Re: 勤讀不如小聰明??

[clouddeep (Be who you want to be)]

我也分享一點心得好了，以標題來說，勤讀不如小聰明，這是指考試成績吧？
我不覺得小聰明是永久的，也不覺得用小聰明拿到的成績算的上什麼。

我先聲明，以我的建議來說，是比較偏向學術路子的人，
未來不是走學術的人有些講法是不成立的，或是可以更輕鬆混過。

舉些例子，偉大的數學家Hermite，他的數學考試成績永遠都不如人，
但是論在數學上的成就，在那個時代他是執牛耳的，
雖然這是因為Galois和Abel的死換來的.....
或是連成績都沒有的Ramanujan，他的成就也是非常偉大的，
但是他沒有正統的教育背景。

丘成桐院士說過：「我學數學40年，還沒有看過天才」
很多人可能會說，他沒看過Gauss，但是Gauss作研究有多認真各位知道嗎？
有個關於Gauss的故事，他妻子病危前，Gauss還在專心做研究，
保姆看不下去，就到Gauss做研究的地方找他，Gauss隨口答應了，
但是後來保姆等很久Gauss還是沒來，所以又去催促了一次，
但是Gauss說：「我馬上就過去，你讓她再等一會……」

找個更近的人，Alexandre Grothendieck(1928~)，這個人有多神就不說了，
他至今還活著，一個人奠定代數幾何學，但是他一天工作12個小時，
每天挑燈到深夜，這就是一個如此偉大的數學家工作的情況。

或是比較有名的John Nash，這位老兄當年在讀書時，
也是常常徹夜思考著數學，有天才卻沒有苦功，終究是一場空。

小聰明也許可以撐上一下，但是不能依靠一輩子，
更何況連真正擁有天才的人都勤奮不懈，小聰明算的上什麼？

但是認真唸書也不一定能夠有收穫，或是念也念不懂，問題出在哪裡呢？

依我個人唸書的經驗，我想請問各位你們有沒有反思自我過？
為什麼念不通？為什麼就是卡在這邊？這想必是常常遇到的問題，
在這個進退不得的情況下，有沒有想過，自己為何會卡在這裡呢？

一個問題出現，要很清楚的知道用什麼東西可以切開他，
以證明題來說，要到「故得証」，就要滿足條件，滿足條件後必然得証，
證明題常常是若p則q這樣的，q要怎樣成立？那就是我們要從p去建立q成立的條件，
通常是前面的定義，定義中描述滿足怎樣怎樣的情況下，我們知道某某是怎樣的，
找到相關的定義，思考如何推敲，這就是困難的地方。

讀書就在一個開竅，這是我很佩服的一位老師說的，讀書像是這樣：

     |
理   |        ________
解   |       /
     |      /
     |     /
     |    /
     |___/
    _|_________________
     |         時間

一開始是平的，花很多時間，理解還是平的，但是突然，也許很久，也許很快，
有一天你就突破了，開始爆衝了，但是到一個程度後，你又停下來了，
讀書就是一直會有這個爆衝和停滯，有人是連第一個爆衝都沒有開始就放棄了，
最重要的原因是，他並不喜歡讀書，讀書也不是他的追求，
這是我認為不適合讀書的一種人。

當然，不是努力又花了很多時間就一定能夠開始爆衝，這裡要問問自己，
在思考上面，自己花了多少時間？
很多人只是解題解題，並沒有思考，思考定義，思考定理，思考敘述，
這樣的話自己是不可能進步的，花再多的時間也沒有用。

靜下心來好好思考，為了一個問題苦思好幾天，可能閒暇時也在想，
上廁所在想，吃飯也在想，這就是關鍵所在，苦思。

很多時候並不是天不天才的差異，而是花在思考的時間差太多，
觀察問題，分析問題，找尋關鍵點，破解問題只是前述工作的舉手之勞，
就算是這點我也還在努力中，這是永遠沒有止境的。

我覺得人常常會花太多的精力在為自己「可能」的不如人開脫，
事實上只要拿這些時間來多想多努力，少抱怨少感嘆，就可以更好更強，
以前看過一篇文章，有人問作數學和物理是不是要天才？
這位教授說：天才看一篇論文一下就懂了，但是不是天才的人可能看好幾遍，
反而會看出心得，看出一些問題，這是要看很多遍的，
這樣的人一樣也可以作出很好的研究成果。

然而，天才與否真的這麼重要嗎？或是用些小聰明考出比較好的成績？
有一篇文章講，生命是漫長的累積，我們讀和想，就是累積自己的生命，
我們看著前人的偉大，從他們最後的腳印往前走，
我們感嘆他們的智慧美妙，卻不會失去自尊，
我們也許被一些虛假的短暫給迷惑，但不該永遠迷失，
我們堅持我們所相信的，扎實讀書確實理解，不用被那些旁枝末微給迷惑，
希望有心朝學術之路的人不要被這些小花招給打倒。

最後給各位一句我從別的地方看到的話：
「我不去想是否能夠成功。既然選擇了遠方，便只顧風雨兼程；
  我不去想，身後會不會襲來寒風冷雨，既然目標是地平線。留給世界的只能是背影。」

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有任何問題請指教
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「最不可解決的難題，是不是該交給最優秀、最有能力、最有信心的人去處理？
已精英自居的你們不去做，誰去做？你們不必把自己的知識力量與才華，用在不
顧公共利益的大財團身上，這種工作，你不去做，他們一樣找得到別人去做。如
果你的想法是：『我是個眼光短淺的技術人才，沒有理想與抱負，也能愉快地過
日子，』那你根本是在作賤自己。」
                                                       --- Ralph Nader

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作者: clouddeep (Be who you want to be) 看板: study
標題: Re: 勤讀不如小聰明??
時間: Mon Nov 21 20:27:27 2005

看到版友這麼熱情回響，小弟就再把一些以前的心得給寫一寫吧^^

我個人認為，很多人對於別人的讀書方式都會很好奇，像在我剛剛開始啟蒙的那幾年，
我自己收集了可以說是相當大量的資料，甚至到對岸看看人家省狀元的讀書心得，
除此之外，這幾年也看了很多優秀的數學家的傳記，
一方面想從中感染熱情，一方面想知道他們生長的概況，以作為自己往後修正的參考，
除了考試狀元之外，這些人的成就大致是有些技巧的，
其他做研究工作的學者們都有一個共通點。

我覺得不論是再好的技巧，理論再精闢，都不太可能很快的讓人提升，
以記憶法來說好了，就有三種還是六種，聽覺視覺形狀記憶之類的，
或是什麼記憶樹、聯想、卡片之類的，算是把一些前人的精華給具體化的結果，
這些方法其實都比不上勤讀。

一個很偉大的科學研究者，總是讓人感覺境界上的差距，
明明就同樣一個問題，他們看起來就這麼簡單，我們自己卻沒有辦法簡單的得到答案，
到底是差在哪裡呢？以我前文所述，就是思考的經驗。

我個人很佩服費曼，他給我的感覺不像是天才，而是充滿好奇心的小孩子，
從他的傳記可以看出來他早期的引導是他往後成就的主因，
我記得他說他小時候常常修收音機，如果遇到沒辦法修好的他會一直想，
嘗試各種方式去找到答案，他早期就已經養成他個人的思維方式。

或是數學王子Gauss，他說他小時候就喜歡去想計算的方式，
我懷疑就是因為這樣才讓他的成就如此偉大，
我不喜歡把一個人的偉大解釋成天才，那樣無疑是抹滅我們沒有看到的他的努力，
更何況他是不是天才也對我們繼續他的路走下去的事實沒有太大影響，
我認為天才就是他們自己培養出來的難以言喻的思維能力，
也許有人喜歡說他們是天才，我倒也不反對就是了。

我認為，要養成個人獨特解決問題的模式的最好的狀況，
就是沒有壓力下的學習，偏偏台灣很缺乏這樣的條件，學生也不太可能自動自發去學習，
逼著學只會造成學習能力的低下，不會就硬背，不懂就死背，
關於背的重要度我個人不能給一個明確的判斷，
但我想引用Grothendieck的一句話：「如果你看不出你正在工作的問題不是
幾乎顯然的話，那麼你還不到研究它的時候。」
這給各位自己去體會，因為我自己也有些不同的意見。

慢慢進入主題，在沒有壓力的條件下，自己又對求知有強烈的慾望的話，
遍會花很多時間去閱讀去思考，
如果這時候自己能夠不受偏見而又有足夠正確的判斷與改進的話，
進步是非常快速的，但不一定顯而易見，
如果可能的話，和同好一起讀書，會有比較強的動力，
在大量讀書和思考後，自己慢慢可以養成獨特的觀點和看法，
如果發現自己只是在背定義上有突出的表現的話，那就要小心了，
有獨特的看法，獨特的見解，但不至於錯誤，也能夠足夠客觀的聽取別人的意見，
大致上就是正確的方向了，只是每個人是否雷同我不知道，我提供一些經驗。

有一篇文章的見解很類似，這是一個教授說的：
一學期修的課不要太多，這樣才能充分的深入學習。
這類似我說的壓力低時的好處，但有人是喜歡壓力大，動力才大，
每個人狀況不同，依自己狀況作調整。

另外，我比較不能接受過度的崇拜，很多偉大的工作者是沒有顯赫的學歷的，
Witten也說過年輕人不要太崇拜權威，這樣只是侷限自己的腳步，
比如說奠定代數的Galois和Abel，著名的Lie代數也是Lie在監獄裡作的研究成果，
具有浪漫色彩的Ramanujan幾乎沒有正統的教育背景，
考試一直落榜的Hermite，沒有終身職位的Erdos，
低劣的學習環境的Grothendieck，他本身的教育背景也很普通，
他們都具有熱情，對於研究的熱情，花大量的時間和精力於此，
說的誇張一點，可能連走路時都在思考問題，怎可能沒有建樹呢？

要考的好，適當的準備方向，考古題，大致就無往不利了，
但是自己學到了什麼？

有人會作勘誤簿，對照自己的錯誤並仔細寫下原因，這是某個省級狀元，
有人是不斷重複的計算，練到反射為止，這也可以在考試中無往不利，
這些都是好的，也是個技巧，不過都是苦技巧，但是最有用，
如果想在台灣的大學指考中考的好，我也知道不少訣竅，
可是學不到什麼東西，但分數不會太難看，
以前我們老師幫我們作考前猜題，他也說過這不是說其他的不重要，
而是面對考試我們無能為力。
曾幾何時，我們把這無能為力變的如此理所當然了？
我沒遇到幾個是具有強烈求知欲的人，缺乏同好也讓我感到疲憊，
可能這現象一代會比一代來的嚴重。

得到Fields獎章的Kodaira(小平邦彥)，他當初學代數時根本搞不懂，
就一直抄書，抄到懂為止，可見苦功之外，就是苦功。

另外提供一個參考，在圖論以及組合數學上有諸多貢獻的Erdos，
他每天都會很仔細的寫數學日記，各位不妨試著藉此反省一下自己當天學習的狀態，
作一些紀錄然後反省，不失為一個好方法。

另外，許多偉大的工作者不會只有在某個方面有傑出的成就，
他們自己看的書是很多的，像是Erdos小時候就看過很多哲學類的書，
也有不少人在多方都有涉獵的，Euler在天文數學物理等等都有著作，
笛卡兒在哲學也留下了我思故我在，不是只有笛卡兒座標，
廣泛的閱讀助於開拓眼界。

也許在下沒有太大的資格在此班門弄斧，
但我認為自己對自己的期許以及努力才是一個人的高度，
這篇文章也算是之前欠這個版的一篇文章，雖然拖了很久才寫......
其實內文和標題也有不小的落差，但我想提供一些想法和心得，
有時候大家太想要找到捷徑，反而走錯了路，欲速者不達，此乃古諺，
只要有一個人覺得這文章有用，其實也就夠了，
以上言論，夾雜個人心得頗多，而我個人又喜歡重新定義一些理所當然的名詞，
比如說天才，真的靠個腦袋就可以混到不朽名號？不用努力嗎？
我們不該把我們的懶惰歸咎於天份不夠，只是努力不夠罷了。

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有錯誤請指教，有意見也請指教，
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作者: clouddeep (Be who you want to be) 看板: study
標題: Re: 勤讀不如小聰明??
時間: Wed Nov 23 01:56:52 2005

推 felixlin:大腦還有許多地方用途未明 我想天才就只是多出平常人幾%
→ felixlin:的大腦使用吧 等到完全開發...就不是我們現在可以想像XD
推 samuelsam:想起了心靈捕手~
→ medbiotec:可是似乎都沒這些天才的後續報導不是嗎？
推 LuciferXI:150還好啦～﹍～敝校這種數字的人很多也沒有世界出名...
→ LuciferXI:推四樓的話～﹍～   一個人的成就不是看智商的～﹍～
→ LuciferXI:還有正常人不是120~130哦～那樣的數值已經是平均值之上
推 LuciferXI:正常人的智商是介於90~110or120之間 120以上算是不錯的
→ LuciferXI:一般指的智商值是指韋氏量表
→ LuciferXI:而照某網站資料指出  90~109 中等智能
→ LuciferXI:110~119 中上智能
→ LuciferXI:120~129 優異智能
→ LuciferXI:130以上  特優智能／i.e.天才
推 monmath:很多智力測驗是測爽的...orz
推 f9999:130只是屁  我也130阿,也沒有多天才  家裡有錢比較重要
推 b04s30:家裡有錢比較重要 推!
推 fay001:天才其實不少 有成就的卻沒幾個
推 LuciferXI:握)130只是屁/我也130阿,也沒有多天才/家裡有錢比較重要
推 kukchy:就算是天才,沒有環境的支持也枉然.也許你我都是130以上.
→ kukchy:但環境家境無法支持,因此成就一般...
→ kukchy:沒有環境->人才埋沒.  Conclusion: 家裡有錢比較重要.
推 summerfanny:沒錯  推樓上  現在有多少有成就的天才都是送到國外
→ Cezaill:智力測驗真的都測爽的...我143啊...還不是笨的要命...Orz
推 LuciferXI:Conclusion: 家裡有錢比較重要.
只要有部分的人聽就好，畢竟這世界不可能讓每個人都不平凡。

我知道人要有熱情的活著，但我也知道不是每個人都能有如此熱情，
但我還是想引用JOJO他的一句話：「人若沒有熱情，不過是一隻貪吃的豬。」
(此jojo非彼jojo)




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看到以上的推文整個無言，
包括上次發的那篇文章也是讓我無言，
不過說無言是沒那麼嚴重啦，我也是主張自由意志的人，
人各有志，不勉強。

我只想說，如果有沒有錢是一個影響你一生如此巨大的因素，
以致於可以把我兩篇快11頁的文章導向一個錢才是重要的結論的人，
是不需要花您寶貴的時間去看我的廢文的，
在世界這幾千年的歷史裡，有幾乎是無窮的例子可以反駁您，
就我印象所及隨手舉幾十個例子都沒問題，
但在這之前，我想引一段話：

「人總是抱怨這個世界沒有盡力討好自己。」

故事是幾乎無窮的，我個人也只知道其中的一小部分，
我可以說些故事，這些故事同樣的也是別人說過的，
我們喜歡聽故事，故事很美，很刺激，很動人，但是我們不能光聽故事就過這一生，
我們要寫出自己的故事，讓自己活在故事裡，
我說高斯沒死，他永存於我們讚嘆不已的故事中。

我說過很多次的印度傳奇數學家Ramanujan，他苦學數學，
他計算都是在石頭上，算完後用手肘擦掉，整個手肘都是繭，
聽起來一整個浪漫，以後他的自稱是「我的一些小小發現」，
讓當時英國數學家Hardy驚嘆不已，Hardy找來他的朋友Littlewood一起研究這些稿子，
「我們發現了一個不世出的天才」，
但究竟是Ramanujan的努力造就了Ramanujan還是天生的才能？沒有人知道，
但是如果一個碼頭工人自己沒有去努力學習，
Ramanujan這個名字只會被遺忘於他生命結束之時。

如果對於Ramanujan有興趣的話，小弟有機會去找找他的傳記。

再來講到天才好了，天才是對於擁有偉大創造力的人的稱號，
對於智商高的，應該叫做聰明，就算他什麼書都看的懂，也不代表他能像高斯一樣偉大，
我說過了，天不天才不是我討論的重點，
我所在意的是，天才的稱號是因為他努力過還是他真的聰明？
但在我的觀察裡，也許僅涉及數學家和少數的物理學家，
真的很難判定究竟是他努力在前還是他天才在前，
我舉幾個例子好了。

Erdos是公認的神童，後來他是一個擁有1500份著作和論文的偉大數學家，
他早年已神童的身分成長，他的傳記裡提到，
他十多歲時就會用30多種方法去證明畢氏定理，
越早開始努力學習的效果越大，因為偏見少，執念少，腦袋可塑性很強，
高斯很小就開始去思考怎樣計算，這我前文有提到，
但所有的紀錄裡很難判定究竟是他努力思考在先還是天份在先，
如果是因為他努力思考導致自我開發的異常的早的話(費曼可說是最好的例子)，
再加上對於愛因斯坦腦部的研究，大腦皮層的緊緻，因為刺激，
大概可以解釋天才的真面目。

然後再寫一個我一直忘了講的例子，是Montel和Lebesgue，
他們是同一間學校畢業的，但是這兩人是應屆的第二第三名，
第一名和他們以一個數學家的角度比起來完全不是一個檔次，
另外是Hadamard，他一生都有一件無法忘懷的事，他年輕時參加類似數學的競賽，
成績是第二名，但是第一名後來的表現實在不如他，
到後來Hadamard還跟Kolmogorov抱怨：「他後來沒有作的比我好，
事實上他一直都沒有比我好。」
看來後來被人看成天才的也沒法在成績上贏人。

我從不覺得智力決定了自己這一生的高度，就像打電動一樣，
主角最後都可以把魔王給幹掉，但是主角等級一開始都是一，
那我可以說，因為一開始沒有錢，等級又低，所以這遊戲贏不了，魔王打不死，
敢問各位難道不是練功練到昏天暗地嗎？
沒有外掛就乖乖練功，還是說沒有外掛就不玩了？捫心自問吧。

當然看的人有所收穫我就很高興，有人寫信給我，我看到內容也很高興，
表示我沒有白打字，也不是白作工。

尾聲，我也像各位一樣給結論：

1.不抱怨，只做事。有什麼沒有什麼不是我們決定的，沒有就沒有，有就有，
                  有什麼用什麼，什麼錢啦，智力啦，有就有，好好利用，
                  沒有的話就沒有。

2.神給予命運，而讓人們自己選擇。(引用我最喜歡的台詞)
                  在我們的面前有很多路，我的文內只是比較篇像走學術的，
                  但是我們應該選擇自己要走的路，想賺錢的，賺錢去，想走
                  業界的，就邁向業界吧，我們在出發前可以拿一些東西走，
                  如果是打怪，當然要帶到最好的裝備，有誰會戴速度攻擊力
                  防禦力都降低的裝備？一樣的道理，出發時不用先帶好藉口
                  和怨言，這些只是拖累，也沒有意義，要帶的只有實力。

3.自由意志。每個人的想法我不干涉，不管怎樣的看待自己或是往後，其實都是
            自己的選擇，我的文章基本上是給那些在努力中還見不著光的人看
            的，有人說一個人的態度決定高度，我個人倒是覺得是個性決定高
            度，江山易改本性難移。

最後，送各位一句話：「當你無力時，請再努力。」


晚安^^

--
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推 HIbaby:晚安 好文章! 令人省思!
推 miaoking:推好文
推 kyo302: 謝謝大大
推 kellymayday:很不錯的文...有勵志的感覺
推 medbiotec:受益匪淺
推 Delisaac:那種只會抱怨沒錢把不到妹 沒錢什麼都不能做的傢伙 一輩
→ Delisaac:子都只會是loser
推 cynicalfaith:好文推
推 jcboy:非常認同原po論點,那些自怨自艾的人就隨他們去吧,佛渡有緣人
推 pckfman:大推最後一句話「當你無力時，請再努力。」最近讀書時的
→ pckfman:最大領悟不外乎此了
推 xman0716:推 推 推...^^b
推 kaI00:推!! 真是太激勵人心了!!!
推 Qupid:推
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推 LuciferXI:看玩笑咩XD
→ LuciferXI:練功練功去orz
※ 編輯: clouddeep       來自: 140.113.126.34       (11/23 15:47)
推 myoco:好感動~~
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推 YoungKuo:謝謝
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推 ovivi:good!
推 lai158:大推 讓我有了一些新的體悟
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推 cerebrum:受教了...
推 yaowewu:最近真的蠻無力的..不過想一想有時候的原地踏步,最後該歸
→ yaowewu:咎自己的個性;
推 yonex:先推再說
推 ms883090:大推阿~
推 ayayafan:謝謝你^^...
推 YSClaire:好棒的文章! 謝謝你^^
推 lonesome:大推~ 最後一句~ 無力時要更努力
推 chening:我一邊看你的文章 一邊做筆記ㄝ
推 ejobawuu:大推!!!!
推 josephxx:好文哦~^^
推 wannablue:推
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作者: clouddeep (Be who you want to be) 看板: study
標題: Re: 勤讀不如小聰明??
時間: Fri Dec  2 03:35:18 2005

※ 引述《yunns (..)》之銘言：
: 很多人不是不努力  而是用錯方法
: 我很贊同
: 因為我就是   我是那種花了很多時間
: 考試卻不會考得比別人高分的人
: 對於類似這樣的話題  研究了很久
: 真的不是別人有小聰明  而是自己的讀書方法有問題
: 但是  要怎麼改變自己的讀書方法  我覺得有點難
: 因為已經習慣了....
: 我覺得啦   所以就也已經習慣讀的比別人多  比別人努力  還考輸人家
: 已經認命了....相信人各有命阿...~~~

啊啊....我說一句實在話，你講的那不叫作讀書，而叫作準備考試，
你只是不會準備考試，不是不會讀書，會不會讀書是很難說的，
唯有跟你深深去聊你的專長，你的興趣，
從此看看你到底在你的專業裡到底有多少心得之外，
不然要去評估你自己會不會讀書，是一點意義都沒有的。

我講過啦，Hermite他在網路流傳一篇文章，就是他是個考試過不了的偉大數學家，
Galois他考大學時落榜兩次，他都快瘋了，後來留下近百頁的手稿，
是足以讓後人忙碌幾百年的，他的考試成績，非常不好，
因為考試時要在黑板前寫版書說明，但是他習慣在頭腦裡計算，
主考官又很笨，所以一怒之下，他把板擦丟向主考官，正中紅心。

當然也有很多考試很好的，在三一學院裡拿過無數獎金的歐洲的數學家一堆，
他們會考試，但即使成績優異的席爾維斯特，也只拿到第二名，
第一名嚴格來說是比不上他的，後來就不見了。

說這麼多，又扯到以前的文章去了，其實讀書和考試基本上並沒有絕對的正相關，
如果你是覺得你讀啊讀，腦袋裡卻還是沒有東西，那才能說你讀的方式錯誤了，
如果你讀啊讀，腦袋裡一大堆東西，但是考試考不好，那也不代表你不會讀。
嚴格來說，讀出東西和心得遠比解題來的難多了，近代考試一堆trick，
掌握那些trick的好像有多神，但是能開發出新的創見的人，有哪一個？少之又少，
玩trick並沒有多神奇，考試的trick基本上是很沒有意義的，
當然如果你是以考試為主的話，那其實是滿重要的。

大學教育教了什麼？教人拿考古題和共筆應付考試，教人應付老師的出題方向，
學生畢業了只學會一起找考古題和解答，完全不敢離開已知的領域去探險，
完全沒有自己去找尋方向的勇氣和主見，擔心成績像是擔心女朋友會離開自己一樣，
為了幾分斤斤計較，結果呢？成績很高，但是肚子裡卻沒有什麼東西，
不會自己解決問題，只會靠別人，找共筆，把自己保護的好好的，
深怕一點點失誤有多讓人後悔，有人說：如果可以把成績弄好就弄好，不要以後後悔。
但是如果成績弄好後，反而讓自己讀書的方式變成：

1.讀不完了，只好先背下來。
2.讀不完了，要考試了，只好去找考古題背。
3.讀不完了，好難喔，花時間想的話根本看不完，背吧。
4.其他，請自行填入。

我知道有很多人以為自己會了，結果是用背的，在根本上沒有辦法一瞬間找尋解答，
概念的鬆散，組織的破洞，一大堆的問題在他累積的學識上，
我同學對我說：「要讀到能夠隨便亂導就導出這個概念。」
這位仁兄在學問上的要求還在我之上，這句話是我問他後他跟我講的，我銘記在心，
這句話大致是說，就算你看到路邊男女朋友吵架，你都可把這概念套用在這件事上，
或是你可以藉此導出這個概念。

這樣問一下，各位解答問題時有沒有什麼方針？看到奇妙的過程百思不得其解，
那就是因為根本沒有習慣去構築解決問題的模式，也根本沒抓到解決問題的概念。

問題→問題是什麼→有什麼條件→要求什麼→得出所求所需要滿足的條件，列出
→條件和什麼東西有關，列出→找尋彼此的關係

很多時候，解答問題是要先寫出最後那一個步驟的，
基本上最後一句話是以知的，因為：「已知什麼什麼條件，所以求得什麼什麼。」
那麼既然這一步似乎可以先寫出，你再想一下這一步的上一步，
這個上一步是需要什麼條件呢？紙張的最上面，就是題目給的條件所能導出的所有東西
，
上下有什麼關聯？要怎樣能找出其關聯？這有待各位自己去努力領悟，
我已經點出我現在所有的精華了。

另外，最重要的是什麼？那就是對於問題提出幾十個自己想像的解答，
就算全錯也無妨，你會更知道哪些是錯誤的觀念，你敢提出看似徒勞無功的想法，
往後，你也有勇氣去把那些可能是錯但卻是正確的點子實現，
不然你總是認為這個想法是錯的，可能錯失許許多多好機會。
為了驗證那些看似胡說八道的想法，你將學會自己去驗證過程，
這是最難能可貴的黃金，恐怕也是今後沒有人能夠教導你的。

不怕錯，不怕失敗，敢於嚐試，學習驗證，
在不斷提出想法的同時自己也將學會如何正確切入要害去想，
在不同領域的求學，也將開拓眼界，這是沒有人可以教導的，也沒有人會告訴你，
大部分的人只會為了你未來的收入跟你說你要讀什麼，你要學什麼，
於是，無數的人聽從，卻失去了自我批判，
我很不爽為了未來的工作而求學的人，我也承認我在這方面是很老派的，
可能跟不上時代了，大學變成職業養成所，如果這是一個趨勢，那我也放任其去。

University，這是大學的英文，universe，是宇宙，
最初，大學就是學習宇宙一切真理的地方，我也認為，往後依舊如此，
多數不代表就是對的，少數不代表就是錯的，
如果連判斷對錯的能力都沒有了，我不知道那一張文憑能讓你的人生增添多少光彩？

我覺得Gauss等人是天才，但不是因為他們有作過智力測驗，
而是他們對於自我發掘的真理的要求很嚴格，創造出了無數的工作，至今不滅，
反看現在只要考的好成績高智力測驗高就叫天才，是不是太過侮蔑這個名詞了？

偉大的人不是因為得到了偉大的獎項而偉大，而是他們高貴的精神和人格，
以及因此產生的成就。

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以上是老派思想，想說不太能被接受所以先砍掉了，不過既然寫了....
不過寫了又能怎樣呢？我想，世界依舊如此，但如果能有一兩個人有心得，
或許也就夠了，我在過去是沒有好的老師為我指引的，
或許因為如此，才會讓我寫一大堆東西吧？希望有心人看到了，算是一點指引。

和大部分的人一樣，考試將近，我也不會寫這麼長的文章了^^
能的話希望各位有點心得，不然我也沒力氣寫了....

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「最不可解決的難題，是不是該交給最優秀、最有能力、最有信心的人去處理？
已精英自居的你們不去做，誰去做？你們不必把自己的知識力量與才華，用在不
顧公共利益的大財團身上，這種工作，你不去做，他們一樣找得到別人去做。如
果你的想法是：『我是個眼光短淺的技術人才，沒有理想與抱負，也能愉快地過
日子，』那你根本是在作賤自己。」
                                                       --- Ralph Nader

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