推 JacksonCChen:題外話，有人知道為什麼蜜蜂的蜂巢會是六角形的嗎? 01/09 00:54
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作者: charz (char) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 為什麼行動網路都是用六角形的蜂巢式結構
時間: Tue Mar 21 15:24:02 2006
※ 引述《davison (davison)》之銘言：
: 最近突然想到這個問題,為什麼我們的行動電話網路都是
: 六角形狀,而不用正方形或者三角形?
這部分我上無線網路的時候,
教授有提過,因為用圓形的範圍涵蓋的的方式,
要導出計算的公式會變的很複雜,
而六角形的公式相對比較單純,
也比較容易計算,由於要做site planning.
所以其他會影響的數值都要先計算出來.
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我不是韓國人,我只是眼睛小 .____.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.138.150.48
→ ckuo:嗯嗯, 我上課時也是聽到這個, 因為接近圓形&便於計算. 03/22 13:56
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作者: DingMon (再見交大~) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 為什麼行動網路都是用六角形的蜂巢式結構
時間: Wed Mar 22 16:34:31 2006
※ 引述《charz (char)》之銘言：
: ※ 引述《davison (davison)》之銘言：
: : 最近突然想到這個問題,為什麼我們的行動電話網路都是
: : 六角形狀,而不用正方形或者三角形?
: 這部分我上無線網路的時候,
: 教授有提過,因為用圓形的範圍涵蓋的的方式,
: 要導出計算的公式會變的很複雜,
: 而六角形的公式相對比較單純,
: 也比較容易計算,由於要做site planning.
: 所以其他會影響的數值都要先計算出來.
:
假設三個幾何圖形中心點到頂點的距離為r,
則正三角形的面積A1 = 3*sqrt(3)/4*r^2
正方形的面積A2 = 2*r^2
正六角形的面積A3 = 3*sqrt(3)/2*r^2
同樣的r: A1<A2<A3,則正六角形的覆蓋率最大,即同樣的power正六角形cell可以提供的
覆蓋面積較大。
假設兩個鄰近cell彼此的中心點距離為d,
for 正三角形d1 = r
正方形d2 = sqrt(2)*r
正六角形d3 = sqrt(3)*r
同樣的A(A1 = A2 = A3): d1^2 = 4*A1/3/sqrt(3)
d2^2 = sqrt(A2)
d3^2 = 2*A3/sqrt(3)
===> d1<d2<d3,即同樣的面積下組成的cluster,正六角形的
cochannel interference會最低。
基於上面兩個優點,六角形最適合當作蜂巢式網路的cell,
而圓形沒辦法在不重疊的前提下拼組成cluster,所以不使用。
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◆ From: 193.11.234.69
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※ 引述《DingMon (再見交大~)》之銘言：
: ※ 引述《charz (char)》之銘言：
: : 這部分我上無線網路的時候,
: : 教授有提過,因為用圓形的範圍涵蓋的的方式,
: : 要導出計算的公式會變的很複雜,
: : 而六角形的公式相對比較單純,
: : 也比較容易計算,由於要做site planning.
: : 所以其他會影響的數值都要先計算出來.
: 假設三個幾何圖形中心點到頂點的距離為r,
: 則正三角形的面積A1 = 3*sqrt(3)/4*r^2
: 正方形的面積A2 = 2*r^2
: 正六角形的面積A3 = 3*sqrt(3)/2*r^2
: 同樣的r: A1<A2<A3,則正六角形的覆蓋率最大,即同樣的power正六角形cell可以提供的
: 覆蓋面積較大。
: 假設兩個鄰近cell彼此的中心點距離為d,
: for 正三角形d1 = r
: 正方形d2 = sqrt(2)*r
: 正六角形d3 = sqrt(3)*r
: 同樣的A(A1 = A2 = A3): d1^2 = 4*A1/3/sqrt(3)
: d2^2 = sqrt(A2)
: d3^2 = 2*A3/sqrt(3)
: ===> d1<d2<d3,即同樣的面積下組成的cluster,正六角形的
: cochannel interference會最低。
: 基於上面兩個優點,六角形最適合當作蜂巢式網路的cell,
: 而圓形沒辦法在不重疊的前提下拼組成cluster,所以不使用。
今天又找到相關的資料,在整理一下,有下面幾個原因:
1. The hexagon has the largest area of three( regular hexagon,
squares,
equilateral triangles)
2. The fewest number of cells can cover a geographic region
3. The hexagon closely approximates a circular radiation patten which
would occur for an omnidirectional base station antenna and free
space propagation
REFERENCES:
1. Cellular radio: analog and digital systems, Asha Mehrothra
Artech House Publishers (Ch 2.2.3 , P28~31) 圖很清楚
2. Wireless Communications principles and practice, Theddores S. Rappaport
Prentice Hall (CH 3.2 , P58,59)
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我不是韓國人,我只是眼睛小 .____.
※ 編輯: charz 來自: 140.138.150.48 (04/19 22:52)