作者herejia ()
標題[淺談] HFT：Human-Friendly Transmission II
時間Sat Dec 19 19:51:49 2009
下面將接續上一篇繼續介紹ＨＦＴ如何利用液壓馬達變速。
下面是一堆算式 而且寫得很亂....
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首先，先用簡單的機構解釋一下ＨＦＴ裡液壓馬達的原理。
Fo
╱█ ▲ █╱ground
╴╴╴╴╴ ╱█ │ █╱
▕ ∕ ╱████╱
▕ ∕ ╱████╱
Fi▕ ∕ ╱████╱ ╴╴╴╴╴
█▕ ∕ ╱████╱ ﹨ ▕╱ ground
█▕ ∕ ██ ﹨ ▕╱
█▕30° ∕ ██◢████ ﹨ ▕╱
◥█▕ ∕ ███████◤ ████◣﹨ ▕╱
◥▕︵∕(███ █████)﹨ ▕╱
▕ ∕ ███████◣ ████◤ ﹨ψ ▏
▕∕ ︱ ◥████ ﹨︵▏
︱ ︱ ﹨ ▏
︱ ↓Ｙ ﹨▏
↓Ｘ
上圖黃色的是一個利用帕斯卡原理的
油壓缸，暗紅色是油壓缸內的
機油，左邊草綠色
的是
幫浦活塞，右邊深藍色的則是
馬達活塞。而這個油壓缸安裝在一個固定在地板的
滑槽
內，可以自由上下滑動。
左邊天藍色的三角滑塊是力輸入的地方，這個
三角滑塊可以垂直的自由滑動，輸入的
力則是垂直向下推。當這個滑塊被往下推，草綠色的
幫浦活塞會被滑塊推入
油壓缸，而
馬
達活塞則會被油壓擠出。
右邊綠色的
三角滑塊則是與
滑槽一樣固定在地上。所以當
馬達活塞被油壓擠出，頂住
右邊的
三角滑塊時，滑塊會對活塞產生垂直斜面的反作用力，這個反作用力會將活塞往下
推。
再來，假設這個系統已經到穩定狀態，沒有任何部件有加速度的情況。亮藍色的
Fi是
作用在
三角滑塊輸入的力，亮藍色的
Ｘ是滑塊向下移動的距離。紅色的
Fo則是拉住
油壓缸
保持等速度運動所需要的力，也可以看成
Fi經過油壓系統輸出的力，紅色
Ｙ則是
油壓缸在
滑槽內滑動距離。
(i) 先來算輸入力Fi經過油壓系統後輸出的力Fo。
第一步先算輸入力
Fi推動幫浦活塞的力，因為幫浦活塞與滑塊間沒有摩擦力，所以滑
塊對幫浦活塞只有垂直斜面的正向力，活塞的受力圖如下：
..........
滑塊正向力 Fn1 ╲) 30°
╲
╲
↘
(███←—— Fa1 油壓推力
↑
︱
︱
Fc1 油壓缸正向力
從力學可以知道，
Fn1可以分為垂直向下與水平向右兩個分力，水平向右的分力就是
推動活塞產生油壓的力。而垂直向下的分力會將活塞往下推，導致油壓缸也被往下推。這
兩個分力大小分別是：
垂直向下分力 Fnv =
Fn1*sin30°
水平向右分力 Fnh =
Fn1*cos30°
又
Fn1*sin30° =
Fi
所以從受力圖可知：
油壓缸正向力 Fc1 = Fnv =
Fi
油壓推力 Fa1 = Fnh =
Fi/tan30°
而幫浦活塞產生的油壓會推動馬達活塞，馬達活塞受到的力可以由帕斯卡原理求得，
Fnh/A1=Fmp/A2 ，Fmp即為馬達活塞推力，假設馬達活塞截面積A2為幫浦活塞截面積A1的三
倍，那麼：
馬達活塞向右推力 Fmp = 3*Fnh = 3*
Fi/tan30°
馬達活塞被向右推後，會被固定在地板上的滑塊擠回，這時馬達活塞的受力圖為：
...........
ψ ( ╱ 滑塊正向力Fn2
╱
╱
油壓推力 ████◣ ↙
Fmp ——→█████)
████◤
↑
︱
︱
Fc2 油壓缸正向力
從圖可知：
Fmp =
Fn2*cosφ
油壓缸正向力
Fc2 =
Fn2*sinφ
=
Fmp*tanφ = (3*
Fi/tan30°)*tanφ
最後，由油壓缸的受力圖可以知道：
輸出力
Fo =
Fc1 + Fc2
=>
Fo =
Fi + (3*
Fi/tan30°)*tanφ
=
Fi*(1+3tanφ/tan30°)
假設右側固定滑塊角度φ=30°，
Fo = ４
Fi 力輸出後被放大了四倍。
(ii)再來，雖然從能量守恆馬上就可以知道在φ=30° 時
Ｙ =
Ｘ/４，我們還是算算左側
滑塊向下移動
Ｘ時，油壓缸會移動多少
Ｙ。在左側滑塊向下移動
Ｘ、油壓缸向下移動
Ｙ後
，可以算出幫浦活塞被往內推：
(
Ｘ-
Ｙ)*tan30°
而假設油壓缸內機油體積不變可以知道馬達活塞被往外推：
(
Ｘ-
Ｙ)*tan30°/3
這會導致油壓缸被右側滑塊推下
Ｙ：
Ｙ = [(
Ｘ-
Ｙ)*tan30°/3]/tanφ
一樣代入φ=30°，可以得
Ｙ =
Ｘ/４，與推測相同。
結論：
上面這個機構就是ＨＦＴ裡液壓馬達的簡化模型，左側滑塊輸入力為引擎扭力提供，
而液壓缸所輸出的力Fo即為變速後放大的扭力。而φ就是變速機構調整的部分，只要調整
φ就可以得到各種減速比，但是要如何讓這個機構可以不斷的復位，不斷的重複行程，就
要看接下來ＨＦＴ的內部構造了。
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◆ From: 218.168.126.65
推 imanikki:推模型 12/19 19:53
※ 編輯: herejia 來自: 218.168.126.65 (12/19 19:54)
→ jikanson:推....用掉了 囧 這東西啥時台灣才會有 = = 12/19 19:56
推 PPPGGG:光帕斯卡就可以再說一篇了Orz 12/19 19:59
→ herejia:我已經檢查過幾遍 但是如果還是有錯就麻煩糾正了.. 12/19 20:00
推 femckog:好文推，吃完晚餐再來算物理習題XD 12/19 20:23
推 metalfinally:推 12/19 21:42
推 mmeow: 純推你有辦法用BBS畫出那個圖 12/19 22:32
推 Bizcuit: 12/19 22:43
→ gxjason:可是我還是看不太出來輸入端和輸出端的變速區域在哪= =" 12/19 23:43
→ gxjason:像普通變速箱是用齒輪 CVT是用錐形的滑輪 那HFT勒@@? 12/19 23:44
→ gxjason:活塞改變力的大小後怎麼從輸出軸輸出??? 12/19 23:45