[問題]關於MIMO OFDM System for 802.16 WMAN的三個問題

[ck881256 (豬北鼻)]

大家好 我目前在做MIMO OFDM System for 802.16 WMAN
想請問三個問題

1.
在模擬MIMO使用STC的情況時
由於有多重Tx傳輸的關係
我在receiver input量到的SNR都會比SISO來得大
請問這個時候是否需要為了公平起見
以我量到的SNR為主來畫BER圖呢?
(比如說如果同一份程式  使用SISO傳會量到25dB
  而改成MIMO就會量到28dB(兩條Tx的情況=>Tx power會變成2倍)
  那我在登記的時候要把MIMO的case登記25dB還是28dB呢?)

2.
人家都說MIMO會有Diversity gain (STC的情況下)
這個原理我了解 數學公式上寫得很清楚
不過我不懂的是為什麼很多通訊課本跑出來的BER
MIMO跟SISO在高SNR的情況下會漸漸分離呢??
因為我的想法是 不管MIMO還是SISO
在每一個subcarrier上看到的信號都是flat fadding
而該subcarrier的錯誤率基本上就是被SNR所決定
(等同於被AWGN在constellation上的圈圈大小所決定)
因此我認為只要是SNR-per-tone相同  不論MIMO還是SISO都會跑出相同的錯誤率
尤其是如果在AWGN的情況下(不加上channel) 應該兩者是完全相同的吧 >?<
至於Diversity gain的部分
我的認知是只有在有frequency selective channel的情況下才會讓MIMO跟SISO出現差異
因為SISO的performance完全決定在每個subcarrier上的SNR
所以如果有些subcarrier的SNR比較低 那就會拖累整體的BER
然而MIMO因為有多條Channel
所以就算一條Channel上的某個Subcarrier的SNR爛掉
只要其他條的SNR夠好 整體平均下來就可以把該Subcarrier的SNR拉高
而讓整體效果比SISO好
不知道我的想法有沒有錯誤 >.<

不過不管怎樣 我還是認為"相同的SNR就一定會跑出相同的BER"
打個比方好了 在SISO case中  某個subcarrier SNR是20dB
若此時剛好是傳送64QAM 那肯定BER不會太好(可以對照課本上64QAM在20dB的錯誤率)
不過如果今天是MIMO case 而且某條上的SNR是27dB
那麼整體平均下來就等同於該subcarrier的SNR被拉高成將近27dB
所以MIMO的表現會優於SISO
然而這樣的錯誤率是27dB時的錯誤率 不可以拿來跟SISO 20dB的錯誤率相提並論
而要跟27dB時的AWGN來相比才對
因此我認為MIMO STC的lower bound應該就是AWGN
也就是說只要Tx/Rx夠多 且使用STC傳輸
MIMO可以將frequency selective channel的"selective"能力幾乎消除
這是我的想法 不知道正不正確
我目前最困擾的就是我看到有些課本上畫的圖很扯
2x2 MIMO跟1x1 SISO的BER曲線在10^-6錯誤率的水平線上對應的SNR竟然差了快要10dB
然後他們又沒有講清楚是用哪種Mapping
也沒說用怎樣的Channel coding & Channel model
還有這個SNR是整體SNR還是單獨看某個Subcarrier上的SNR
所以覺得很混亂 怕觀念被搞壞了 所以想請教一下各位先進們

最後想再請問一下 STC應該不會提升Channel capacity吧!?
只有Multiplexing才會提升囉 :O

3.
這個是小弟最近在做的東西: ICI Cancellation under high mobility
不過同樣在模擬的地方碰到了一點非技術性的問題 <=意思就是觀念不好 所以卡在那邊 XD
我們都了解有doppler effect的時候
Channel的power會隨時間而忽大忽小
(當然 平均上來看還是維持在定值 但暫態的變化其實還蠻劇烈的
 最大跟最小可以差到20dB)
而power大的時候 當然模擬是沒啥問題
但是如果模擬到一半 Channel進入deep fade區域
根本就什麼東西都解不回來了 所以實驗就變得非常沒有意義
我想請問的是 在實驗的過程中
我是不是可以動態調整AWGN的power
使得每個OFDM symbol收到時的SNR都相同 來做觀察呢?
(當channel power大的時候 AWGN也跟著調大
 小的時候 AWGN也跟著調小 但不管怎樣 我都會讓整體的SNR維持在定值)
因為似乎這樣才能真正觀察到ICI對信號的影響
而且固定SNR的方式模擬出來的圖好像會比較有公信力??

以上是幾個小問題 請各位前輩們有空的話幫忙指導 解惑
感激不盡! 謝謝!

--
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◆ From: 203.71.94.7
※ 編輯: ck881256        來自: 203.71.94.7          (06/21 15:26)

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作者: cnprince () 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題]關於MIMO OFDM System for 802.16 WMANꨠ…
時間: Fri Jun 22 01:14:00 2007

以之前修課的印象試著答一下，有錯誤的話，請大家多多包含囉

※ 引述《ck881256 (豬北鼻)》之銘言：
: 大家好 我目前在做MIMO OFDM System for 802.16 WMAN
: 想請問三個問題
: 1.
: 在模擬MIMO使用STC的情況時
: 由於有多重Tx傳輸的關係
: 我在receiver input量到的SNR都會比SISO來得大
: 請問這個時候是否需要為了公平起見
: 以我量到的SNR為主來畫BER圖呢?
: (比如說如果同一份程式  使用SISO傳會量到25dB
:   而改成MIMO就會量到28dB(兩條Tx的情況=>Tx power會變成2倍)
:   那我在登記的時候要把MIMO的case登記25dB還是28dB呢?)

  在模擬多重Tx 時，假設n根天線，為了讓訊號的功率仍為一

  每根天線的Power都應該是SISO傳輸情況時的1/n


: 2.
: 人家都說MIMO會有Diversity gain (STC的情況下)
: 這個原理我了解 數學公式上寫得很清楚
: 不過我不懂的是為什麼很多通訊課本跑出來的BER
: MIMO跟SISO在高SNR的情況下會漸漸分離呢??

  STC 的 coding gain 會改變BER的斜率

  所以會漸漸分離

: 因為我的想法是 不管MIMO還是SISO
: 在每一個subcarrier上看到的信號都是flat fadding
: 而該subcarrier的錯誤率基本上就是被SNR所決定
: (等同於被AWGN在constellation上的圈圈大小所決定)
: 因此我認為只要是SNR-per-tone相同  不論MIMO還是SISO都會跑出相同的錯誤率
: 尤其是如果在AWGN的情況下(不加上channel) 應該兩者是完全相同的吧 >?<
: 至於Diversity gain的部分
: 我的認知是只有在有frequency selective channel的情況下才會讓MIMO跟SISO出現差異

  跟frequency selective channel 無關

  MIMO 是SPACE Diversity，利用的是不同天線看到通道不同，衰減程度不同而得到

  Diversity Gain，你可以試著給每對天線間獨立的flat fading channel

  也可以看到MIMO 得到的效果


: 因為SISO的performance完全決定在每個subcarrier上的SNR
: 所以如果有些subcarrier的SNR比較低 那就會拖累整體的BER
: 然而MIMO因為有多條Channel
: 所以就算一條Channel上的某個Subcarrier的SNR爛掉
: 只要其他條的SNR夠好 整體平均下來就可以把該Subcarrier的SNR拉高
: 而讓整體效果比SISO好
: 不知道我的想法有沒有錯
: 不過不管怎樣 我還是認為"相同的SNR就一定會跑出相同的BER"
: 打個比方好了 在SISO case中  某個subcarrier SNR是20dB
: 若此時剛好是傳送64QAM 那肯定BER不會太好(可以對照課本上64QAM在20dB的錯誤率)
: 不過如果今天是MIMO case 而且某條上的SNR是27dB
: 那麼整體平均下來就等同於該subcarrier的SNR被拉高成將近27dB
: 所以MIMO的表現會優於SISO
: 然而這樣的錯誤率是27dB時的錯誤率 不可以拿來跟SISO 20dB的錯誤率相提並論
: 而要跟27dB時的AWGN來相比才對
: 因此我認為MIMO STC的lower bound應該就是AWGN

  MISO的lower bound 好像就是AWGN，MIMO還有機會再往內縮

: 也就是說只要Tx/Rx夠多 且使用STC傳輸
: MIMO可以將frequency selective channel的"selective"能力幾乎消除

  MIMO 是 "空間的分集" 而非"頻域的分集" 也就沒有把 frequency selective

  channel 消除的效果，要消除frequency selective ，除非你在時域或頻域做

  展頻，但那是另外一個故事了。

: 這是我的想法 不知道正不正確
: 我目前最困擾的就是我看到有些課本上畫的圖很扯
: 2x2 MIMO跟1x1 SISO的BER曲線在10^-6錯誤率的水平線上對應的SNR竟然差了快要10dB
: 然後他們又沒有講清楚是用哪種Mapping
: 也沒說用怎樣的Channel coding & Channel model
: 還有這個SNR是整體SNR還是單獨看某個Subcarrier上的SNR

  一般都是看整體SNR

: 所以覺得很混亂 怕觀念被搞壞了 所以想請教一下各位先進們
: 最後想再請問一下 STC應該不會提升Channel capacity吧!?
: 只有Multiplexing才會提升囉 :O

: 3.
: 這個是小弟最近在做的東西: ICI Cancellation under high mobility
: 不過同樣在模擬的地方碰到了一點非技術性的問題 <=意思就是觀念不好 所以卡在那邊 XD
: 我們都了解有doppler effect的時候
: Channel的power會隨時間而忽大忽小
: (當然 平均上來看還是維持在定值 但暫態的變化其實還蠻劇烈的
:  最大跟最小可以差到20dB)
: 而power大的時候 當然模擬是沒啥問題
: 但是如果模擬到一半 Channel進入deep fade區域
: 根本就什麼東西都解不回來了 所以實驗就變得非常沒有意義
: 我想請問的是 在實驗的過程中
: 我是不是可以動態調整AWGN的power
: 使得每個OFDM symbol收到時的SNR都相同 來做觀察呢?
: (當channel power大的時候 AWGN也跟著調大
:  小的時候 AWGN也跟著調小 但不管怎樣 我都會讓整體的SNR維持在定值)
: 因為似乎這樣才能真正觀察到ICI對信號的影響
: 而且固定SNR的方式模擬出來的圖好像會比較有公信力??
: 以上是幾個小問題 請各位前輩們有空的話幫忙指導 解惑
: 感激不盡! 謝謝!

  若要單純看 ICI 造成的影響，何不直接先把Noise 關掉？

  怎樣模擬才有公信力，這就要看一下相關的論文了

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◆ From: 61.216.26.199

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作者: ck881256 (豬北鼻) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題]關於MIMO OFDM System for 802.16 WMANꨠ…
時間: Fri Jun 22 01:55:55 2007

感謝你的回答 ^^
不過有些地方仍有一點疑問 希望能再指點一下 >.<

: : 人家都說MIMO會有Diversity gain (STC的情況下)
: : 這個原理我了解 數學公式上寫得很清楚
: : 不過我不懂的是為什麼很多通訊課本跑出來的BER
: : MIMO跟SISO在高SNR的情況下會漸漸分離呢??
:   STC 的 coding gain 會改變BER的斜率
:   所以會漸漸分離

嗯嗯 這裡我有看過 書上有寫到會改變斜率
可是我始終不能體會為什麼他可以改變斜率 >.<
不知道能不能用一些簡單易懂的方式讓我體會一下呢??

: : 因為我的想法是 不管MIMO還是SISO
: : 在每一個subcarrier上看到的信號都是flat fadding
: : 而該subcarrier的錯誤率基本上就是被SNR所決定
: : (等同於被AWGN在constellation上的圈圈大小所決定)
: : 因此我認為只要是SNR-per-tone相同  不論MIMO還是SISO都會跑出相同的錯誤率
: : 尤其是如果在AWGN的情況下(不加上channel) 應該兩者是完全相同的吧 >?<
: : 至於Diversity gain的部分
: : 我的認知是只有在有frequency selective channel的情況下才會讓MIMO跟SISO出現差異
:   跟frequency selective channel 無關
:   MIMO 是SPACE Diversity，利用的是不同天線看到通道不同，衰減程度不同而得到
:   Diversity Gain，你可以試著給每對天線間獨立的flat fading channel
:   也可以看到MIMO 得到的效果

: : 也就是說只要Tx/Rx夠多 且使用STC傳輸
: : MIMO可以將frequency selective channel的"selective"能力幾乎消除
:   MIMO 是 "空間的分集" 而非"頻域的分集" 也就沒有把 frequency selective
:   channel 消除的效果，要消除frequency selective ，除非你在時域或頻域做
:   展頻，但那是另外一個故事了。

嗯嗯嗯 這裡我好像寫得沒有很清楚 ^^"
我再重新解釋一下我的想法 請指點一下

我的意思是
在freq. selective channel裡頭
我們常見的情況是time domain量到的SNR假設是26dB
但是其實在freq. domain上每個subcarrier看到的SNR會有大有小
有的會大於26dB 有的小於26dB 但平均會剛好是26dB
此時因為這樣的特性
我們在SISO的情況下會看到fading比較重的subcarrier錯誤率比較高
但是如果今天有MIMO 而且天線夠多的話
每個subcarrier從不同channel path上感受到的fading就會變成是random的
(可能有些path大於26dB 有些path小於26dB)
如此一來平均來說是否就會造成每個subcarrier的SNR會剛好等於26dB
因此原本的frequency selective效應就等同是消失了!?
(因為每個tone上的SNR如今都變成26dB了 已經不會有大有小了)

: : 這是我的想法 不知道正不正確
: : 我目前最困擾的就是我看到有些課本上畫的圖很扯
: : 2x2 MIMO跟1x1 SISO的BER曲線在10^-6錯誤率的水平線上對應的SNR竟然差了快要10dB
: : 然後他們又沒有講清楚是用哪種Mapping
: : 也沒說用怎樣的Channel coding & Channel model
: : 還有這個SNR是整體SNR還是單獨看某個Subcarrier上的SNR
:   一般都是看整體SNR

這邊我想請問一下 如果是看整體的話
有些tone的SNR大 有些tone的SNR小
這樣不知公信力夠不夠呢??
(我目前跑SER或BER的時候都是給AWGN
 讓每個tone的SNR都相同 然後跟理論值相比)

: : Channel的power會隨時間而忽大忽小
: : (當然 平均上來看還是維持在定值 但暫態的變化其實還蠻劇烈的
: :  最大跟最小可以差到20dB)
: : 而power大的時候 當然模擬是沒啥問題
: : 但是如果模擬到一半 Channel進入deep fade區域
: : 根本就什麼東西都解不回來了 所以實驗就變得非常沒有意義
: : 我想請問的是 在實驗的過程中
: : 我是不是可以動態調整AWGN的power
: : 使得每個OFDM symbol收到時的SNR都相同 來做觀察呢?
: : (當channel power大的時候 AWGN也跟著調大
: :  小的時候 AWGN也跟著調小 但不管怎樣 我都會讓整體的SNR維持在定值)
: : 因為似乎這樣才能真正觀察到ICI對信號的影響
: : 而且固定SNR的方式模擬出來的圖好像會比較有公信力??
: : 以上是幾個小問題 請各位前輩們有空的話幫忙指導 解惑
: : 感激不盡! 謝謝!
:   若要單純看 ICI 造成的影響，何不直接先把Noise 關掉？
:   怎樣模擬才有公信力，這就要看一下相關的論文了

喔喔喔 把Noise關掉是其中一種圖的作法
(單看Normalized Doppler跟最大穩定傳輸速率的關係)
不過還有一種圖是要看不同Normalized Doppler所對應到的BER v.s. SNR圖
因此我才會需要了解如何模擬SNR
不過相關的論文都沒有寫明白 單純只寫一個SNR
也沒寫他是怎樣模擬的
我有寫信問作者 但沒下文
因此才想在這裡找尋答案 希望大家多多幫忙了 ^^"

--
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◆ From: 61.230.32.240
→ a318056:STB是Alamouti的STBC嗎?如果是跑出來的圖
→ a318056:跑出來的圖跟他比一下就行了，應該會一樣
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: cnprince () 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題]關於MIMO OFDM System for 802.16 WMANꨠ…
時間: Mon Jun 25 17:55:54 2007

※ 引述《ck881256 (豬北鼻)》之銘言：
: 感謝你的回答 ^^
: 不過有些地方仍有一點疑問 希望能再指點一下 >.<
: :   STC 的 coding gain 會改變BER的斜率
: :   所以會漸漸分離
: 嗯嗯 這裡我有看過 書上有寫到會改變斜率
: 可是我始終不能體會為什麼他可以改變斜率 >.<
: 不知道能不能用一些簡單易懂的方式讓我體會一下呢??


  先不論STC，單就MIMO系統來看...來實際算一下斜率好了

  就最簡單的機制， Selective Combining 來看好了

  只選擇SNR最好的那一根的訊號來解調

  現在假設一個不合理，但比較易懂的case

  假設一個flat fading 通道，它有80% 的機會channel gain 是1

                            20% 的機會channel gain 是0.5 (loss 3dB)

  bpsk awgn的 ber

  0dB: ~=7.8e-2   3dB: ~=2.3e-2 7dB: ~=7.7e-4 10dB:~=3.8e-6

  單根天線的時候

  BER_3dB= BER_3dB*0.8+Ber_0dB*0.2= 3.4e-2 取1og10= -1.47

  BER_10dB=BER_10dB*0.8+Ber_7dB*0.2=1.6e-4 取log10= -3.80

  斜率： (-3.80-(-1.47))/7 = -0.33 /dB 大概3dB會讓BER 降一個 order


  兩根天線相互獨立的時候，因為有selective combine，這個時候

  channel gain=1 的機率變成是0.8*0.8+0.8*0.2+0.8*0.2=0.96

  channel gain=0.5的機率只有0.2*0.2=0.04

  這個時候

  BER_3dB= BER_3dB*0.96+Ber_0dB*0.04= 2.5e-2 取1og10= -1.67

  BER_10dB=BER_10dB*0.96+Ber_7dB*0.04=3.5e-5 取log10= -4.46

  斜率: (-4.46-(-1.67))/7 = -0.4 /dB 大概 2.5dB 會讓Ber降一個order



: :   跟frequency selective channel 無關
: :   MIMO 是SPACE Diversity，利用的是不同天線看到通道不同，衰減程度不同而得到
: :   Diversity Gain，你可以試著給每對天線間獨立的flat fading channel
: :   也可以看到MIMO 得到的效果
: :   MIMO 是 "空間的分集" 而非"頻域的分集" 也就沒有把 frequency selective
: :   channel 消除的效果，要消除frequency selective ，除非你在時域或頻域做
: :   展頻，但那是另外一個故事了。
: 嗯嗯嗯 這裡我好像寫得沒有很清楚 ^^"
: 我再重新解釋一下我的想法 請指點一下
: 我的意思是
: 在freq. selective channel裡頭
: 我們常見的情況是time domain量到的SNR假設是26dB
: 但是其實在freq. domain上每個subcarrier看到的SNR會有大有小
: 有的會大於26dB 有的小於26dB 但平均會剛好是26dB
: 此時因為這樣的特性
: 我們在SISO的情況下會看到fading比較重的subcarrier錯誤率比較高
: 但是如果今天有MIMO 而且天線夠多的話
: 每個subcarrier從不同channel path上感受到的fading就會變成是random的
: (可能有些path大於26dB 有些path小於26dB)
: 如此一來平均來說是否就會造成每個subcarrier的SNR會剛好等於26dB
: 因此原本的frequency selective效應就等同是消失了!?
: (因為每個tone上的SNR如今都變成26dB了 已經不會有大有小了)

  MIMO 並不會讓系統看到的 Frequency Seletive Channel

  變成是Flat Fading Channel

  所以不會讓每個subcarrier上 的 SNR 都變成一樣

  它只是利用不同天線看的到Channel不同，

  而把不同天線收到的訊號做適當的合併

  得到較佳的SNR

  所以是"空間的分集"


: :   一般都是看整體SNR
: 這邊我想請問一下 如果是看整體的話
: 有些tone的SNR大 有些tone的SNR小
: 這樣不知公信力夠不夠呢??
: (我目前跑SER或BER的時候都是給AWGN
:  讓每個tone的SNR都相同 然後跟理論值相比
: :   若要單純看 ICI 造成的影響，何不直接先把Noise 關掉？
: :   怎樣模擬才有公信力，這就要看一下相關的論文了
: 喔喔喔 把Noise關掉是其中一種圖的作法
: (單看Normalized Doppler跟最大穩定傳輸速率的關係)
: 不過還有一種圖是要看不同Normalized Doppler所對應到的BER v.s. SNR圖
: 因此我才會需要了解如何模擬SNR
: 不過相關的論文都沒有寫明白 單純只寫一個SNR
: 也沒寫他是怎樣模擬的
: 我有寫信問作者 但沒下文
: 因此才想在這裡找尋答案 希望大家多多幫忙了 ^^"

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推 ck881256:感謝!! 終於了解了^^ 解釋得真棒!!
推 lovewa:這位朋友的回答很不錯唷...:)