==> atm@bbs.ee.ntu.edu.tw (徵家教學生) 提到:
> ※ 引述《cabin.bbs@bbs.ntu.edu.tw (牧野流星)》之銘言：
> : [delete]
> : 高中同學解出來的答案 -> (4, 13)
> 這個答案也不會吧
> 明歆還是不能猜出那兩數啊
Will, let's check
Let
亞譚: 我不知道這兩個數字是什麼 ? <A>
明歆: 我知道你不知道這兩個數字是什麼 ? <B>
而且我也不知道這兩個數字是什麼 ... <C>
亞譚: 那我知道那兩個數字是什麼了 ! <D>
明歆: 那我也知道那兩個數字是什麼了 ! <E>
聰明的三位陪客同時也說: 我們也知道那兩個數字是什麼了 ! <F>
now we have
亞知道積為 52
明知道和為 17
兩數小於(<) 50, 大於(>) 1
1st. 52 = 4*13 =2*26 -> 合 <A>
2nd. 17 = 16+1 =15+2=14+3=13+4=12+5=11+6=10+7=9+8
每一種分解方法都合 <B+C> -> 合 <B+C>
3rd. 對亞來說, 他知道的分解方法必為 (4,13) 或 (2,26)
但若是 (2,26) 的話, 2+26 = 28 = 23+5
知道 23*5 可的出兩數為 (23,5) -> 不合 <A+B>
所以亞能知道必為 (4,13) -> 合 <A+B+C+D>
4th. 明站在亞的角度看, 亞要如何淘汰其他可能而得到
唯一的一組解
(15,2):2*15 = 6*5 = 10*3(x,11+2)
note:x 表示淘汰,逗號後
面是原因, 因為知道
積為 2*11 = 22 則
亞可得 2,11 兩數 -> 不合 <A+B>
其中 5+6 = 4+7 = 3+8 = 2+9 -> 合 <A+B+C>
但 10*3 -> 10+3 = 11+2 -> 不合 <A+B>
-> (15,2) (6,5) 都有可能 -> 不合 <A+..+D>
(14,3):3*14 = 2*21 = 6*7
-> (3,14) (2,21) 都有可能 -> 不合 <A+..+D>
(13,4):4*13 = 2*26(x,5+23) -> (4,13) -> 合 <A+..+D>
(12,5):5*12 = 2*30(x,3+29) = 3*20
= 4*15(x,2+17) = 6*10(x,3+13)
-> (5,12) (3,20) 都有可能 -> 不合 <A+..+D>
(11,6):6*11 = 2*33(x,6+29) = 3*22(x,2+23)
-> 只有 (6,11) -> 合 <A+..+D>
(10,7):7*10 = 2*35(x,8+29) = 5*14(x,2+17)
-> 只有 (7,10) -> 合 <A+..+D>
(9,8) :8*9 = 2*36(x,9+29) = 3*24
= 4*18(x,3+19) = 6*12
-> (8,9) (3,24) (6,12) 都有可能 -> 不合 <A+..+D>
我推一推發現對明來說 (4,13) (6,11) (7,10) 都合 (A+B+C+D)
也就是不管是 52, 66 or 70
亞譚都能在經過對話 A,B,C,D 之後得到唯一的一組解
明怎麼排除 (6,11) (7,10) 這兩組解而得到 (4,13) 這組解呢.....
ps:重想一次還是花掉很多時間...... :(
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