傳輸線大哉問～

[bnbnnancy (無尾熊)]

想請問一下～
小弟在讀傳輸線時～書中說到～當低頻時～原件遠小於波長～
所以可以用KCL、KVL～
但當頻率變的很高～因為頻率與波長成反比～所以原件長度約等於波長～
此時就不能用KCL、KVL了～
請問這是為啥呢？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 69.231.131.229
推 TEMmode:因為很多電路學做的假設都不成立了~
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作者: sexyman (現在新歌沒好聽的) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Wed Feb  7 11:35:47 2007

你這句話是錯誤的的，KVL 跟 KCL 一向都是成立的
所有的電路模擬軟體無論任何頻率，都會使用到 KVL KCL

應該是說~~~~在高頻或低頻時，你的電路是否粹取的正確
比方以麵包板做實驗來說，無論低頻高頻，你都可以把各元件視為
集總元件；問題在高頻時，你不能將其它在低頻視為無物的東西
忽略，如電阻上的導線，麵包板下面接線與接線間的耦合等等

你隨便取一個封閉迴路，KVL 依然成立
你隨便圈一個封閉面，KCL 依然成立
只是在低頻時的元件/節點二分法，在傳輸線效應出現時
你原本認為的元件，無法以一個元件表示、而你認為的節點
其實不是節點



※ 引述《bnbnnancy (無尾熊)》之銘言：
: 想請問一下～
: 小弟在讀傳輸線時～書中說到～當低頻時～原件遠小於波長～
: 所以可以用KCL、KVL～
: 但當頻率變的很高～因為頻率與波長成反比～所以原件長度約等於波長～
: 此時就不能用KCL、KVL了～
: 請問這是為啥呢？

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◆ From: 140.112.19.162

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作者: cpt (post blue) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Wed Feb  7 12:17:23 2007

※ 引述《sexyman (現在新歌沒好聽的)》之銘言：
: 你這句話是錯誤的的，KVL 跟 KCL 一向都是成立的
: 所有的電路模擬軟體無論任何頻率，都會使用到 KVL KCL
: 應該是說~~~~在高頻或低頻時，你的電路是否粹取的正確
: 比方以麵包板做實驗來說，無論低頻高頻，你都可以把各元件視為
: 集總元件；問題在高頻時，你不能將其它在低頻視為無物的東西
: 忽略，如電阻上的導線，麵包板下面接線與接線間的耦合等等
: 你隨便取一個封閉迴路，KVL 依然成立
: 你隨便圈一個封閉面，KCL 依然成立

這兩個敘述其實不見得成立喔 XD

參考一下 Maxwell equations
http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell_equation#In_linear_materials

curl E, curl H 兩個式子, 如果把 mu 和 epsilon 設成零
KVL/KCL 就會成立

事實上, 因為光速 c = 1/(mu0 * epsilon0)^0.5
KVL/KCL 的基本假設就是傳播速度無限大 (mu0 = epsilon0 = 0)

這個假設所帶來的誤差, 當信號波長遠大於元件尺寸時, 可以忽略
and that's it~

: 只是在低頻時的元件/節點二分法，在傳輸線效應出現時
: 你原本認為的元件，無法以一個元件表示、而你認為的節點
: 其實不是節點
: ※ 引述《bnbnnancy (無尾熊)》之銘言：
: : 想請問一下～
: : 小弟在讀傳輸線時～書中說到～當低頻時～原件遠小於波長～
: : 所以可以用KCL、KVL～
: : 但當頻率變的很高～因為頻率與波長成反比～所以原件長度約等於波長～
: : 此時就不能用KCL、KVL了～
: : 請問這是為啥呢？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 24.131.17.151
推 Izangel:Thay's right,重點在波的傳遞速度有限
→ Izangel:That's
推 bnbnnancy:感謝大家的回答與幫忙！
※ 編輯: cpt             來自: 24.131.17.151        (02/07 13:12)
→ cpt:sorry 剛公式打錯了, 修正一下
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作者: sexyman (現在新歌沒好聽的) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Wed Feb  7 13:47:31 2007

※ 引述《cpt (post blue)》之銘言：
: ※ 引述《sexyman (現在新歌沒好聽的)》之銘言：
: : 你這句話是錯誤的的，KVL 跟 KCL 一向都是成立的
: : 所有的電路模擬軟體無論任何頻率，都會使用到 KVL KCL
: : 應該是說~~~~在高頻或低頻時，你的電路是否粹取的正確
: : 比方以麵包板做實驗來說，無論低頻高頻，你都可以把各元件視為
: : 集總元件；問題在高頻時，你不能將其它在低頻視為無物的東西
: : 忽略，如電阻上的導線，麵包板下面接線與接線間的耦合等等
: : 你隨便取一個封閉迴路，KVL 依然成立
: : 你隨便圈一個封閉面，KCL 依然成立
: 這兩個敘述其實不見得成立喔 XD
: 參考一下 Maxwell equations
: http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell_equation#In_linear_materials
: curl E, curl H 兩個式子, 如果把 mu 和 epsilon 設成零
: KVL/KCL 就會成立
: 事實上, 因為光速 c = 1/(mu0 * epsilon0)^0.5
: KVL/KCL 的基本假設就是傳播速度無限大 (mu0 = epsilon0 = 0)
: 這個假設所帶來的誤差, 當信號波長遠大於元件尺寸時, 可以忽略
: and that's it~
  忽略什麼？ What's it？
  我所要講的是 KVL 跟 KCL 是跟頻率沒有關係的
  在任意頻率都是成立的，只是在元件大小接近波長時
  要考慮的東西比在低頻時只看 L、C、R、電晶體、transformer、
  circulator... 等集總元件要多
  接線的長度有傳輸線效應、線與線之間的耦合變複雜化
  在大部分的情況下都可以找到一個等效電路；化簡成電路後就會回到
  KVL、KCL 的計算
: : 只是在低頻時的元件/節點二分法，在傳輸線效應出現時
: : 你原本認為的元件，無法以一個元件表示、而你認為的節點
: : 其實不是節點

  你的敘述是錯誤的，mu0 跟 epsilon0 是物理常數
  你不能說 c=1/sqrt(mu0*epsilon0) 然後將兩者逼向零
  然後說光速無限大這個講法是錯誤的
  光速的公式是由 Maxwell 方程式中的 Faraday 和 Amperes law
  合在一起的波動方程式中，波速的結果，如果一開始假設 mu0 跟
  epsilon0 為零，Faraday 跟  Amperes Law 就垮掉了
  也沒有波了

  KVL 跟 KCL 可以 Maxwell 方程式去證明的，這個在研究所的
  電磁理論或是導波相關課程都會講到，或是當成作業練習
  在上電路學時，電路學老師應該也要提及這一點才是，至少我
  六年前上電路學時老師有講，如果不會算這個應該也是基本觀念

  如果要以 Wikipedia 為準，請看
  http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff's_circuit_laws

  第二段就講到 KVL、KCL 可以用 Maxwell 方程式導出來
  只是 Kirschoff 先提出這個定律，而且是將 ohm 的結論做推廣


--
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◆ From: 140.112.19.162
→ Izangel:所以重點在波,不在lump或distributed模型
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作者: pow (體脂肪35%) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Wed Feb  7 14:40:06 2007


Can KVL and KCL explain the charge forming the channel of a nFET?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 152.14.55.70
推 terrywei:如果能將等效電路推倒出來   就可以
推 sexyman:原 po 這問題純粹是在刁難人，你只要能
→ sexyman:定義出等效電路就可以，問題是等效電路
→ sexyman:為何，不是由 KVL 跟 KCL 去解釋的
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作者: terrywei () 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Wed Feb  7 15:23:08 2007

※ 引述《bnbnnancy (無尾熊)》之銘言：
: 想請問一下～
: 小弟在讀傳輸線時～書中說到～當低頻時～原件遠小於波長～
: 所以可以用KCL、KVL～
: 但當頻率變的很高～因為頻率與波長成反比～所以原件長度約等於波長～
: 此時就不能用KCL、KVL了～
: 請問這是為啥呢？

我認為

當原件遠小於波長時，我們可以將元件看成Lump元件，所以KCL、KVL當然成立。

但當原件長度接近波長時，就會有傳輸線效應，跟寄生效應等等。這時的KCL、KVL
不適用，所以要考慮傳輸線效應來使KVL、KCL成立。


--
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◆ From: 140.138.136.188

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作者: cpt (post blue) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Wed Feb  7 20:18:10 2007

※ 引述《sexyman (現在新歌沒好聽的)》之銘言：
: ※ 引述《cpt (post blue)》之銘言：
: : 這兩個敘述其實不見得成立喔 XD
: : 參考一下 Maxwell equations
: : http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell_equation#In_linear_materials
: : curl E, curl H 兩個式子, 如果把 mu 和 epsilon 設成零
: : KVL/KCL 就會成立
: : 事實上, 因為光速 c = 1/(mu0 * epsilon0)^0.5
: : KVL/KCL 的基本假設就是傳播速度無限大 (mu0 = epsilon0 = 0)
: : 這個假設所帶來的誤差, 當信號波長遠大於元件尺寸時, 可以忽略
: : and that's it~
:   忽略什麼？ What's it？
:   我所要講的是 KVL 跟 KCL 是跟頻率沒有關係的
:   在任意頻率都是成立的，只是在元件大小接近波長時
:   要考慮的東西比在低頻時只看 L、C、R、電晶體、transformer、
:   circulator... 等集總元件要多
:   接線的長度有傳輸線效應、線與線之間的耦合變複雜化
:   在大部分的情況下都可以找到一個等效電路；化簡成電路後就會回到
:   KVL、KCL 的計算

恩, 這些都沒錯啊

:   你的敘述是錯誤的，mu0 跟 epsilon0 是物理常數
:   你不能說 c=1/sqrt(mu0*epsilon0) 然後將兩者逼向零
:   然後說光速無限大這個講法是錯誤的
:   光速的公式是由 Maxwell 方程式中的 Faraday 和 Amperes law
:   合在一起的波動方程式中，波速的結果，如果一開始假設 mu0 跟
:   epsilon0 為零，Faraday 跟  Amperes Law 就垮掉了
:   也沒有波了

沒有波, 其實就是 KCL/KVL 的基本假設

:   KVL 跟 KCL 可以 Maxwell 方程式去證明的，這個在研究所的
:   電磁理論或是導波相關課程都會講到，或是當成作業練習
:   在上電路學時，電路學老師應該也要提及這一點才是，至少我
:   六年前上電路學時老師有講，如果不會算這個應該也是基本觀念
:   如果要以 Wikipedia 為準，請看
:   http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff's_circuit_laws
:   第二段就講到 KVL、KCL 可以用 Maxwell 方程式導出來
:   只是 Kirschoff 先提出這個定律，而且是將 ohm 的結論做推廣

的確是從 Maxwell eqns 導出來的, 但文內也有寫, 是"簡化"後推導出來

curl(H) = J + epsilon0(dE/dt)
curl(E) = -mu0(dH/dt)

所謂的簡化, 就是把 mu0/epsilon0 設為零

curl(H) = J   =>  KCL
curl(E) = 0   =>  KVL

這等於是忽略 E 和 H 的時變, 也就是忽略波的性質

這些和你提到的 把 distributed circuit
化簡成等效電路再用KVL/KCL計算
其實不會衝突吧

p.s. 光速無限大的假設, 我也是最近看 Tom Lee 的書才知道的, 他還蠻會掰的

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 24.131.17.151
噓 sexyman:你的觀念完全錯誤，明天再跟你戰
→ cwfy:mu0/epsilon0不是設為0吧 是沒有時變量
→ cwfy:dE/dt,dH/dt=0
→ cwfy:應該說 如果點真的為節點 KVL/KCL是成立的
→ cwfy:如果點事實上不是節點 那就要把其他的考慮進ꠠ
→ cwfy:真的把其他考慮進來之後 KVL/KCL"電路"上成立
→ cwfy:波導，電磁波，場等太複雜的情形 無法簡化成뤠
→ cwfy:電路，當然KVL/KCL就沒辦法成立了
→ cpt:無意討戰, 只是就我所知來討論而已
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: cpt (post blue) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 08:10:56 2007

整理一下我的理解

▽x H = J + ε0(dE/dt)   [Ampere's law, differential form]
▽x E = -μ0(dH/dt)      [Faraday's law, differential form]

從這兩個式子可以發現, E 的時變產生 H 的時變
H 的時變又再度產生 E 的時變..
這就是 wave 的來源

現在我們假設 μ0 = 0 好了
H 的時變不再產生 E 的時變
這時候 E 的強度就只和電荷分布有關, 不再受 H 影響
KVL 就可以成立 (line integral of E around closed loop = 0)

換成假設 ε0 = 0
H 不再受 E 的時變而改變
▽。J = ▽。(▽x H) = 0
divergence of J = 0  ->  KCL

當然, 實際上 μ0 或 ε0 都不是零
所以在一段有限長度的傳輸線, 可以觀察到 H 和 E 的交互作用

把 μ0 或 ε0 設為零的動作, 只不過是假設 c = 無限大
信號不以波的形式傳送, 也就不用考慮 H 和 E 的時變了

這只是一種想法上的推論, 不是真的要把所有電磁理論推翻..

P.S 事實上 KCL/KVL 提出時, 根本還沒有 Maxwell equations
那時候的安培定律還是 ▽x H = J

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 128.237.249.154

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: pow (體脂肪35%) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 09:57:18 2007

※ 引述《pow (體脂肪35%)》之銘言：
: 標題: Re: 傳輸線大哉問～
: 時間: Wed Feb  7 14:40:06 2007
:
:
: Can KVL and KCL explain the charge forming the channel of a nFET?
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 152.14.55.70
: 推 terrywei:如果能將等效電路推倒出來   就可以      140.138.136.188 02/07 15:31
: 推 sexyman:原 po 這問題純粹是在刁難人，你只要能     140.112.19.162 02/07 15:32
: → sexyman:定義出等效電路就可以，問題是等效電路     140.112.19.162 02/07 15:34
: → sexyman:為何，不是由 KVL 跟 KCL 去解釋的         140.112.19.162 02/07 15:35

This is my opinoin:

I think "等效電路" is the bug here.
Looks like everybody has been brain-washed by SPICE, where you always need to
find a equivalent circuit that contains only primitives to model something.
You can't always find a "等效電路".

What about a balun or hybrid?
Anything more than 2 port is beyond the capability of SPICE. The way we can
simulate a most basic transformer in SPICE is....by putting a
big resistor across the two floating node and set one as reference.
Why? because the simulator won't work if there's no KCL.
The resistor will cause error definitely. If it's not tolerable, you'll get a
"internal time step too small" error and screwed up pretty bad.
So 等效電路 won't always work if you stick with KVL and KCL all the time.


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 152.14.55.70

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: sexyman (現在新歌沒好聽的) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 10:05:52 2007

這個板友，如果你是念電機系，我想你的電磁學從大學修過課後
就從來就沒有用過了，因為你的推導與觀念完全是錯誤的

第一點是你一直強調要假設 epsilon0 與 mu0 為零的觀念為錯誤
  epsilon0 與mu0 是一個物理常數，是不容許你假設為零的
  如果你這一點原則都無法柄持，你也不必浪費你的時間去做以下的推導
  因為你的推導根本就是在一個錯誤的假設上
第二點是你的證明用錯誤的方法去簡化不必簡化的東西
  比方說，由 curl(E) 的公式得到 KVL，不是因為 mu0 = 0
  而是因為沒有時變磁場而造成的；如果有時變磁場的話
  KVL 仍然成立，那個時變磁場所造成的積分量叫做「電感」
  而 KCL 是由 Ampere's Law 取 divergence + Gauss Law
  所得到的結果 Ampere's Law 取 divergence 後，H 部分不見
  得到 div(J)=-d(div(D)/dt, 而 div(D) 由 Gauss Law 代入
  得到 div(J)=-dρ/dt，要讀成「在一微小空間的電流密度散度（divergence）
  等於在這微小空間中的電荷的時變率的負值」，也是所謂的電荷守恆定律
  在假設「空間中不累積電荷」的前提下（也就是電路中節點的特性）
  才會得到 div(J)=0，而得到 KCL
  而不是將 epsilon0 mu0 設成 0 (請見第一點)
第三點就是你完全不懂 Maxwell 方程式的精髓
  Maxwell equation 是一個時間與空間的微分函數
  在你的「觀念」中，處處充滿了對「時間微分」的直接忽略
  這是相當可怕的！如果要對一個時/空函數做簡化，應該是將
  物理量轉換成 phasor 的形式，如 E(x,y,z,t) -> E(x,y,z)exp(jwt)
  這時候 Maxwell equation 的時間微分變成一個常數 jw
  (因為只剩下空間的微分或積分，所以在數學運算上變成常數項，
  在轉回時域時是要代回去的)
第四點就是對你的 P.S. 以及你的一些「小插曲」有一些意見
  KVL 與 KCL 比 Maxwell equations 早提出來又怎樣
  你的意思是要說「KVL 與 KCL」因為比較早提出，所以比較偉大嗎？
  KVL 與 KCL 仍然受到 Maxwell 方程式的規範
  打個比方說好了，伽利略在比薩斜塔做自由落體實驗，推翻了
  一千多年來亞里斯多德所提的「重物落體比輕物快」的理論
  而伽利略在當時並不知道為什麼是這樣子，直到牛頓提出萬有引力
  定律才有一個完整的解釋
  磨擦生電已經有數千年的歷史了，也是可以用 Maxwell 方程式
  與能量守恆去解釋它
  Kirchoff 利用他當時所擁有的資源與理解能力得到了 KVL 與 KCL
  當時也沒有電路學，就只有歐姆定律，也沒人了解 L、C是什麼玩意兒，
  就可以得到一個如此漂亮的定理，他的偉大在此；所以未來加上
  了時變元件、電晶體等各式奇奇怪怪的元件進去，仍然尊稱
  一聲 KVL、KCL
  Maxwell Equations 在 1864 年提出，最大的疑問與質疑
  第一個是電磁波是否存在，與光速的值都完全沒有實驗證明
  被質疑了20 多年，直到了 1887 年 Heinrich  Hertz 做實驗才證明
  電磁波的存在，在宏觀（>> 原子尺寸）世界裡 Maxwell 方程式
  還沒有遇到沒有例外
  再來一點就是前篇提到 Thomas Lee 的書用 epsilon0 ->0, mu0 ->0
  去解釋，這個講法完全錯誤，既然你也覺得很扯，就不應該以正面的方式
  去去提這件事
  Thomas Lee 在他的研究領域名氣是很大，但是跟所有的大師都一樣
  寫的書不會完全沒有錯誤，身為讀者不應該照盤全收

寫了這麼多，我不是針對人，而是針對這個議題必須做解釋；
因為這不像在討論電路設計，每個人都有自己的觀念與經驗
也有自己對一些做法的解釋，理論是對是錯重要性比較小，反正工程上做的出來就
是 OK
但是今天在討論的東西是一個基本的物理觀念的問題，有些東西
能簡化、有些不能簡化，視問題而定；而最基本的原則是不會改變的
如物理常數、公式本身、與數學上的微分與積分運算
做 EE 的，對電磁學/電磁理論做主科的人，其實很少，懂的人更少
KVL 與 KCL 的推導，在網路上有很多資源，許多電磁學的書也都有推導
沒有必要自行發揮，因為這些問題都已經經過超過 100 年的考驗了
是你還沒有讀過而已



※ 引述《cpt (post blue)》之銘言：
: 整理一下我的理解
: ▽x H = J + ε0(dE/dt)   [Ampere's law, differential form]
: ▽x E = -μ0(dH/dt)      [Faraday's law, differential form]
: 從這兩個式子可以發現, E 的時變產生 H 的時變
: H 的時變又再度產生 E 的時變..
: 這就是 wave 的來源
: 現在我們假設 μ0 = 0 好了
: H 的時變不再產生 E 的時變
: 這時候 E 的強度就只和電荷分布有關, 不再受 H 影響
: KVL 就可以成立 (line integral of E around closed loop = 0)
: 換成假設 ε0 = 0
: H 不再受 E 的時變而改變
: ▽。J = ▽。(▽x H) = 0
: divergence of J = 0  ->  KCL
: 當然, 實際上 μ0 或 ε0 都不是零
: 所以在一段有限長度的傳輸線, 可以觀察到 H 和 E 的交互作用
: 把 μ0 或 ε0 設為零的動作, 只不過是假設 c = 無限大
: 信號不以波的形式傳送, 也就不用考慮 H 和 E 的時變了
: 這只是一種想法上的推論, 不是真的要把所有電磁理論推翻..
: P.S 事實上 KCL/KVL 提出時, 根本還沒有 Maxwell equations
: 那時候的安培定律還是 ▽x H = J

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.19.162
推 cpt:雖然不完全同意, 還是感謝你花這麼多時間解釋
→ cpt:的確, 我後來做的東西跟電磁學完全無關 XD
噓 Izangel:敢問閣下既然不是針對人為何要噓文?
推 jayyin:幫推回來，會噓是因為講的立論是錯的
推 Stockton216:感謝sex大大的回答.但我想原po了解的
→ Stockton216:不是那麼清楚或觀念錯誤才上來問的
→ Stockton216:沒有必要生氣到噓人
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作者: sexyman (現在新歌沒好聽的) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 10:16:49 2007

pow 兄說的基本上沒有錯，不過我有一些要補充的
這個誤解，跟大部分的人只接觸 spice 有很大的關係
因為 spice 的等效電路只有集總性質的元件如 LRC, MOS, bipolar 等等
然後受限於模擬器的關係，分散元件如傳輸線、耦合線等，模擬上都有相當的困難度
這個我認為是模擬器的問題，
頻域模擬軟體如 ADS，MWO，Ansoft Designer，對於多埠、分散性元件
的模擬都沒有問題，在模擬時軟體本身也是要將電路圖
（這些軟體通常都是以圖形介面去做設計）轉成 netlist，有節點
與元件（傳輸線、耦合線等分散元件， LRC、電晶體等集總元件）
模擬時第一件事必須找出 DC 偏壓點，所以在解時一定會用到 KVL 與 KCL

分散元件如傳輸線無法只用有限的 LRC 去組出一個全頻域的等效電路
這個才是 spice 無法跑的原因

※ 引述《pow (體脂肪35%)》之銘言：
: ※ 引述《pow (體脂肪35%)》之銘言：
: : 標題: Re: 傳輸線大哉問～
: : 時間: Wed Feb  7 14:40:06 2007
: : Can KVL and KCL explain the charge forming the channel of a nFET?
: : --
: : ◆ From: 152.14.55.70
: : 推 terrywei:如果能將等效電路推倒出來   就可以      140.138.136.188 02/07 15:31
: : 推 sexyman:原 po 這問題純粹是在刁難人，你只要能     140.112.19.162 02/07 15:32
: : → sexyman:定義出等效電路就可以，問題是等效電路     140.112.19.162 02/07 15:34
: : → sexyman:為何，不是由 KVL 跟 KCL 去解釋的         140.112.19.162 02/07 15:35
: This is my opinoin:
: I think "等效電路" is the bug here.
: Looks like everybody has been brain-washed by SPICE, where you always need to
: find a equivalent circuit that contains only primitives to model something.
: You can't always find a "等效電路".
: What about a balun or hybrid?
: Anything more than 2 port is beyond the capability of SPICE. The way we can
: simulate a most basic transformer in SPICE is....by putting a
: big resistor across the two floating node and set one as reference.
: Why? because the simulator won't work if there's no KCL.
: The resistor will cause error definitely. If it's not tolerable, you'll get a
: "internal time step too small" error and screwed up pretty bad.
: So 等效電路 won't always work if you stick with KVL and KCL all the time.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.19.162

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: cpt (post blue) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 12:13:07 2007

※ 引述《sexyman (現在新歌沒好聽的)》之銘言：
: 這個板友，如果你是念電機系，我想你的電磁學從大學修過課後
: 就從來就沒有用過了，因為你的推導與觀念完全是錯誤的

我想做的只是提供一個我覺得合理的思考方式
這當然和嚴謹的推導不同

epsilon0 和 mu0 是物理常數
把它們設為零, 就好像把光速設為無限大一樣
在適當的尺度下, 這樣的假設是合理的, 我並沒有要做過多的延伸

但是把 epsilon0 或 mu0 設為零, 在根本上當然與事實不符
這也就是為什麼 KCL/KVL 在根本上也是與事實不符
只不過這個誤差在大部分情況之下可以忽略


: 第一點是你一直強調要假設 epsilon0 與 mu0 為零的觀念為錯誤
:   epsilon0 與mu0 是一個物理常數，是不容許你假設為零的
:   如果你這一點原則都無法柄持，你也不必浪費你的時間去做以下的推導
:   因為你的推導根本就是在一個錯誤的假設上
: 第二點是你的證明用錯誤的方法去簡化不必簡化的東西
:   比方說，由 curl(E) 的公式得到 KVL，不是因為 mu0 = 0
:   而是因為沒有時變磁場而造成的；如果有時變磁場的話
:   KVL 仍然成立，那個時變磁場所造成的積分量叫做「電感」

KVL 之所以成立, 是因為我們額外去 model 了這個"電感"
但事實上電感無所不在, 如果有任何一小段沒有 model 進去
KVL 就無法反映實際的物理現象

因此, 與其說是"沒有時變磁場", 為什麼不能想成"忽略時變磁場"呢?
這跟把 mu0 設成 0 不是一樣的意思嗎?
(這不是在反駁你, 我是真的想知道為什麼這樣不對)


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 128.237.249.154
推 ilovecatch:推 大家互相討論 也可有不同見解 出發
→ ilovecatch:點都是好的...至少我覺得多了很多啟發.
噓 charvitz:當然不對！ 既然由電磁學瞭解KVL及KCL的
推 charvitz:對時變場的處理，應用上該去補足model而
→ charvitz:不是在基本物理量上動手腳
→ charvitz:若應用上確實沒有時變場，何來『忽略』？
推 cpt:我沒有要討論"應用上如何處理"的意思
→ cpt:只是想對原po的問題"為何在高頻會有誤差"
→ cpt:提出一個可能的說明
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: pow (體脂肪35%) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 13:40:33 2007

Just to share some idea...

I think the most fundamental assumption of using KCL and KVL is...
you are using abstract concept to describe things.
The beauty of EE is that we can use abstract V-I so well instead of
direct dealing with E-M...so well that we all feel
V-I is the real quantity, and embeded them into our everyday live. E-M is
from Physics department but we have our own way to live with it.

This V-I concept happened to work with the "pattern recognition" technique.
By "pattern recognition" I mean the topology. Top line is VDD. Bottom line
is ground. Left is input. And right is output. We borrow the concept of
topology from Math department, do some modification and apply to our EE world.

With the two weapons in hand, we can put complex calculation away and start
to "model" things. However, there's always limitation that our method
won't work anymore. Berkeley SPICE was developed to help us calculate complex
circuit, but still, they can only do V-I and topology. It's just that...
over time we get used to "back of the envelope" calculation (and SPICE.)
So we figure out some other way to "model" something that's not supposed to
work with V-I (instead, they should work with E-M). Probably it's our nature,
if the model fit data at certain range under certain environment,
we are happy.

So if you are claiming KCL and KVL will work as long as there's model
for it, this arguement is kind of loose, don't you think? It works because
we let it be that way, not because it works by itself.



※ 引述《cpt (post blue)》之銘言：
: ※ 引述《sexyman (現在新歌沒好聽的)》之銘言：
: : 這個板友，如果你是念電機系，我想你的電磁學從大學修過課後
: : 就從來就沒有用過了，因為你的推導與觀念完全是錯誤的
: 我想做的只是提供一個我覺得合理的思考方式
: 這當然和嚴謹的推導不同
: epsilon0 和 mu0 是物理常數
: 把它們設為零, 就好像把光速設為無限大一樣
: 在適當的尺度下, 這樣的假設是合理的, 我並沒有要做過多的延伸
: 但是把 epsilon0 或 mu0 設為零, 在根本上當然與事實不符
: 這也就是為什麼 KCL/KVL 在根本上也是與事實不符
: 只不過這個誤差在大部分情況之下可以忽略
: : 第一點是你一直強調要假設 epsilon0 與 mu0 為零的觀念為錯誤
: :   epsilon0 與mu0 是一個物理常數，是不容許你假設為零的
: :   如果你這一點原則都無法柄持，你也不必浪費你的時間去做以下的推導
: :   因為你的推導根本就是在一個錯誤的假設上
: : 第二點是你的證明用錯誤的方法去簡化不必簡化的東西
: :   比方說，由 curl(E) 的公式得到 KVL，不是因為 mu0 = 0
: :   而是因為沒有時變磁場而造成的；如果有時變磁場的話
: :   KVL 仍然成立，那個時變磁場所造成的積分量叫做「電感」
: KVL 之所以成立, 是因為我們額外去 model 了這個"電感"
: 但事實上電感無所不在, 如果有任何一小段沒有 model 進去
: KVL 就無法反映實際的物理現象
: 因此, 與其說是"沒有時變磁場", 為什麼不能想成"忽略時變磁場"呢?
: 這跟把 mu0 設成 0 不是一樣的意思嗎?
: (這不是在反駁你, 我是真的想知道為什麼這樣不對)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 152.14.55.70
推 juicyworm:推
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作者: Axis (Axis) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 13:52:33 2007

: 因此, 與其說是"沒有時變磁場", 為什麼不能想成"忽略時變磁場"呢?
: 這跟把 mu0 設成 0 不是一樣的意思嗎?
: (這不是在反駁你, 我是真的想知道為什麼這樣不對)

    dB/dt 用time harmonic看是jwB，當w → 0時，整項→0。
    要用時域看也行，w→0時，B→常數，常數對時間微分亦為0。
    dB/dt 這式子沒有mu0這東西，你的解釋就不通了。

    KCL也是一樣，將continuity equation(等於將安陪定律取divergence)取體
    積分，然後把電荷對時間的微分那項近似成0（w→0時這項就近似為0了），
    就得到KCL。電荷那一項是dD/dt，也沒有epsilon0這東西，因此你也不能將
    epsilon0變成0來解釋。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 67.169.24.146
推 cpt:D = epsilon*E, B = mu*H ?
→ Axis:Not exactly. For example, bi-anisotropic.
推 Axis:D=eps*E+x*H,B=mu*H+y*E,x & y are constants
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作者: sexyman (現在新歌沒好聽的) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 16:20:26 2007

既然你要用英文回，我也用英文回好了

The most fundamental concepts of KCL and KVL is: Maxwell Equation
It CAN be rigorously proved using physical theorems
The concept of V is based on the electric field, and the concept of I
is based on the charge
ALL simulator circuits uses KVL and KCL for calculation, theorem-wise
there is no difference between lumped circuit components (L, R, C, etc.)
and distributed circuits (transmission lines). The statement of KVL and KCL
only work for lumped components is completely wrong. You just don't know
how to express a transmission line with L, C components; a transmission line
expressed with a limited number of L, C components is a low pass model, and
increases in complexity as operating frequency increases. A proper approach
is to use an s-parameter expression.
You probably are not aware that there are many other circuit simulators other
than spice, such as ADS, MWO, and Designer. All of them handle distributed
components with ease. SPICE simulator is a time-domain simulator, therefore
it has problems dealing with distributed components. You can also refer to
any microwave engineering text, to see that KVL and KCL holds for any circuit.
Even for multi-mode behavior in waveguides, an equivalent circuit in terms
of s-parameters can be described; in this case, there are no DC current or
DC voltage, but KVL and KCL still holds.
KVL and KCL works because it is derived from Maxwell equations, not because
we want it to work. The fundamental meaning of KVL and KCL is conservation
of energy and conservation of charge. Any reputable textbook on
electromagnetics, fundamental circuit theory will back my statement.



※ 引述《pow (體脂肪35%)》之銘言：
: Just to share some idea...
: I think the most fundamental assumption of using KCL and KVL is...
: you are using abstract concept to describe things.
: The beauty of EE is that we can use abstract V-I so well instead of
: direct dealing with E-M...so well that we all feel
: V-I is the real quantity, and embeded them into our everyday live. E-M is
: from Physics department but we have our own way to live with it.
: This V-I concept happened to work with the "pattern recognition" technique.
: By "pattern recognition" I mean the topology. Top line is VDD. Bottom line
: is ground. Left is input. And right is output. We borrow the concept of
: topology from Math department, do some modification and apply to our EE world.
: With the two weapons in hand, we can put complex calculation away and start
: to "model" things. However, there's always limitation that our method
: won't work anymore. Berkeley SPICE was developed to help us calculate complex
: circuit, but still, they can only do V-I and topology. It's just that...
: over time we get used to "back of the envelope" calculation (and SPICE.)
: So we figure out some other way to "model" something that's not supposed to
: work with V-I (instead, they should work with E-M). Probably it's our nature,
: if the model fit data at certain range under certain environment,
: we are happy.
: So if you are claiming KCL and KVL will work as long as there's model
: for it, this arguement is kind of loose, don't you think? It works because
: we let it be that way, not because it works by itself.
: ※ 引述《cpt (post blue)》之銘言：
: : 我想做的只是提供一個我覺得合理的思考方式
: : 這當然和嚴謹的推導不同
: : epsilon0 和 mu0 是物理常數
: : 把它們設為零, 就好像把光速設為無限大一樣
: : 在適當的尺度下, 這樣的假設是合理的, 我並沒有要做過多的延伸
: : 但是把 epsilon0 或 mu0 設為零, 在根本上當然與事實不符
: : 這也就是為什麼 KCL/KVL 在根本上也是與事實不符
: : 只不過這個誤差在大部分情況之下可以忽略
: : KVL 之所以成立, 是因為我們額外去 model 了這個"電感"
: : 但事實上電感無所不在, 如果有任何一小段沒有 model 進去
: : KVL 就無法反映實際的物理現象
: : 因此, 與其說是"沒有時變磁場", 為什麼不能想成"忽略時變磁場"呢?
: : 這跟把 mu0 設成 0 不是一樣的意思嗎?
: : (這不是在反駁你, 我是真的想知道為什麼這樣不對)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.19.162
推 pow:they work well V-I because people spend
→ pow:they work well with V-I because people
→ pow:spend months and years to develop models...
→ pow:not because V-I makes it easy
推 pow:BTW...i type in english because i have
→ pow:trouble typing chinese characters...
推 cpt:you're in North Carolina!
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作者: sexyman (現在新歌沒好聽的) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 16:40:11 2007

※ 引述《cpt (post blue)》之銘言：
: ※ 引述《sexyman (現在新歌沒好聽的)》之銘言：
: : 這個板友，如果你是念電機系，我想你的電磁學從大學修過課後
: : 就從來就沒有用過了，因為你的推導與觀念完全是錯誤的
: 我想做的只是提供一個我覺得合理的思考方式
: 這當然和嚴謹的推導不同
: epsilon0 和 mu0 是物理常數
: 把它們設為零, 就好像把光速設為無限大一樣
: 在適當的尺度下, 這樣的假設是合理的, 我並沒有要做過多的延伸
  如果你的思考方式是錯誤的，就不是合理的
  如果你承認 epsilon0 跟 mu0 是定值，那你後面講的一切
  都是錯的，因為它們不可能為零
  在任何的尺度下，epsilon0 跟 mu0 都是定值
  應該是你要糾正你長久以來的錯誤解釋而認清楚 Maxwell 方程式的
  真正定義
: 但是把 epsilon0 或 mu0 設為零, 在根本上當然與事實不符
: 這也就是為什麼 KCL/KVL 在根本上也是與事實不符
: 只不過這個誤差在大部分情況之下可以忽略
  這句話也是倒果為因，誤差不是因為 KCL/KVL 與事實不符
  而是因為你無法一網打盡地將所有的電路元件都加在你的計算中
  有兩種可能，一種是在你關心的頻率或用途不重要
  另一個原因是你沒有考慮進去，那這時候你的電路就會失敗了
: : 第一點是你一直強調要假設 epsilon0 與 mu0 為零的觀念為錯誤
: :   epsilon0 與mu0 是一個物理常數，是不容許你假設為零的
: :   如果你這一點原則都無法柄持，你也不必浪費你的時間去做以下的推導
: :   因為你的推導根本就是在一個錯誤的假設上
: : 第二點是你的證明用錯誤的方法去簡化不必簡化的東西
: :   比方說，由 curl(E) 的公式得到 KVL，不是因為 mu0 = 0
: :   而是因為沒有時變磁場而造成的；如果有時變磁場的話
: :   KVL 仍然成立，那個時變磁場所造成的積分量叫做「電感」
: KVL 之所以成立, 是因為我們額外去 model 了這個"電感"
: 但事實上電感無所不在, 如果有任何一小段沒有 model 進去
: KVL 就無法反映實際的物理現象
  那是因為你漏掉它，而不是不存在，這個不是公式或定理上的錯
  而是你的問題；模擬與物理現象間的誤差，在於你的模型是否合理
  電感的確是無所不在，如果是物理學家在做電路，那就會把所有他看到的
  電感加到他的模型裡，有沒有實驗效果、算不算的出來、不是他關心的
  重點是要完整地陳述一個問題
  工程師則會選擇他認為重要的元件加入他的模型中
  如果這一小段漏掉的部分對電路有影響，是因為你漏掉而發生的錯誤
  不是公式或定理的問題吧~~~~
: 因此, 與其說是"沒有時變磁場", 為什麼不能想成"忽略時變磁場"呢?
  那我反過來問你一個問題，你做的那一個電路是只要考慮直流
  完全不看交流特性的？如果是有交流特性，那怎麼可以忽略時變的
  物理量呢？又怎麼可以將一個有值的物理常數強迫為零呢？
: 這跟把 mu0 設成 0 不是一樣的意思嗎?
  完全不一樣的意思
  再講一次：將物理常數設成零是錯誤的


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.19.162
推 charvitz:推！工程跟學術基本出發點本來就不同！
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作者: oldvegetable (電機工程師) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Thu Feb  8 20:57:38 2007

※ 引述《pow (體脂肪35%)》之銘言：
: Can KVL and KCL explain the charge forming the channel of a nFET?


我覺得KCL跟KVL的意義是在探討空間上「某一個點」的行為
KCL的意思是電荷守恆、本來就不和Maxwell的方程式以及我們熟知的物理性質相衝
KVL的意思是電場可以以一純量(電壓)的梯度來表示、所以也不和Maxwell的方程式以及我們所熟知的物理性質相衝
所以如果要把探討nFET內KCL以及KVL的特性是否還為真

那麼就把nFET裡頭的每一個點都找出來看，由於電荷守恆、所以KCL成立，
由於我們可以用電壓來把nFET裡頭的每一點的電場表示出來，所以KVL成立。

而為何有時候高頻的時候會有KCL和KVL不成立的錯覺呢???
如果我們了解KCL和KVL是在描述空間上的某一個「點」的特性就會知道了。


在低頻電路裡，由於在同一塊金屬上，其電壓在某一個大尺寸範圍內都相近
所以為了方便，就把空間中彼此接近、且同一塊金屬點都可以近似為同一點。
然而之後就容易使人誤解為KCL和KVL的「點」是指只要是同一塊金屬就行。

然而在高頻電路中，就算是同一塊金屬，距離不太遠的時候就會不等電位了。
這和我們熟知的尺寸特性就不同了。
















--

      萬事不強求

          靜待有緣人~~~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.21.175
推 ihlin:這串討論竟然把Dr.Vegetable給引出來  ○o○
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作者: cpt (post blue) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Fri Feb  9 04:38:22 2007

※ 引述《sexyman (現在新歌沒好聽的)》之銘言：
: ※ 引述《cpt (post blue)》之銘言：
: : 我想做的只是提供一個我覺得合理的思考方式
: : 這當然和嚴謹的推導不同
: : epsilon0 和 mu0 是物理常數
: : 把它們設為零, 就好像把光速設為無限大一樣
: : 在適當的尺度下, 這樣的假設是合理的, 我並沒有要做過多的延伸
:   如果你的思考方式是錯誤的，就不是合理的
:   如果你承認 epsilon0 跟 mu0 是定值，那你後面講的一切
:   都是錯的，因為它們不可能為零
:   在任何的尺度下，epsilon0 跟 mu0 都是定值
:   應該是你要糾正你長久以來的錯誤解釋而認清楚 Maxwell 方程式的
:   真正定義
: : 但是把 epsilon0 或 mu0 設為零, 在根本上當然與事實不符
: : 這也就是為什麼 KCL/KVL 在根本上也是與事實不符
: : 只不過這個誤差在大部分情況之下可以忽略
:   這句話也是倒果為因，誤差不是因為 KCL/KVL 與事實不符
:   而是因為你無法一網打盡地將所有的電路元件都加在你的計算中
:   有兩種可能，一種是在你關心的頻率或用途不重要
:   另一個原因是你沒有考慮進去，那這時候你的電路就會失敗了
: : KVL 之所以成立, 是因為我們額外去 model 了這個"電感"
: : 但事實上電感無所不在, 如果有任何一小段沒有 model 進去
: : KVL 就無法反映實際的物理現象
:   那是因為你漏掉它，而不是不存在，這個不是公式或定理上的錯
:   而是你的問題；模擬與物理現象間的誤差，在於你的模型是否合理
:   電感的確是無所不在，如果是物理學家在做電路，那就會把所有他看到的
:   電感加到他的模型裡，有沒有實驗效果、算不算的出來、不是他關心的
:   重點是要完整地陳述一個問題
:   工程師則會選擇他認為重要的元件加入他的模型中
:   如果這一小段漏掉的部分對電路有影響，是因為你漏掉而發生的錯誤
:   不是公式或定理的問題吧~~~~
: : 因此, 與其說是"沒有時變磁場", 為什麼不能想成"忽略時變磁場"呢?
:   那我反過來問你一個問題，你做的那一個電路是只要考慮直流
:   完全不看交流特性的？如果是有交流特性，那怎麼可以忽略時變的
:   物理量呢？又怎麼可以將一個有值的物理常數強迫為零呢？

交流特性的部份, 的確是需要 mu0 和 epsilon0
不過僅以 ampere's law 和 faraday's law 來看
其實就是忽略時變項的意思
我並沒有引伸到其他物理定律

你可能會覺得我在硬ㄠ
我只能抱歉, 或許自己表達能力不夠好 orz

: : 這跟把 mu0 設成 0 不是一樣的意思嗎?
:   完全不一樣的意思
:   再講一次：將物理常數設成零是錯誤的

討論古典力學, 我們很自然會忽略 planck's constant 這個"基本物理量"
當尺度小到必須以量子力學才能完整解釋, then planck's constant comes into play

同樣的, 牛頓力學的適用範圍內, 我們可以忽略光速的有限性
把光速設為無限大只是一個比較極端的表示方法而已, 但也合理

這些都只是在特例中對物理常數做修正, 以利解釋而已

我承認之前假設 mu0 或 epsilon0 為 0, 的確不夠嚴謹
因為這個假設的 scope 只限於 ampere/faraday's law
你可以說這是工程師的便宜行事吧

的確, 只要能夠完整的 model 出整個系統的所有 parasitics
KCL/KVL 就不會有誤差
但是當 model 不完整的時候 (which is almost always the case)
KCL/KVL "忽略"了高頻的時變場
而 Maxwell eqns 能完整 capture 這些效應
兩者的差距就是我所謂的"誤差"

我當初提出來, Kirchoff's laws 出現在 Maxwell 之前
是為了說明 Kirchoff 在推導 KCL/KVL 的時候
安培定理還沒有時變場這一項存在
所以他其實不只是"忽略", 而是"根本還不曉得"

當然, 如果我們現在討論的是以 Maxwell 修正過的"延伸版"KCL/KVL
問題或許就回到使用者的 model 身上了

that's all I want to say for now :)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 24.131.17.151
推 charvitz:古典力學中光速無限大與Plnack常數可忽略
→ charvitz:是基於某些前提之下，但令mu0及epsilon0
→ charvitz:為零的前提是？！便宜行事在私底下可以
→ charvitz:但在公開討論卻令其他人摸不著頭緒！
→ charvitz:Axis兄已經清楚指出你的假設不合理之處
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: oldvegetable (電機工程師) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Fri Feb  9 10:44:28 2007

※ 引述《cpt (post blue)》之銘言：
: ※ 引述《sexyman (現在新歌沒好聽的)》之銘言：
: :   如果你的思考方式是錯誤的，就不是合理的
: :   如果你承認 epsilon0 跟 mu0 是定值，那你後面講的一切
: :   都是錯的，因為它們不可能為零
: :   在任何的尺度下，epsilon0 跟 mu0 都是定值
: :   應該是你要糾正你長久以來的錯誤解釋而認清楚 Maxwell 方程式的
: :   真正定義
: :   這句話也是倒果為因，誤差不是因為 KCL/KVL 與事實不符
: :   而是因為你無法一網打盡地將所有的電路元件都加在你的計算中
: :   有兩種可能，一種是在你關心的頻率或用途不重要
: :   另一個原因是你沒有考慮進去，那這時候你的電路就會失敗了
: :   那是因為你漏掉它，而不是不存在，這個不是公式或定理上的錯
: :   而是你的問題；模擬與物理現象間的誤差，在於你的模型是否合理
: :   電感的確是無所不在，如果是物理學家在做電路，那就會把所有他看到的
: :   電感加到他的模型裡，有沒有實驗效果、算不算的出來、不是他關心的
: :   重點是要完整地陳述一個問題
: :   工程師則會選擇他認為重要的元件加入他的模型中
: :   如果這一小段漏掉的部分對電路有影響，是因為你漏掉而發生的錯誤
: :   不是公式或定理的問題吧~~~~
: :   那我反過來問你一個問題，你做的那一個電路是只要考慮直流
: :   完全不看交流特性的？如果是有交流特性，那怎麼可以忽略時變的
: :   物理量呢？又怎麼可以將一個有值的物理常數強迫為零呢？
: 交流特性的部份, 的確是需要 mu0 和 epsilon0

我終於看懂你的意思了。
但我還是覺得為了方便解釋，而把u0, e0設為零是很危險的做法。
正確且方便的說法是 dE/dt 以及 dH/dt 在直流為零
自然而然的，在直流的時候，
u0*dH/dt 以及 e0 dE/dt
自然就等於0了，
所以是 dH/dt 和 dE/dt 是等於零而絕對不是 u0 e0 等於零。

: 不過僅以 ampere's law 和 faraday's law 來看
: 其實就是忽略時變項的意思
: 我並沒有引伸到其他物理定律
: 你可能會覺得我在硬ㄠ
: 我只能抱歉, 或許自己表達能力不夠好 orz
: :   完全不一樣的意思
: :   再講一次：將物理常數設成零是錯誤的
: 討論古典力學, 我們很自然會忽略 planck's constant 這個"基本物理量"
: 當尺度小到必須以量子力學才能完整解釋, then planck's constant comes into play
: 同樣的, 牛頓力學的適用範圍內, 我們可以忽略光速的有限性
: 把光速設為無限大只是一個比較極端的表示方法而已, 但也合理
: 這些都只是在特例中對物理常數做修正, 以利解釋而已
: 我承認之前假設 mu0 或 epsilon0 為 0, 的確不夠嚴謹
: 因為這個假設的 scope 只限於 ampere/faraday's law
: 你可以說這是工程師的便宜行事吧
: 的確, 只要能夠完整的 model 出整個系統的所有 parasitics
: KCL/KVL 就不會有誤差
: 但是當 model 不完整的時候 (which is almost always the case)
: KCL/KVL "忽略"了高頻的時變場
: 而 Maxwell eqns 能完整 capture 這些效應
: 兩者的差距就是我所謂的"誤差"
: 我當初提出來, Kirchoff's laws 出現在 Maxwell 之前
: 是為了說明 Kirchoff 在推導 KCL/KVL 的時候
: 安培定理還沒有時變場這一項存在
: 所以他其實不只是"忽略", 而是"根本還不曉得"
: 當然, 如果我們現在討論的是以 Maxwell 修正過的"延伸版"KCL/KVL
: 問題或許就回到使用者的 model 身上了
: that's all I want to say for now :)

你這樣子說倒是我覺得可能有道理
所以你能否跟我說一下有加入Maxwell修正板的KCL/KVL以及最原始的KCL/KVL的不同???

我在大學所學到的電路學的KCL以及KVL為

KCL: 在某一個點上，流出的電流總合為零。
KVL: 由某一個點出發，無論選則什麼路徑，只要繞回原點，其電壓的總合也為零。


那這個是修正過的嗎???



--

      萬事不強求

          靜待有緣人~~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.21.175

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作者: mfluder (MF Luder) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Fri Feb  9 11:25:10 2007

大家戰這麼兇，我來亂入一下好了。

以下是http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff's_circuit_laws的中文摘要:

KCL: KCL是來自於電荷守恆。
     div(J)+ d(charge density)/dt=0.....(A)

     1.在靜電時，我們除了知道電荷守恆之外，同時也相信電荷在穩態時不會局
       部累積在network中某處，故隨便取任一點來看， (A)式簡化為 div(J)=0，
       積分後，即傳統上KCL所指的"流入I=流出I"。

     2.在EM時，電荷當然可能在某一點累積，如電容的充放電，則此時"流入I"不
       會必然等於"流出I"。但如果我們把 displacement current，dD/dt，考慮
       進來，那原本的KCL形式又正確了。

     結論:
     1. KCL("流入I=流出I")，在穩定電荷密度的假設下才成立(即與電荷守恆等價)。
     2. 或者，把displacement current，dD/dt，擴充到KCL所指的電流的話，則
        KCL則永遠成立(即與電荷守恆等價)。


KVL: KVL是來自於能量守恆。

     1. 在靜電時，我們知道有curl(E)=0。運用向量微積分的結論，我們可以把
        電場寫為E=-gradient(V)，可以證明:
        對任意由a到b路徑，E沿此路徑的線積分等於V(a)-V(b)。
        =>路徑封閉時，V(start)-V(end)=0。

        又，定義兩點間的電位差，為E的線積分。
        則可證"沿封閉路徑的電位降必為零"，即傳統上KVL的形式。

     2. 在EM時，curl(E)=-dB/dt。
        此時"沿封閉路徑的E線積分"當然就不一定是零。
        不過這是因為能量被轉化給磁場的原因。

        要修正KVL的話，我們可以等效在線路中額外加入一個電位降(or emf)，用
        來描述線路中每個電感所產生的電位，使得原本的KVL，和curl(E)+dB/dt=0
        的積分形式等價，而使原本的KVL永遠成立(等價於Faraday's law of
        induction，curl(E)=-dB/dt)。

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◆ From: 140.112.4.234
※ 編輯: mfluder         來自: 140.112.4.234        (02/09 11:40)
推 Izangel:Laplace form的KVL/KCL即有考慮時變量
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作者: oldvegetable (電機工程師) 看板: comm_and_RF
標題: Re: 傳輸線大哉問～
時間: Fri Feb  9 15:10:54 2007

※ 引述《oldvegetable (電機工程師)》之銘言：
: ※ 引述《cpt (post blue)》之銘言：
: : 交流特性的部份, 的確是需要 mu0 和 epsilon0
: 我終於看懂你的意思了。
: 但我還是覺得為了方便解釋，而把u0, e0設為零是很危險的做法。
: 正確且方便的說法是 dE/dt 以及 dH/dt 在直流為零
: 自然而然的，在直流的時候，
: u0*dH/dt 以及 e0 dE/dt
: 自然就等於0了，
: 所以是 dH/dt 和 dE/dt 是等於零而絕對不是 u0 e0 等於零。
: : 不過僅以 ampere's law 和 faraday's law 來看
: : 其實就是忽略時變項的意思
: : 我並沒有引伸到其他物理定律
: : 你可能會覺得我在硬ㄠ
: : 我只能抱歉, 或許自己表達能力不夠好 orz
: : 討論古典力學, 我們很自然會忽略 planck's constant 這個"基本物理量"
: : 當尺度小到必須以量子力學才能完整解釋, then planck's constant comes into play
: : 同樣的, 牛頓力學的適用範圍內, 我們可以忽略光速的有限性
: : 把光速設為無限大只是一個比較極端的表示方法而已, 但也合理
: : 這些都只是在特例中對物理常數做修正, 以利解釋而已
: : 我承認之前假設 mu0 或 epsilon0 為 0, 的確不夠嚴謹
: : 因為這個假設的 scope 只限於 ampere/faraday's law
: : 你可以說這是工程師的便宜行事吧
: : 的確, 只要能夠完整的 model 出整個系統的所有 parasitics
: : KCL/KVL 就不會有誤差
: : 但是當 model 不完整的時候 (which is almost always the case)
: : KCL/KVL "忽略"了高頻的時變場
: : 而 Maxwell eqns 能完整 capture 這些效應
: : 兩者的差距就是我所謂的"誤差"
: : 我當初提出來, Kirchoff's laws 出現在 Maxwell 之前
: : 是為了說明 Kirchoff 在推導 KCL/KVL 的時候
: : 安培定理還沒有時變場這一項存在
: : 所以他其實不只是"忽略", 而是"根本還不曉得"
: : 當然, 如果我們現在討論的是以 Maxwell 修正過的"延伸版"KCL/KVL
: : 問題或許就回到使用者的 model 身上了
: : that's all I want to say for now :)
: 你這樣子說倒是我覺得可能有道理
: 所以你能否跟我說一下有加入Maxwell修正板的KCL/KVL以及最原始的KCL/KVL的不同???
: 我在大學所學到的電路學的KCL以及KVL為
: KCL: 在某一個點上，流出的電流總合為零。
: KVL: 由某一個點出發，無論選則什麼路徑，只要繞回原點，其電壓的總合也為零。
: 那這個是修正過的嗎???

嗯，我想了一下
我好像犯了很嚴重的錯誤，思考都用Phaser來思考
如果看「瞬時」的電流電壓，的確在交流電中KCL以及KVL不適用


嗯，這個討論串的確讓我的關念清楚了不少
也讓我了解Phaser 這個東西還真是不賴，把抽像的東西具體化。

那K先生如果在發明KCL以及KVL的時候只考慮瞬時的電流電壓，的確高頻的時候就有問題


如果把Phaser 的關念加進去的話，則不需修改KCL及KVL還是可以把高頻時的行為考慮進去

如果把Maxwell的時變量考慮進去的話，則KCL和KVL必須加上時變修正量才會正確

嗯………………………………………………………………


我了解了




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          靜待有緣人~~~

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推 ihlin:我沒看懂這在說什麼
推 pow:he means cap =/= 1/jwc... for high freq...