→ YiHoung:這是中國人商高的證明方法,故稱作商高定理 推 140.112.244.16 04/26
→ ForeverSky:原來啊...^^真是受教...一切都忘光了... 推 210.85.220.163 04/26
→ YiHoung:畢達哥拉斯的方法是三邊延伸出三個正方形 推 140.112.244.16 04/26
→ YiHoung:然後兩個小正方形的面積和等於大的面積 推 140.112.244.16 04/26
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作者: cocacoca (** 老人 **) 看板: ask
標題: Re: [問題] 請問要怎麼證明
時間: Sat Apr 26 18:26:11 2003
※ 引述《mim (卡拉揚再世)》之銘言：
: ※ 引述《mim (卡拉揚再世)》之銘言：
: 請問要怎麼證明直角三角形兩邊的平方等於最大邊的平方?
: 我想了一個小時想不出來 , thx
我是69年次的人
是不是這些期間國中幾何教材有大變??
不然一般來說 畢式定理的証法學校至少會教三種吧...
無巧不巧 當年我同學在建資的時候入學就有考這題~
我舉下面這個証法 算是最常用的
--
Ａ 假設∠BAD = 90° 試證三角形 ab^2+ad^2 = bd^2
╱│╲
╱ │ ╲ 1.作ac⊥bd 又∠BAD = 90°
╱ │ ╲ ∴ ab^2 = bc*bd ad^2 = dc*db
╱ │ ╲ ac^2 = cb*cd <--這句是廢話可以不用寫
Ｂ＿＿＿Ｃ＿＿＿＿Ｄ 2.由上可知
ab^2 + ad^2 = bc*bd + dc*db
= bd*(bc + cd)
= bd*bd
故得證
--
ps.
敘述中ab^2=bc*bd ad^2 = dc*db ac^2 = cb*cd
以上三式國中老師給他取名"炸彈開花"性質...
實際上是由相似形出來的 你自己應該証得出來 我就不多話獻醜了
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遲鈍一點，
可以少些寂寞。
--
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◆ From: 140.112.169.125
※ 編輯: cocacoca 來自: 140.112.169.125 (04/26 18:26)