Re: [問題] 矩陣的倒數怎麼算?

[ronnywang (★閃亮 ★)]

※ 引述《Evance (不再想念)》之銘言：
:    -1
: [  ]=?

|A 11 A 12 ... A 1n|
|A 21 A 22 ... A 2n|
| :    :         : |  這是一個 n x n 矩陣 A
|A n1 A n2 ... A nn|

先轉置變成

|A 11 A 21 ... A n1|
|A 12 A 22 ... A n2|
| :    :         : |
|A 1n A 2n ... A nn|

bij = 去掉第i行第j列的所有元素的行列式值
                 |A 22 A 32 ... A n2|
   Ex: B 11 = det|A 23 A 33 ... A n3|
                 | :    :        ;  | (A x1 和 A 1x 都不要)
                 |A 2n A 3n ... A nn|

                 |A 11 A 31 ... A n1|
       B 23 = det|A 12 A 32 ... A n2|
                 |A 14 A 34 ... A n4|
                 | :    :        :  | (A 2x 和 A x3 都不要)
                 |A 1n A 3n ... A nn|

C ij = B ij / det(A)

   | C 11 C 12 ... C 1n |
那 | C 21 C 22 ... C 2n |
   |  :    :        :   |
   | C n1 C n2 ... C nn |

就會是 A 的反矩陣

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) 
◆ From: 140.113.122.113
→ iuyt:每項都要乘(-1)exp(i+j)喔
→ cwk:推      線代