→ lovewa:右邊白+(在黃後面的白)是Hit的機率... 140.115.152.45 09/13 19:23
→ lovewa:準確率的話應該就要計算Cost function... 140.115.152.45 09/13 19:26
→ LHC063:可是cost function是用來算Beta的吧?? 140.119.164.44 09/13 22:30
→ lovewa:cost function決定beta --> 決定準確率～ 140.115.152.45 09/13 23:03
→ lovewa:把"正確"的白色區域面積積出來就是了.. 140.115.152.45 09/13 23:04
→ lovewa:還有記得算的時候還要乘上事前機率.. 140.115.152.45 09/13 23:06
→ gpsOne:lovewa大的解釋很詳細呢.... 66.27.110.28 09/14 12:07
→ gpsOne:願不願意用回文 給大家來個雷達教學？ 66.27.110.28 09/14 12:08
推 ihlin:(舉手) 我也想看更詳細的回文 m(_ _)m 70.141.220.11 09/15 01:42
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作者: lovewa (On my way) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 有關signal detection theory一問
時間: Fri Sep 15 03:07:42 2006
※ 引述《LHC063 ( 長命工夫長命做)》之銘言：
: 截圖 : Neutral那一張(Beta線在正中央那一張)
: http://www.csulb.edu/org/hfes/responsecriterion.htm
這是一個最間單的Binary Hypertheis Testing
透過雷達收到的訊號來判斷是否有敵機或飛彈來襲...
雷達會傳送訊號出去，因此正常有敵機的情況下，會收到一個反射訊號+雜訊
其它情況就是收到一般的雜訊..(接收訊號機率為圖上的兩個pdf交疊)
那當我們有了觀察的量(接收訊號)和一個描述的觀察量的機率模型後
我們就必須依據某個"設定準則"來設計我們的Decision Rule Function Beta.....
這個設計準則一般常見的有三個，D&E的書大概也是這樣安排
分別是bayes criterion, minmax criterion, neyman-person criterion
下面稍稍Demo一下整個流程....
判定的情況總共會有四種
1.真的有飛彈，但判定沒有飛彈 (Miss)
2.真的有飛彈，判定有飛彈 (Hit)
3.沒有飛彈，但判定有飛彈 (False Alarm)
4.沒有飛彈，判定沒有飛彈
很明顯的上面四種情況，我們可以給定不同的Cost...
例如1和3我們可以給定較高的Cost(=1)，因為它們都是判定錯誤的情況
而2和4可以給定較少的Cost(=0)，因為它們都是判定正確的情況
給定了這些之後，我們可以決定要用哪個Criterion來設計Beta
假如給定Bayes，則從書上得知，我們知道Bayes是Minimize Average Cost
Average Cost -->
r(beta) = 傳送飛彈的事前機率 * 傳送飛彈對於beta的Cost +
沒有傳送訊號的事前機率 * 沒有傳送飛彈對於beta的Cost
其中，傳送飛彈對於beta的Cost寫成
傳送飛彈判斷成沒有傳送的Cost*Miss的機率 +
傳送飛彈判斷成傳送的Cost*Hit的機率....
因此當我們設計的時候就是要最小化上面這一串...
把裡面的式子拆開之後...經過一連串的式子和簡化～
我們會得到一個Decision Rule..也就是那網頁上的Beta
有了Beta之後，就可以計算雷達的準確率...
準確率自然是 傳送飛彈的事前機率*有飛彈判斷成有飛彈 +
沒有傳送飛彈的事前機率*沒飛彈判斷成沒飛彈
不好意思我也正開始學，而且這裡的數學式子繁複，沒有辦法寫出完整的算式
只能寫個大概，真是不好意思，還是先拋個磚囉～
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現代人普遍的現象：
「小學而大遺」、「捨本而逐末」、「以偏而蓋全」、「因噎而廢食」
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◆ From: 140.115.152.45
※ 編輯: lovewa 來自: 140.115.152.45 (09/15 03:08)
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作者: Leon (Achilles) 站內: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 有關signal detection theory一問
時間: Sat Sep 16 03:49:01 2006
※ 引述《LHC063 ( 長命工夫長命做)》之銘言：
: 截圖 : Neutral那一張(Beta線在正中央那一張)
: http://www.csulb.edu/org/hfes/responsecriterion.htm
: 圖中
: False Alarm為Beta右邊黃色部份
: 請問Hit應該是Beta右邊白色部份呢，還是右邊白加黃的部份呢??
: 個人認為Hit+Miss應該等於1，所以Hit應該是白加黃
: 另外，請問此雷達的準確率應該怎麼算呢??準確率應該不只是Hit吧，還要考慮FA，
: 不然就把Beta線一直往左就好啦...
: 有讀過，但還是不太清楚，謝謝解答
Assume binary hypotheseis, H0, H1.
take action A0,A1 - Ai means we say 'Hypothesis Hi is true.'
Using Bayesian rule, say choose Ai if given an obervation X,
P(Hi | X) > P(Hj | X) ;
change posteriori prob to prior probability.
P(X | Hi) * P(Hi) > P(X | Hj) * P(Hj) ;
Now you can find the decision boundary for the obersvation X;
And,
Prob of detection = P (A1 | H1 ).
Prob of False Alarm = P (A1 | H0 ).
Hope it helps.
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趙客縵胡纓，吾鉤霜雪明。銀鞍照白馬，颯沓如流星。
十步殺一人，千里不留行。是了拂衣去，深藏身與名。
閑過信陵飲，脫劍膝前橫。將炙啖朱亥，持觴勸侯贏。
三杯吐然諾，五嶽倒為輕。眼花耳熱後，意氣素霓生。
就趙揮金錘，邯鄲先震驚。千秋二壯士，烜赫大梁城。
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