[問卦] 有沒有此種驗算方式的八卦?

[mynameisdick (我就是屌)]

前幾天無聊拿隔壁小朋友的數學習作來看
現在他們敎到驗算的部份
驗算，顧名思義，就是原本加的變成減的
原本減的變成加的
若是答案與題目相同，即可得証計算無誤
只是我看到他們習作裡面寫的驗算法
卻著實讓我百思不得其解= =

方法如下

(驗算式)        3+9=12→ 1+2=3-------------------
                │                              │
(題目)       25+39=64-------6+4=10------1+0=1  3+7=10→1+0=1
             │                                 │
(驗算式)     2+5=7-------------------------------

由於最後算出來的兩邊結果1=1
故可得此題計算正確

也許是小弟我才疏學淺
但我真的看不出來這樣的驗算方式後面有什麼數學邏輯可言
反而是小時候學的加法改減法減法改加法
還比較可以理解背後的想法
有人有此種驗算方式的八卦嗎?

對了...要補八卦
相信大家應該都有在聯絡簿上寫過日記的習慣
如果寫錯字或用錯詞的還會被老師挑出來罰寫10次
結果我在翻隔壁小朋友的聯絡簿日記時
冏....裡面一堆火星文
老師卻連挑都沒挑
還說老師允許這樣的寫作方式
讓我深深體會到為什麼我們的長輩會說一代不如一代了.....

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◆ From: 114.38.62.248
→ sad2:建構式數學
推 night0204:現在罰寫在某些家長眼中或許也是種體罰
推 StarTouching:反正長大後都拿計算機驗算 哪種驗算法都不重要 XD
推 zx97009:老實說我看不懂他在驗算什麼...
→ StarTouching:這驗算法應該可以證明看看  這就是真正的數學題了
推 AngelLeliel:除9的餘數
推 Assyla:就賤狗式數學啊
推 asiasssh:與其多那麼多步驟，不如計算機拿出來打一打=.=
推 nolive:我第一次看到那個畫畫算乘法也覺得頗神奇的
推 newjun:這個是數論里面的，利用的是九的整除性質
推 Pharaoh5566:好鳥的東西 萬一答案不是64是55或73怎辦
噓 yo2008:這哪招?  賤媾式?
→ Pharaoh5566:而且這樣教小孩 能讓小孩得到什麼?
推 reallocust:10進位的特性而已,但說驗算...我也不知為什麼叫"驗算"
推 estupid:....好厲害 又學到一招
→ ciswww:                                     得到另一種驗算方法
→ night0204:                                   考試的方法
推 cooljoe1985:這個驗算法感覺比直接算還困難  ＝ ＝
推 StarTouching:喔喔 原來是9的餘數... 滿有趣的
→ zx97009:考試驗算不是用左右觀察法或前後對照法嗎
→ ufoon:                             屌
→ StarTouching:我以前小時候好像常用這種方法驗算
→ asiasssh:期中考試題目:請證明25+39=64
→ StarTouching:不過上大學後很少在計算這東西就忘了
推 blueshika:好像真的可以驗算...誰可以證明一下阿??
→ estupid:我都隨身帶著骰子以備驗算
→ reallocust:寫證明法只要39=3X10+9,25=2X10+5,10位和個位分開去算
推 ericantion:好白痴的題目 如果答案是25和39還沒話說 結果25和39是
→ reallocust:就能得出結論了
→ p1986891:我的年代還是在學心算
→ Eventis:利用餘數的線性特性,左邊相加結果要與答案同餘.
→ StarTouching:這個主要目的是說 如果你算錯的答案剛好同餘機率很低
→ ericantion:題目 那根本是依樣話葫蘆 只能學到個位數加法而已
推 a2156700:瞎
推 Pharaoh5566:最好是真的可以這樣"驗算" 答案不對也可能符合條件
→ StarTouching:我小時候就都這樣驗算的... 沒特別不好的地方吧
→ ericantion:根本是幼稚園程度的進階版而已 比99乘法還不如
推 Assyla:這個方式有1/9的機率會算錯
→ p1986891:這涵義小朋友也不懂吧 只能記下算法
→ StarTouching:不對喔.. 應該是算錯的機率*1/9
推 k100360502:推樓上 會有機率算錯 但是這樣算也有他的想法可言
→ StarTouching:是嗎...至少我在國小六年級就懂了
→ Eventis:但是算法就變得簡單很多,因為其它複雜的算法只是增加再錯
→ k100360502:問題是小朋友之不知道這樣算是為什麼？
推 estupid:靠 還不是百分百的驗算法喔...爛爆了= =
→ hougzou:很多速算公式，就只是利用代數找規律而已...
→ estupid:幸好我以前加法都沒在驗算的
推 asiasssh:印象中這是國一的內容吧
→ Eventis:一次的機會,因為本來就會錯了,用同樣難度的算法再算一次,
→ StarTouching:沒錯... 在電腦科學中也有為了加速而增加錯誤機率
→ Eventis:只能"再練習一次",驗算的效果卻很難說@@a
→ StarTouching:在較困難的考卷中, 能爭取時間的驗算法是必要的
→ jetly:好複雜喔 = ="
推 dragonsoul:寫成25+39=73，驗算結果不是一樣   7+3=10------1+0=1
→ dragonsoul:哇 跟驗算的一樣耶
→ einard666:看不懂@@
→ StarTouching:也就是說 這也涉及了經濟學中的機會成本
推 flysonics:       =====關鍵想法:除以九餘數的概念=====
推 asiasssh:除粹只是9的餘數這個觀念而已
→ StarTouching:除非哪天國小可以帶計算機 老師數字也不會亂出
推 killeryuan:這也不是甚麼很難理解的理論吧...
推 wzch:這種驗算方式不如重新算一遍還比較快= =+
→ flysonics:小朋友九九乘法才剛背起來就要學這個 知道原理才有鬼...
→ asiasssh:和3的餘數觀念一樣
→ StarTouching:否則好的驗算法還是有必要的
→ Eventis:25+39會算成73,其實你也很難期待他能算出73-39=34 != 25
→ mynameisdick:只是很好奇...敎小學生這種東西，他們會懂嘛= =?
→ asiasssh:對上國中的人來說很好理解，小學就......(略)
→ StarTouching:不懂可以問 重點是老師自己也要懂才行
推 dragonsoul:可是驗算對了啊  QQ
推 Pharaoh5566:別該教的不教 專教給小孩子一些沒什麼用的東西
推 zx97009:我看了半天還是看不懂 25+39=64到底有啥好驗算的
→ StarTouching:如果老師只有上面很多鄉民程度... 嗯.......
推 sohoman933:靠..光在那邊驗算這式子...頭就暈了
→ flysonics:這種驗算法對剛建立的十進位概念毫無幫助 算啥好方法= =
→ Eventis:小學不教一堆高深的原理,矩形面積=長x寬還是教得很開心.
→ StarTouching:不會啊 我小時候常這樣驗算 比用減法還好用
推 qoo4326:國小啥都不會也還是學了輾轉相除法  算數技巧就是這樣囉
推 nonumber:這我老早就在用了= =''
→ Pharaoh5566:真正的數學不是這樣教的 真慘
→ sohoman933:所以到底要怎樣才算是驗算出正確解答??看半天還是不懂
推 CRAZYAWIND:我不懂這個驗算法有什麼意義= =
推 kbill:麻煩死了 再算一次明明快很多
→ StarTouching:抱歉, 其實國小的數學只是算數而已
→ mynameisdick:應該說這個驗算法背後的邏輯，不是小學生的範圍，就
→ flysonics:======原PO標出來黃色的部份符合就算驗算正確啦========
→ Pharaoh5566:心算也超快的哩 但有什麼實質內涵? 重點是觀念吧
→ StarTouching:這算法的意義在於人腦做類似的運算時可能會犯同樣錯
→ Eventis:但是用同樣的方法再算一次會犯同樣錯誤的機會還不低啊XD
→ mynameisdick:像1+1=2是大家都知道的東西，卻是數學裡面的難題
推 estupid:聯絡簿:地一課圈慈 生字血三行
推 killeryuan:會錯的人,再算一次還是會錯,驗算法是有必要的
→ mynameisdick:                               數學系
→ StarTouching:重算一次在考試時很可能會犯同樣錯誤
→ kbill:問題是這又不是百分百的驗證法 根本是垃圾阿
→ estupid:    明天藥袋手怕衛生指
推 sohoman933:第54樓的...為啥25+39=73?? 這是驗算出來的結果嗎?
→ Pharaoh5566:補習班教教就算了 放到教材裡就誇張了
→ Eventis:百分之百的驗算法他的難度和原來的問題應該是一樣的,否則
→ killeryuan:百分百的驗證法-十分鐘,百分之九十-十秒鐘,選擇?
→ a2156700:應該算偷吃步之類的嗎?
→ StarTouching:誰說的... 在加法裡頭很多錯誤都是誤差1
→ estupid:幹 樓上 你真的去數54樓喔
→ Eventis:早就換一種算法去教了XD
推 CRAZYAWIND:25+39=73是那美克星人的運算方法
推 cospara:請問是幾年級哪個出版社的數學呀?感覺是補習班才會有的
→ sohoman933:flysonics大 想請問驗算正確 答案有可能不對嗎?
→ StarTouching:那誤差1 用9或3的餘數算法就能驗出來了
推 flysonics:======求快學心算最快啦 扳手指100以內絕對準到爆炸====
推 wzch:這種方法用在人工驗算根本是垃圾
→ killeryuan:25+39=73 應該是守訓數學出來的
→ mynameisdick:忘了是哪個版本的，不過確實是"教科書"的內容
→ sohoman933:沒辦法...推文洗太快..只好一個一個算XD
→ flysonics:這驗算法當然有可能不對 因為他只檢查除以9的餘數....
推 ciswww:找到了，http://en.wikipedia.org/wiki/Casting_out_nines
→ flysonics:講精確一點 驗算法算出來的結果沒有唯一性....
→ ciswww:就類似上面那個方法
→ dragonsoul:就算算錯寫成25+39=73，驗算也對啊
推 sleepy:垃圾計算法
→ timmerix:我只想問這有啥好驗算的= =
→ dragonsoul:?+?=10------1+0=1   驗算只管這邊
→ sohoman933: 那個連結....本來只是看的有點霧..現在完全看不懂了
推 StarTouching:我覺得有很多人沒掌握驗算的意義與精神....
→ ciswww:個人認為這種"奇妙的數學性質"適合對數學有興趣的學生
推 kbill:教這種東西只會讓學生覺得數學怎麼這麼無聊 連這個也要驗算
→ ciswww:以後可以進理學院XD
推 wzch:數字一大的時候這個方法就比重新算快一點,
推 yudofu:驗算就是要把錯的答案驗出來啊 不准他寫錯那有什麼好驗的
→ dragonsoul:所以不管你寫成25+39=64 =73 =82 =91   驗算都對不是嗎
推 CRAZYAWIND:理學院用這種驗算 大概就當兵去了
→ Eventis:只是看要不要求到"驗算 = 重算"的等級而已:)
→ wzch:但數字一大拿計算機重算一遍比較快
推 DIDIMIN:２５＋３９＝７３　似乎不是唯一解
→ ciswww:input的每位數相加 = output的每位數相加
→ StarTouching:問題在於 你會把25+39算成64 73 82 91的機率太低了
→ dragonsoul:這種驗算方法有比重算好到哪去嗎  = =??
→ sohoman933:StarTouching大　請問驗算的精神&意義是啥??
推 estupid:㏑6+㏑3=㏑18  請驗算
→ ciswww:純對數學有興趣的人是不管計算機的 他只是對數學有興趣
→ flysonics:             驗算的精神&意義=為了考試跟分數 這樣而已
推 Pharaoh5566:究竟該讓小孩學實質內涵還是一堆不明白的技巧?
推 asiasssh:有可能25+39算成54 學生自作聰明地改成55  =.=
→ ciswww:實用性不重要 他只是喜歡純數
→ Eventis:就算你會犯錯,也是另一個錯誤,而且是更不容易犯的錯:)
→ sohoman933:一直以來..我都以為驗算只是為了確保答案的正確性說!
推 kbill:小學數學最重要的是計算能力要培養起來 不要一堆計算錯誤
推 cccooler:有趣！推一個！！害我現在想到睡不著  64 73 82 91XDDD
推 StarTouching:給soho那只有一種驗算是絕對正確的: 無bug的電腦程式
→ kbill:而降低計算錯誤發生的方法 就是操 一直算就對了 你的大腦慢
推 wzch:本文例題重算只計算一遍,驗算卻算了4遍加法,小學生更容易錯
→ StarTouching:你能保證自己驗算了兩三次後這題一定不會算錯嗎?
→ Eventis:是啊,所以讓會算錯的人抱著同樣的錯誤重算一次沒有效果,反
→ sleepy:驗算不就是為了檢視原本計算結果的正確與否嗎? 哪有什麼意
→ Eventis:而加深錯誤的印象.
→ sohoman933:原來如此...因為小弟沒唸過啥書 所以問了笨問題SORRY
→ kbill:慢學習到 怎麼算會又快又準 而不是靠這種東西...
→ sleepy:意跟精神?
推 gjack:電機資訊背景的.要看出其中的概念很容易阿.原po非理工出身吧
推 dragonsoul:64-39 = 25  也是一種驗算啊
→ dragonsoul:哪來同樣的錯誤
→ StarTouching:所以啦 想真正驗算至少也要拿台計算機出來
→ Eventis:但是就從加法跳減法了唷@@
→ flysonics:某樓會不會無意間戰到其他工學院的...(汗)
→ sohoman933:結果結論就是:到最後還是拿計算機出來這樣!?
→ dragonsoul:跳減法有啥不可
→ Eventis:因為減法還沒教啊...........(不誤)
推 killeryuan:要數學有興趣不代表就是理工學院的啊XD
推 StarTouching:因為減法通常還是用加法去想的
→ dragonsoul:要仔細一點，可以20+30+5+9  也比文中驗算好吧
→ killeryuan:說起來背九九乘法時有教過理論嗎=_= 沒有吧
→ mynameisdick:原PO大學聯考數學+化學剛好及格= =+
→ sohoman933:那問一下..強者我朋友唸數學研究所 這算理工的嗎?
→ StarTouching:4-9不足借位 14-9 => 9加多少為14? => 5
→ Eventis:但是要用加法教減法就要有(負數),這個也沒教.....(大噓)
→ flysonics:背九九乘法時沒有 不過建構式數學就有了
→ MonyemLi:...看不出來這種算法跟活用數學有關係
→ killeryuan:這種驗算法就是從20+30+5+9去發展出來的
→ Eventis:認真一點來說是(10+10)+(10+10+10)+5+9.......(逃)
→ Eventis:(後面拆成1太長不列.........@@a)
推 wzch:應該說全部拆成64個1
推 killeryuan:而且驗算=\=加的變減的,這顧名思義不知從何顧起
→ Eventis:拆成1就不明顯了,對9取餘數
→ flysonics:你在把10拆成9+1然後把1累加起來時就幾乎是在用乘法了
→ flysonics:更别提直接拿十位數跟個位數相加 會讓初學者對十位數的
噓 awaro:一群瘋子......
→ flysonics:"數字"所代表的概念完全模糊掉 這驗算法等於是間接在破
→ flysonics:壞對十位數的"x10"的概念的建立
→ Eventis:也沒人在顧名思義啊,那只是一種跟重算同等級的驗算法.
推 dragonsoul:我只知道做生意要x10
推 StarTouching:想當初如果t2d會這個驗算法的話 就不會PO出36+45=79
→ Eventis:從列為教材來看,編書的應該認為這是相反的有益....(遠目)
→ StarTouching:9的倍數+9的倍數 怎麼結果不是9的倍數呢
→ flysonics:不用這驗算法也看得出來36+45=79不對 光6+5=5+5+1就知道
→ flysonics:個位數應該是要1 出現9就不對了 用這驗算法只是畫蛇添足
推 kbill:6+5尾數1阿 超簡單的吧 哪需要這麼複雜
噓 s011990:他的意思是6+4=10 1+0=1 也可以用7+3=10 1+0=1  @@
→ Eventis:用6+5=5+5+1會重複原來計算中個位數部份的計算.
→ s011990:所以 這個不能驗算的意思
推 kbill:不懂event大的意思? 重複計算? 阿不就6+5 兩個個位相加阿
→ flysonics:問題是驗算結果代表的涵意 學生理解嗎= =....
→ flysonics:不懂的驗算 你用9+1 8+2 7+3...去湊 就算對了也無意義
→ flysonics:你只是在湊考卷上的分數而已
→ Eventis:因為本來25+36就會有一部份計算是5+6,
推 kbill:推fly 我也覺得這是在破壞學生對"10進位"的感覺
→ Eventis:再用5+6寫一次,實在很難改變什麼東西.
→ kbill:5+6都會算錯 怎麼不回家種田
推 CRAZYAWIND:5+6會算錯 去當兵比較實在  算錯會驚動國安局的
→ killeryuan:話不是這麼說的 守訓數學也沒有回家種田啊
→ Eventis:照這麼說小學要張張100,不然都要種田.....(遠目)
推 Pharaoh5566:守訓數學不是加減的計算錯誤 而是數學的觀念錯誤
推 jai166:mod 9兩邊相等
→ Pharaoh5566:你教小孩這麼多技巧很會算 長大還是給你不會列式
推 kbill:越基礎的東西 要教的越規律越簡單 不用在這邊耍花槍
→ kbill:要耍技巧以後多的是機會
→ Eventis:這個規律也不難啊:)只是原理就跟為什麼1+1=2一樣不教而已.
推 freegreg:這種驗算法有什麼意義
→ flysonics:"為什麼1+1=2"不教是因為它真的很難喔...舉例不當...
→ Eventis:那換成為什麼背了一套九九乘法就可以吃遍乘法好了XD
推 bx:這不就只是 checksum 嗎? 現在計概都不教了嗎?
推 kbill:跟checksum不太一樣吧 囧 雖然也是相加
→ Mikli:餘式定理吧
推 flydragon198:這一題只要學好，5+9和3+2，簡單加法就可以解了，結
→ flydragon198:果驗算反而比較困難，根本本末倒置，正常的教程應該
→ flydragon198:學會用這種額外的公式定理，然後用加法來驗算才對=.=
→ tyshowman:這討論串看了還真難過...
推 dearwilliam:.....
推 iamgyfan:我小學國中沒學過這種算數方法
推 Asucks:我絕不會讓我小孩學這種莫名其妙的數學
推 csfp:小學從沒學過這種方法...哀 真淒慘
推 starshine:這驗算哪會對啊....
推 diji:這只是算對於9的餘數對不對而已
推 mankaro:這方法蠻高明的 太高明了  給資優生用就好
推 VictorTom:這種方法感覺的確是運用十進位的特性做的某種類hash運算
→ VictorTom:以求得驗算結果, 關鍵在於驗算的個別計算過成是很簡單的
→ VictorTom:加法計算, 所以個人才會覺得是類似hash的概念與作法; 這
→ VictorTom:樣的算法簡單快速, 缺點是hash值一樣不代表答案真的正確
→ VictorTom:因為這個hash的結果只有0~9 10種結果, 對應值域差很大@@
→ kuoboy1988:六年級生罵七年級草莓族,七年級罵八年級數學濫......
→ grind:就是同餘而已...
→ grind:不過學生會用...老師會不會教又是一回事...
推 VictorTom:這方法好用在計算簡單又快, 至於背後理論可以先不管XD
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作者: Yeh19 () 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 有沒有此種驗算方式的八卦?
時間: Fri Oct 16 01:47:02 2009



      用這方式驗算加法很蠢  但他也可以驗算乘法

方法如下

(驗算式)        3+9=12→ 1+2=3-------------------
                │                              │
(題目)       25*39=975------9+7+5=21-----2+1=3  3*7=21→2+1=3
             │                                 │
(驗算式)     2+5=7-------------------------------


       理論我不想解釋  而且還有更快的方法
       這驗算法其實在乘法還蠻好用的


--
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◆ From: 123.192.88.57
噓 victoryss:喔 你把他複製過來幹麻
→ victoryss:哦 拍謝沒看清楚-.-  等等補推
推 victoryss:
推 p1986891:樓上太激動XD
→ victoryss:拍謝啦 我沒注意到他有改過咩 連顏色都一樣~_~
推 estupid:除了除回去 我還真的不知道怎驗算...
推 s902131:我剛看第一眼也以為複製同一篇幹麻XD
推 victoryss:再給你個推 不好意思眼殘了
推 kbill:抱歉 我有潔癖 不是100%穩的方法 我還不如再算一次
→ estupid:9÷6=1...3 懷念的寫法
推 Pharaoh5566:不是驗算法不好 是不該教小學生
推 StarTouching:我認為國小六年級就可以學了 至少加法可以
推 kbill:而且 如果驗算出來是錯的 還不是要重算 根本多的= =
推 zaarri:好神奇喔
推 Pharaoh5566:資優班可以教 但要教普遍還在流鼻涕的 不如別教
推 cccooler:這個算法真的邏輯怪怪的...不知道該不該被稱為驗算法
→ Pharaoh5566:這種有的沒的技巧可是一堆 難道要一個一個都教嗎?
→ Eventis:直接重算算出一樣的答案 vs. 知道錯的重算出一樣的答案.
→ Pharaoh5566:別本末倒置了吧 教出來台灣學生真的只強在"計算"而已
→ dlikeayu:整篇下來算完沒考上台大醫學院也沒用....
→ cccooler:若"等式成立"則"驗算值相等"若驗算值相等"不一定等式成立
→ cccooler:用類似同餘的概念來驗算好像還有待商榷....
→ kbill:你拿去給30歲以上的看 它一定說 幹 這是三小
→ kbill:不就加加減減 幹嘛那麼復雜
→ Eventis:現在軟硬體裡面一堆這種"驗算",建構式教了不少電腦的運算
→ Eventis:思維啊........:o
推 kbill:問題是不需要阿 加減乘除 就是基本功 操下去就會了的東西
→ kbill:那怎麼不教他用2補數驗算
推 Pharaoh5566:快速運算技巧應該建立在基本功已嫻熟之後
→ dlikeayu:實用派：豆漿3杯 三明治2個 素三明治1個 飯糰2 熱奶2...
推 sevenny:這只是算算看兩邊除以九以後的餘數是不是一樣而已
推 yudofu:這種只能驗算出對的答案、但有機會不能驗算出錯的答案
→ sevenny:所以就算兩邊相等還是不一定相等啦
推 Andy5566:好神奇喔，雖然覺得有點多餘，但這原理還真有意思....
噓 abster:哪門子的驗算法 隨便假設一下966 9+6+6也=21   答案對了嗎?
推 iamgyfan:633
推 killeryuan:數學真的超有趣
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作者: bx (bx) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 有沒有此種驗算方式的八卦?
時間: Fri Oct 16 02:41:41 2009

※ 引述《mynameisdick (我就是屌)》之銘言：
: (驗算式)        3+9=12→ 1+2=3-------------------
:                 │                              │
: (題目)       25+39=64-------6+4=10------1+0=1  3+7=10→1+0=1
:              │                                 │
: (驗算式)     2+5=7-------------------------------
: 由於最後算出來的兩邊結果1=1
: 故可得此題計算正確
: 也許是小弟我才疏學淺
: 但我真的看不出來這樣的驗算方式後面有什麼數學邏輯可言
: 反而是小時候學的加法改減法減法改加法
: 還比較可以理解背後的想法
: 有人有此種驗算方式的八卦嗎?

這叫做 checksum, 是電腦中常用的校驗方法。

在大量資料傳輸而要做外部的資料驗證時，就可以先傳遞個別資料的 checksum 列表，
當然這個列表也包含自己這個列表的 checksum (同時也是全部資料的 checksum)，
必要時則可透過全部資料的 checksum 再做一次驗證。

這邊實現的就是這個方法。

第一組資料的 checksum 為 25 -> 2 + 5 = 7
第二組資料的 checksum 為 39 -> 3 + 9 = 12 -> 1 + 2 = 3
checksum 的 checksum = 7 + 3 = 10 -> 1 + 0 = 1

整組資料的重新驗證為 25 + 39 = 64 -> 6 + 4 = 10 -> 1 + 0 = 1

現在用 UDP 傳輸大量資料時，在某些狀況下還是會使用類似方法，
當然主要是使用 CRC, 這是同樣原理的進一步方法。

CRC 再進一步的發展就是 hash function, 如 MD5 或 SHA 都是，
現在的 P2P 軟體多半就是使用這樣的方法來驗證資料以避免假檔或錯誤資料。


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◆ From: 59.126.249.141
→ mmzznnxxbbcc:可是這不該拿來當數學驗算 因為驗算不保證答案正確阿
→ mmzznnxxbbcc:例如64算成73 結果兩個答案驗算都一樣 無法除錯
推 abdj0025:ny用md5 share用sha?
→ StarTouching:請問電腦用這個或MD5就能保證資料不出錯嗎?
→ StarTouching:所以目的是降低錯誤機率而不是絕不能出錯
→ StarTouching:事實上經過研究統計後 只要合乎實用性 就可以用了
→ StarTouching:那為什麼我們需要用人腦驗算? 因為是在考試嘛
→ StarTouching:那考試除了正確性以外, 還有甚麼很重要? 就是時間
推 flydragon198:我覺得乘法那個還蠻有用的，以加法驗算乘法
→ flydragon198:但是第一個加法，用那個來驗算，感覺就比較多此一舉
推 SILee:現在小學有學同餘原理嗎？不然是要怎麼跟小學生解釋這個？
→ SILee:我相信很多小學生根本不了解為何加起來會剛好是除以9的餘數
→ flydragon198:這個就是教育的問題了，有些老師只是要你背起來用
推 flydragon198:checksum不是把每個位數相加，看是否奇或偶同位嗎？
→ flydragon198:不太懂為什麼這個也是checksum～～
→ flydragon198:例如25在電腦裡是11001，電腦不是分成2+5來算吧?
→ SILee:偶同為就是2的餘數啊
推 VictorTom:小弟我忘了它有個專有名詞叫checksum了, 推這篇正解:)
→ VictorTom:奇偶同位不是這樣的, 我記得奇偶同位是另外存一個同位
→ VictorTom:校驗碼, 這和這個checksum的方法略有不同, 另外兩者都
→ VictorTom:只是快速驗證用, 不保證正確; 另外電腦用的校驗法是用
→ VictorTom:在快速校驗與假定傳輸過程/電腦本身電磁/記憶體錯誤的
→ VictorTom:機率與範圍在某種程度以內. 反過來用在這個數學驗算你
→ VictorTom:也可以說平均分布下, 你算錯了checksum值還相同的機率
→ VictorTom:只有1/10, 雖然這對防止計算多個零少一位這錯誤感覺比
→ VictorTom:較薄弱一點@_@"
推 widec:看八卦 長知識
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作者: arrack (Arrack Tseng) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 有沒有此種驗算方式的八卦?
時間: Fri Oct 16 12:11:52 2009

※ 引述《mynameisdick (我就是屌)》之銘言：
: 方法如下
: (驗算式)        3+9=12→ 1+2=3-------------------
:                 │                              │
: (題目)       25+39=64-------6+4=10------1+0=1  3+7=10→1+0=1
:              │                                 │
: (驗算式)     2+5=7-------------------------------

這驗算法叫做去九法(Casting out nines)，比起逆算法稍微再快一些，但並非100%驗證

用的是剩餘定理，跟高斯congruences性質一樣
某數除以9 的餘數等於該數各位數字之和除以9 的餘數。

設某數為AnAn-1An-2 … …A2A1A0 , n 為自然數；
及設AnAn-1An-2 … …A2A1A0＝X (mod 9) ───(1)
AnAn-1An-2 … …A2A1A0
＝10nAn＋10n-1An-1＋10n-2An-2＋ … … ＋102A2＋10A1＋A0
＝(99 …99An ＋99 …99An-1 ＋ … … ＋ 99A2 ＋9A1)＋(An ＋An-1 ＋ … … ＋
A2＋A1＋A0)
＝9M ＋ (An＋An-1＋ … … ＋ A2＋A1＋A0) , M 為正整數，
＝An＋An-1＋ … … ＋A2＋A1＋A0 (mod 9)
＝Y (mod 9) ───(2)
比較 (1) 和 (2) 兩算式， 得 X＝Y

八卦就是...這驗算法不能夠完全驗出正確結果
例如，有人算出了
25+39=46 驗算的結果正確，但是實際上還是錯的

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http://en.wikipedia.org/wiki/Casting_out_nines

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◆ From: 219.84.186.65
推 lucifax:2F說他看懂了
推 ispy03532003:快推
→ bugmans:原來這麼簡單(快推)
→ s90034:原來如此!!
推 cyp001:喔
推 RadioMan:I see
推 gtr9915:喔!原來是醬子喔!! 樓下一定看不懂
推 Knicks:只看懂去九兩個字
推 chogosu:小時候都在用這方法,可是不知原理
→ amor675:再快 算錯 還是0分
推 sobiNOva:去九XD
→ widec:哦哦哦 樓下不懂不要裝懂啊
推 No37:略懂