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作者: victoraza (no mercy) 看板: ask
標題: Re: 問 數學證明問題
時間: Wed Oct 8 20:38:28 2003
※ 引述《reToday (呀邊個邊個)》之銘言：
: 一個和尚在週一凌晨由山下到山頂的寺廟參拜，
: 當夜在山頂歇息，
: 週二日出後由山頂出發並在午夜前回到山下。
: 試證明(或說明)無論和尚以何種速度不行，
: 我們至少可找到一個位置，
: 這位和尚在週一及週二的同一時刻(例如:中午12點)出現在這個地方。
試想有一和尚a與一和尚a'
同一天日出分別由山頂與山下出發
速度不一定相同
但a與a'一定會在這山路交錯而過
故得證之
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◆ From: 61.217.217.17
※ 編輯: victoraza 來自: 61.217.217.17 (10/08 20:39)
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作者: moonshade (咚咚貓) 看板: ask
標題: Re: 問 數學證明問題
時間: Wed Oct 8 21:39:34 2003
※ 引述《reToday (呀邊個邊個)》之銘言：
: 一個和尚在週一凌晨由山下到山頂的寺廟參拜，
: 當夜在山頂歇息，
: 週二日出後由山頂出發並在午夜前回到山下。
: 試證明(或說明)無論和尚以何種速度不行，
: 我們至少可找到一個位置，
: 這位和尚在週一及週二的同一時刻(例如:中午12點)出現在這個地方。
這是中值定理
查一下微積分
把上山的路徑定成f(t) = x的函數
下山定成 g(t) = x
h(t) = f(t) - g(t)
其中必有一點為零
根據中值定理
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一開始 我總以為我的房間有什麼發霉了
於是我洗了棉被 被單 檢查每件衣服
最後發現 也許 是我自己發霉了..
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◆ From: 203.203.33.187
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作者: hsuans (大豆大豆國貨好) 看板: ask
標題: Re: 問 數學證明問題
時間: Wed Oct 8 21:44:12 2003
※ 引述《moonshade (咚咚貓)》之銘言：
: ※ 引述《reToday (呀邊個邊個)》之銘言：
: : 一個和尚在週一凌晨由山下到山頂的寺廟參拜，
: : 當夜在山頂歇息，
: : 週二日出後由山頂出發並在午夜前回到山下。
: : 試證明(或說明)無論和尚以何種速度不行，
: : 我們至少可找到一個位置，
: : 這位和尚在週一及週二的同一時刻(例如:中午12點)出現在這個地方。
: 這是中值定理
: 查一下微積分
: 把上山的路徑定成f(t) = x的函數
: 下山定成 g(t) = x
: h(t) = f(t) - g(t)
: 其中必有一點為零
: 根據中值定理
有很大的可能是完全不會吧。
為什麼? 因為大部分的情況下，我們移動的位置是不同的。
比如一條路寬有3m，上山的時候可能靠右走，下山的時候又靠右走的話。
就不會出現在同樣的位置上。
--
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◆ From: 218.167.48.139
→ lcwmax:........... 推 140.112.7.59 10/08
→ eshow:樓上的說法 那這題我保證無解 推 140.114.25.36 10/08
→ moonshade:這是沒錯的，嚴謹的解題要排除這個可能 推 203.203.33.187 10/09
→ moonshade:二樓的，人的大小measure>0，所以有解 推 203.203.33.187 10/09
→ moonshade:當人的直徑比路寬1/2大的時候就有解.. 推 203.203.33.187 10/09
→ keymu:如果你認為向右移動0.5公位置還是沒變的話 推 219.68.214.185 10/12
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作者: keymu (...) 看板: ask
標題: Re: 問 數學證明問題
時間: Sun Oct 12 11:33:39 2003
※ 引述《hsuans (大豆大豆國貨好)》之銘言：
: ※ 引述《moonshade (咚咚貓)》之銘言：
: : 這是中值定理
: : 查一下微積分
: : 把上山的路徑定成f(t) = x的函數
: : 下山定成 g(t) = x
: : h(t) = f(t) - g(t)
: : 其中必有一點為零
: : 根據中值定理
: 有很大的可能是完全不會吧。
: 為什麼? 因為大部分的情況下，我們移動的位置是不同的。
: 比如一條路寬有3m，上山的時候可能靠右走，下山的時候又靠右走的話。
: 就不會出現在同樣的位置上。
照你的說法..
不是"有很大的可能是完全不會吧"
而是"根本不可能會在同一個位置"
以人身上的某一點代表位置..
在三米寬的線段上..位置是一個特定值..
在一個連續的線段上觀察值等於某特定值的機率是零..
以人身上的所有點來定義位置..
在長寬高各三米的空間無限多個點都等於該點所對應的特定值的機率是零..
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