→ cocoamia:謝謝你！感激不盡！>_<報告有著落了... 推 218.165.127.64 08/29
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※ 引述《cocoamia (散魂鐵爪)》之銘言：
: 請問有關商高〝這個人〞的資料？
: 我在網路上找，都是商高〝定理〞的資料
: 啊，老師出這種數學報告真是...><||
: 請問有哪位大大有商高這個人的資料，
: 或是知道某些網站有這個人的資料呢？
: 請告訴我，感激不盡！！
: 〈還是說....根本沒有商高這個人？不可能的吧...〉
商高(約西元前12世紀)是我國古代的數學家。關於他的生平，歷史上的記載很少。他是春秋時周朝人，大約是西元前12世紀。商高的數學成就主要是畢氏定理和測量術。
中國古代最早的數學和天文學著作《周髀算經》上記載了一段周公與商高的對話。周公問："竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天曆度。夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？"商高答："數之法出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出九九八十一，故折矩以?勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤。得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也。"這是有名的"周公問數"。這段對話用我們今天的話解釋是這樣的：周公問商高：古代時伏羲是怎樣測量天文和曆法的?天沒有可攀的台階，地又不能
用尺去測量，這些數是從哪兒得出來的呢?商高回答：數是根據圓形和方形的數學道理計算出來的。圓來自于方，而方來自於直角三角形。直角三角形是根據乘除法的計算得出來的。將一條線段折三段圍成直角三角形，一直角邊(勾)?三，另一直角邊(股)?四，則斜邊(弦)?五。商高的證明是用右邊的圖來解釋的。利用直角三角形三邊的三、四、五的關係可知：方盤面積?49，而四個陰影的三角形的面積之和?24，因此正方形BDLH的面積?49－24＝25這種證明方法比歐幾裏得的幾何原本中的證明更簡明易懂。
周公是周武王的弟弟，他輔佐周武王的兒子執政。商高是賢才中傑出的人物之一，是周公的朋友。周公十分重視發展科學技術，虛心向商高學習科學知識。他曾請教商高用矩之道(矩：是由長與短兩條帶有刻度的直尺，一端相交成直角相聯而成的)，商高用六句話簡要地概括了這一方法："平矩以正繩，偃矩以望高，履矩以測深，臥矩以知遠，環矩以?圓，合矩以?方。"這就是說：把矩放平了可以測定水平和鉛直方向；把矩立起來，能夠測量高度；把矩反過來倒豎可測深度；把矩平放可以測定水平距離；將矩環轉一周，可得圓形；將兩矩合起來可得到方形。商高利用矩作?됊砜q工具，運用相似三角形的原理"測天量地"，把測量學上升到理論，?後來的數學家推廣複雜的"測望術"奠定了堅實的基礎。
勾股弦的關係和用矩之道是商高的主要成就，商高的年代離我們太遙遠了，但他的科學創見
卻永遠?後人紀念，他是世界上第一位被記載在史冊上的數學家。
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