→ yeay:請愛用數學課本 推140.112.245.241 03/07
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作者: oppstp (Ai Ai Ai) 看板: ask
標題: Re: 請問三角函數
時間: Fri Mar 7 21:44:24 2003
※ 引述《brainfighter (嗶子的嗶嗶大冒險)》之銘言：
: 請問
: SIN COS TAN COT SEC CSC 在 0 30 45 60 90 180 270 360 度時，
: 數值各是多少呀？
: 謝謝！
sin 30 = 1/2
sin 60 = (3^(1/2))/2 (國語:二分之根號三)
sin 45 = (2^(1/2))/2 (國語:二分之根號二)
sin 90 = 1
sin 180 = 0
sin 270 = -1
sin 360 = 0
cos x 請用 (sin x)^2 + (cos x)^2 =1 自行推出
tan x = sin x/cos x
cot x = cos x/sin x
sec x = 1/cos x
csc x = 1/sin x
也可用畫圖來幫忙計算
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◆ From: 140.113.92.66
※ 編輯: oppstp 來自: 140.113.92.66 (03/07 21:45)
→ sentiaslan:[筆誤]cot x = cos x/sin x 推 203.204.59.16 03/07
→ brainfighter:謝謝幫忙!!大感謝!! 推 61.224.137.31 03/07
→ oppstp:哦哦,感謝指證 推 140.113.92.66 03/08
※ 編輯: oppstp 來自: 140.113.92.66 (03/08 12:31)
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作者: vcloudy ( ) 看板: ask
標題: Re: 請問三角函數
時間: Fri Mar 7 22:01:43 2003
※ 引述《brainfighter (嗶子的嗶嗶大冒險)》之銘言：
: 請問
: SIN COS TAN COT SEC CSC 在 0 30 45 60 90 180 270 360 度時，
: 數值各是多少呀？
: 謝謝！
其實本著不提供習題答案的原則 是不應該回的
但基於自己也想複習一下三角函數 還是回了
首先 sinX = 1 / cscX, cosX = 1 / secX, tanX = 1 / cotX, π = 180 度
再來關於這些函數的正負號與角度的關係 可用一平面座標來表示
|
sinX | 皆 >= 0
cscX |
----------------- 表示 sinX 在 π/ 2 到 π (+ 2π * n) 度時 (n >= 0)
tanX | cosX 的值 >= 0，其他依此類推。
cotX | secX
|
所以 0 度 和 360 度的函數值一樣
sin(π - X) = sinX sin(π + X) = -sinX sin(2π - X) = -sinX
cos(π - X) = -cosX cos(π + X) = -cosX cos(2π - X) = cosX
tan(π - X) = -tanX tan(π + X) = tanX tan(2π - X) = -tanX
又 tanX = sinX / cosX, sinX = cos(π/ 2 - X)
(單位 度) 0 30 45 60 90
sin 函數值 0 1/2 √2/2 √3/2 1
其他照上面的方法自己推
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◆ From: ken
→ brainfighter:超級感謝!!好詳細呀!! 推 61.224.137.31 03/07
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作者: sasaes (★小玉你好棒★) 看板: ask
標題: Re: 請問三角函數
時間: Fri Mar 7 22:05:30 2003
※ 引述《brainfighter (嗶子的嗶嗶大冒險)》之銘言：
: 請問
: SIN COS TAN COT SEC CSC 在 0 30 45 60 90 180 270 360 度時，
: 數值各是多少呀？
: 謝謝！
sin0=sin360=0
sin30=1/2 sin45=1/√2 sin60=√3/2 sin90=1 sin180=0 sin270=－1
cos0=cos360=1
cos30=√3/2 cos45=1/√2 cos60=1/2 cos90=0 cos180=－1 cos270=0
tan請用sin/cos
cot是tan的倒數
sec是cos的倒數
csc是sin的倒數
如果有錯的話,是計算錯,
謝謝大家~~
我是快樂的社會組學生
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過度的閱讀 .
會造成理解的障礙 .
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◆ From: 218.163.142.37
→ brainfighter:感謝感謝感謝!!! 推 61.224.137.31 03/07
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作者: QQman00 (Querying) 看板: ask
標題: Re: 請問三角函數
時間: Sat Mar 8 13:20:42 2003
※ 引述《brainfighter (嗶子的嗶嗶大冒險)》之銘言：
: 請問
: SIN COS TAN COT SEC CSC 在 0 30 45 60 90 180 270 360 度時，
: 數值各是多少呀？
: 謝謝！
用單位圓想(半徑是1)
cos就是投影到X軸(可以說是長短)
sin就是投影到Y軸(可以說是高低)
舉例來說:
cos(π/3) = 1/2 = cos(-π/3)
(因為都是投影到X軸,長短一樣)
sin(-π/6)= -1/2 = sin(7π/6)
(都是投影到Y軸,高低一樣,且其在原點下方,值為負)
因此只要記幾個特定值 :
sin(π/6)=cos(π/3)=1/2
sin(π/4)=cos(π/4)=√2/2
sin(π/3)=cos(π/6)=√3/2
/|
/ |
2 /30| √3
/ | <===可以用 2:1:√3 的直角三角形來記
/ |
/60___|
1
就足以應付所有高中用的到的三角函數值
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◆ From: 61.223.93.122