Re: [問題] 救命阿 集合的問題

[tkhhenry (~Moments~)]

※ 引述《nicegun (             )》之銘言：
:   A  與  B  獨立
:   要證明  not A  與 B 也獨立
:   not A 與 not B 也獨立  how to証阿~~~??
                            ~
            A = (A∩B)∪(A∩B)
                              ~
     ==> P(A) = P((A∩B)∪(A∩B))
                            ~                  ~
           = P(A∩B) + P(A∩B) - P((A∩B)∩(A∩B))
                             ~     ^^^^^^^^^^^^^^
           = P(A)P(B) + P(A∩B)        這是0
                             ~
     ==> P(A)(1-P(B)) = P(A∩B)
               ~         ~            ~
     ==> P(A)P(B) = P(A∩B)   所以 A  B 也獨立

             ~    ~       ~  ~
   另一個用  B = (B∩A)∪(B∩A) 自己試試看吧 :P

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.95.140
※ 編輯: tkhhenry        來自: 140.113.95.140       (04/15 02:59)
→ mecontrol:真強 ~ *^^*