Dear ,
有件事要請您幫忙......可不可以告訴我
cosine根號t對t積分的答案.......
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就是 | cos(t^0.5)dt 啦.......
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我正在趕一份作業,而那門課正巧是我未來老闆的課
只要這一題把積分積出來,就可以交作業了
可是....如果你要說我是微積分白痴,我也不反對....
我真的不會積!!! /_\
Help~~~
我只是不想這麼快就讓老闆發現我是個笨蛋...:p
請告訴我cos(t^0.5)積出來到底是多少吧.....
Thanks a lot!! :~)
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◆ From: 140.112.7.113
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作者: Jerry (沁涼夜)
標題: Re: SOS!!!
時間: Thu Apr 27 18:19:23 2000
※ 引述《FishCCY (我是地球人....)》之銘言：
: Dear Jerry,
: 有件事要請您幫忙......可不可以告訴我
: cosine根號t對t積分的答案.......
: /
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: 就是 | cos(t^0.5)dt 啦.......
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: 我正在趕一份作業,而那門課正巧是我未來老闆的課
: 只要這一題把積分積出來,就可以交作業了
: 可是....如果你要說我是微積分白痴,我也不反對....
: 我真的不會積!!! /_\
: Help~~~
: 我只是不想這麼快就讓老闆發現我是個笨蛋...:p
: 請告訴我cos(t^0.5)積出來到底是多少吧.....
: Thanks a lot!! :~)
ㄟ....我其實也忘的差不多了, 剛經過一番掙扎積出來似乎是
2 * (t^0.5) * sin(t^0.5) + 2 * cos(t^0.5)
我有驗算過應該是對的 :)
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作者: CharlieL (穩定的甜蜜)
標題: Re: SOS!!!
時間: Thu Apr 27 18:29:22 2000
Let x = t^0.5
So x^2 = t, 兩邊微分得
2x dx = dt
代入積分式得
積分( cosx * 2x * dx)
令 f(x) = 2x, g(x) = sinx
所以原式變為
積分( f * g' * dx)
由分部積分知此式等於
f * g - 積分( f' * g * dx)
= 2xsinx - 積分( 2sinx dx)
= 2xsinx + 2cosx
將 x 以 t^0.5 代入即為答案
※ 引述《FishCCY (我是地球人....)》之銘言：
: Dear CharlieL,
: 有件事要請您幫忙......可不可以告訴我
: cosine根號t對t積分的答案.......
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: 就是 | cos(t^0.5)dt 啦.......
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: 我正在趕一份作業,而那門課正巧是我未來老闆的課
: 只要這一題把積分積出來,就可以交作業了
: 可是....如果你要說我是微積分白痴,我也不反對....
: 我真的不會積!!! /_\
: Help~~~
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: 請告訴我cos(t^0.5)積出來到底是多少吧.....
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狐狸說：「你為你的玫瑰耗掉很多時間，
你的玫瑰才變得如此重要！」
「人類已忘掉這個真理，可是你千萬別忘記。
你對自己馴服的東西永遠有責任，你該為你的玫瑰負責。」
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作者: Charlie (鴨子划水)
標題: Re: SOS!!!
時間: Fri Apr 28 12:46:22 2000
※ 引述《FishCCY (我是地球人....)》之銘言：
: Dear Charlie,
: 有件事要請您幫忙......可不可以告訴我
: cosine根號t對t積分的答案.......
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: 就是 | cos(t^0.5)dt 啦.......
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: 我正在趕一份作業,而那門課正巧是我未來老闆的課
: 只要這一題把積分積出來,就可以交作業了
: 可是....如果你要說我是微積分白痴,我也不反對....
: 我真的不會積!!! /_\
: Help~~~
: 我只是不想這麼快就讓老闆發現我是個笨蛋...:p
: 請告訴我cos(t^0.5)積出來到底是多少吧.....
: Thanks a lot!! :~)
用變數代換 x = t^1/2
加分部積分
得Ans = 2(t^.5*sint^.5 + cost^.5)
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作者: Europium (不是左腳就是右腳)
標題: Re: SOS!!!
時間: Sat Apr 29 18:34:35 2000
※ 引述《FishCCY (我是地球人....)》之銘言：
: Dear Europium,
: 有件事要請您幫忙......可不可以告訴我
: cosine根號t對t積分的答案.......
嗯，好久沒算那麼“正常”的微積分了... :)
我想大致上應該是用 z^2=t 代入，積完之後再代回來應該就行了吧！
\int \cos \sqrt{t} d t
= \int \cos \sqrt{z^2} d z^2
= \int \cos z d z^2
= \int 2z \cos z d z
= ...
這樣大概就是對的吧！
-- Chuan-kai Lin
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