我把證明po出來了
從別的站剪過來的啦..
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peano公設,所謂自然數,就是滿足下列條件,
1.一集合N中,有元素n,及後繼元素n+,n+與n對應.
2.元素e必定屬於N中.
3.元素e在N中不為任一元素的後繼元素.
4.N中的元素,a+=b+則a=b.(元素唯一)
5.(歸納公設)S為N的子集,e屬於S,n屬於S,n+也屬於S.那麼S=N.
N就是我們說的自然數集合.
其中我們規定e:=1, e+:=2, (e+)+:=3,.....以此類推.
再來定義加法,
加法(+)為一函數,這函數滿足兩個條件
1.(+)(n,e)=n+ 寫成大家熟悉的式子1.n(+)e=n+
2.(+)(n,m+)=((+)(n,m))+ 2.n(+)m+=(n(+)m)+
因為(+)(e,e)=e+
e(+)e=e+
所以1+1=2得證.
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勿助 捨己從人
勿長 無知無欲
不應
不辯
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