今天上戲劇課時提到的一本書...我覺得很有趣
就上網找到一篇楊照先生寫的介紹
我記得高湧泉在重力是個幻覺那篇文章裡有說
可以用二維來描述現在的時空而不需要重力
有沒有高手知道這個概念大概在說什麼啊？
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在那個Flatland的空間裡面，Abbott想像、創造了一個敘述者。這個敘述者的名字蠻有意
思的。他的first name是簡寫的A，我們大概可以猜這跟Abbott有關係，而有意思的是他
的last name，他的姓，他姓Square。四四方方。他是個四方人。他告訴我們，依照
Abbott的想像，那個Flatland的二維空間裡面，每一個人的地位表現在他的形狀上，各個
不同。
什麼樣的人最沒有地位？最沒有地位的女人是一條線，比線稍稍有地位一點的，是三角形
。像苦力這種社會地位最底層的人，就是三角形。你如果受了良好的教育，或者得到多一
點的財富，說不定三角形的小孩就會變成四方形（square）。有稜有角。地位越高的人，
角越多。地位最高的人是僧侶（priest），他們有很多很多角。學過幾何的人都知道，角
多了以後就越接近圓形。這是一個很有趣的世界，可是，這也是一個很不容易生存的世界
。
如果沒有了立體感，怎麼辨識你我？例如說，我拿出兩個銅板，你會看到這個是五塊錢，
這個是一塊錢，這是因為我把它們站立起來。可是Abbott想像的空間只有二維，換句話說
，所有的東西都會在同一個平面上，那麼，這兩個銅板，無論如何它們都在同一個平面上
。兩個碰在一起，永遠只能看到一條線。雖然我是一個圓，你是一個三角形，當大家都處
在一個平面的時候，都會變成一條線。所以，二維空間的一個巨大麻煩是，人跟人之間怎
麼認識？
A想了一個解決辦法。來吧，我們就用色彩！每一個人應該有自己一個不同的顏色。有了
顏色，我們就能辨認出：喔，來了橘黃色的一條線，我就知道來的是廖咸浩，然後來了黑
色的一條線，我就知道這是羅智成，來了灰色的一條線，我就知道這是南方朔…。可是這
個提案到了Flatland的國會裡面，哇，引起了巨大的爭議！誰最反對呢？僧侶們最反對。
對他們來講，形狀是決定階級等等一切的最後的評斷，如果增加了顏色，會搞亂了階級。
結果沒辦法，這個提案被推翻了。可是人還是有需要瞭解我到底碰到誰。
沒關係。如果你是下層階級的人，就用摸的。彼此摸一摸，噯喲，這是一條線，這是三角
形，你就知道誰是誰、誰是什麼樣的地位。可是地位高一點的不准人家摸，那怎麼辦呢？
方法就是，在這個Flatland裡面，每一個人都要學幾何，而且都要學得很好，碰到誰就稍
微觀察一下：走到這邊，看到這裡有個角，這個角大概有125度，很快也就知道這個人有
幾個角，他大概是什麼樣的地位。
Abbott設想這個二維世界的故事，有一個戲劇性的變化。書的後半，有一天，Square先生
（他是四方形，所以我們知道他的地位不太高）突然發現有一個東西在他眼前浮現，看起
來像是一個圓形，可是這個圓形越來越大，越來越大，然後又越變越小，越變越小。
為什麼有一個東西它是圓形的，可是它可以變大還可以變小？他從來都沒有看過這種東西
，從來都不知道有過這種東西。這時候，不知道從哪裡傳來一個聲音跟他說，我是來自另
為一個世界，我的名字叫做「球」。這是來自三度空間的一個圓球體。在二維的空間中，
這個球體升起，A剛剛遇到的時候，球一個點碰到這個平面，越往上升，對這個平面而言
就越來越大，到達圓周的時候是最大，然後不斷上升，他又越來越小…，所以Square會看
到圓形大小的變化。
這個二維空間裡面來了一個三維空間的怪物！ Square的第一個反應是「不可能」、「我
聽不懂」，什麼叫做三維空間的圓球體？哪有這種東西？他把這個怪物叫做Strange。他
跟這個 Strange先生努力溝通，Strange先生想盡辦法告訴他什麼叫做三維空間，什麼叫
做立體、立體世界是怎樣怎樣，但他還是聽不懂。
最後Strange說，來吧，我只能做一件事情，於是他把Square從他的平面抬起來，讓他自
己從高的角度去看到自己所處的二維空間。噢， Square 嚇了一大跳。原來，當他和其他
人在同一個平面的時候，他能夠看到的永遠是一個邊緣，永遠都看到別人的一條線。今天
他突然升高了，每一個人的每一樣東西，他全都看得清清楚楚。
他看到了他所處的、他生長與生活的這個二維世界，變成了另一個模樣，出現在他眼前。
原來他以為的二維世界（的那種單調、簡單），他以為他所知道的一切，現在完全不是這
麼回事。他可以看到別人的身體裡面，別人的家裡面──因為以前這樣都擋住了嘛！他跑
到上面來看，就看到所有的東西。Square感動得不得了。他發現了一個新的天地。
故事發展到這邊，像一個奇幻故事，可是接下來，卻開始出現了悲劇。Square連續發生了
兩件悲劇。
第一個是他的enlightenment，他被啟發了：他發現世界不只有二維，不只有一個平面，
世界是可以有立體的。Square進一步就想，那如果有三維的空間，那就一定有四維的空間
，如果有四維的空間，就應該有五維的空間，就應該有六維的空間……
當他這樣那樣想的時候，那個來自三維空間的Strange，就「兜」地敲他一下說，你不要
胡說八道，空間、世界就是三維的，沒以什麼四維五維的。二維空間的Square不相信，他
認為，今天你來自三維空間，我才意識到有三維空間，有三維空間，為什麼不會有四維空
間、五維空間？
他就Strange先生兩個吵起來了，吵到後來，Strange就說，我不要跟你講了，你真是個無
聊的人，空間就是三維的，沒有什麼四維五維的。他把Square丟回到到原來的世界裡面，
就走掉了。換做是你，好比你被外星人綁架後又回到地球，你會幹什麼事？
你會告訴人家說，真的有外星人存在，外星人長什麼樣子，從外太空看到地球是怎樣怎樣
。Square就像這樣到處跟人家講，你猜，他那個二維空間裡面的人會有什麼反應？也跟我
們聽到有人跟我們說有外太空人，有人把你綁架了，一樣的──他最後給關起來了！故事
就這樣結束。
為什麼要先講這個故事？這個故事只是pretext，只是藉口。表面上，這故事講一個比我
們存在的少了一維的空間，但是透過這個故事，這位英國人， Edwin A. Abbott，其實要
宣揚的是十九世紀後期到二十世紀非常流行的一個概念，那就是我們活著的三維空間其實
很可能只是我們的假象，很可能只是我們的感官世界不得已只能夠感受到的一種世界。
為什麼不能有四維、五維、六維空間的世界？你會說：「三維，我可以理解啊，就是長寬
高，一切東西是立體的，但四維是什麼？第四維怎麼出現？我沒辦法想像啊！」你沒辦法
想像，你就能證明說四維、五維不存在嗎？Abbott就是用二維空間的Square來教訓你──
Square活在二維的世界裡，他也沒辦法想像有三維空間的存在，但是我們能夠因為Square
無法想像三維空間，就認為三維空間一定不可能嗎？
不是的。這個故事要讓人去思考四維空間，要讓人去思考我們今天所習慣的三維空間以外
更廣大、更有可能性的一個世界。這個思考對這個世界有沒有影響？我要很明確地告訴大
家，這個四維空間的想法在二十世紀初期具體地創造了新的藝術，創造了藝術上一個重要
流派，「立體主義（cubism）」。立體主義最有名的大師，就是畢卡索。
西方的藝術史長年以來的一個重大題目叫做perspective：我們如何利用視點去讓平面的
東西立體化。以前人的畫就是在用二維的平面去表現三維的立體空間。畢卡索跟他那個時
代的藝術家們，對這種「用二維的空間去表現三維立體」的東西，嗤之以鼻，他們認為，
這多麼樣的庸俗、無聊、保守啊！人類應該可以去想像，也必須去想像、去突破四維空間
。
畢卡索的畫，尤其在立體主義時代，他和他所有的同儕畫家們所畫的那些畫，為什麼看起
來都那麼樣的奇怪？可是你如果看過Abbott的書，你就明白，他們在複製Abbott所寫的二
維空間裡的那種經驗。
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