[問題] 請教通訊裡負頻訊的意義？

[lumar (靜靜默默)]

不好意思想請教一下，

基本的概念好像還沒打好，

希望有好心人回答幫我解惑，

問了幾個問題，如果回答的人不嫌棄的話，

我願意付1000p幣當報答，但我也沒很多p幣，

所以可能無法送太多人就是了。



問題一：實際世界中的訊號應該是只有正的頻率，
        但在通訊課本裡，頻譜畫出來都大都正負都有的，
        在這邊負頻率有什麼涵意嗎？




問題二：在通原的課本附錄中，有提到關於pre-envelope g+(t)

        g+(t)=g(t)+jg^(t)

        G+(f)=2G(f) for f>0

             =G(0)  for f=0

        推導到後面會得到一個如何算band-pass system的方式，
        便是先求出 low-pass 的x~(t)、h~(t)
        (~應該放在x、h字母上面，但我不會在bb上這樣表示)

        2y~(t)=x~(t)*h~(t);   *=convolution

        y(t)=Re[y~(t)exp(j2pi f t)]


        我想請教的是：band pass的信號只能這樣求嗎？
                      不行直接y(t)=x(t)*h(t)嗎？


        因為雖然推導都看的懂，但不了解其背後的想法，
        為什麼要從G+(f)開始，再移而lowpass去計算，
        而又為什麼要這樣定義G+(f)呢？




問題三：白高斯雜訊的PSD大小為NO/2，

        想請教一下，為什麼要除以2呢？

        也是跟正、負頻有關係嗎？




謝謝看完，也十分期待與感謝有人回答！

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◆ From: 169.234.138.246
→ emitter:這問題以前有人在這裡問過...小弟有一些淺
→ emitter:見..不嫌棄的話可搜尋 Fourier transform
→ emitter:以上針對問題一...不過我想第一個問題瞭
→ emitter:二跟三應該就很好理解
→ lumar:謝謝，因為我找負頻率沒找到，我找一下
推 kafai:考慮BB 可以降低取樣頻率
→ lumar:喔，對耶，原來如此，謝謝
推 opiopoi:負頻就是原來的信號乘上j(complex factor)
→ opiopoi:在通訊系統Low-IF的架構上  此負頻即image
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作者: digimaster (我是唐伯虎) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 請教通訊裡負頻率的意義？
時間: Sat Oct 11 15:14:52 2008

※ 引述《lumar (靜靜默默)》之銘言：

以下是林昀電子學補充教材1的解釋：
所謂的負頻率，只是弦波隨時間之前進方向相反於正頻率者，並無奇特之處。
只是正頻率為相位領先時，負頻率之相位將變成落後而已。

: 不好意思想請教一下，
: 基本的概念好像還沒打好，
: 希望有好心人回答幫我解惑，
: 問了幾個問題，如果回答的人不嫌棄的話，
: 我願意付1000p幣當報答，但我也沒很多p幣，
: 所以可能無法送太多人就是了。
: 問題一：實際世界中的訊號應該是只有正的頻率，
:         但在通訊課本裡，頻譜畫出來都大都正負都有的，
:         在這邊負頻率有什麼涵意嗎？
: 問題二：在通原的課本附錄中，有提到關於pre-envelope g+(t)
:         g+(t)=g(t)+jg^(t)
:         G+(f)=2G(f) for f>0
:              =G(0)  for f=0
:         推導到後面會得到一個如何算band-pass system的方式，
:         便是先求出 low-pass 的x~(t)、h~(t)
:         (~應該放在x、h字母上面，但我不會在bb上這樣表示)
:         2y~(t)=x~(t)*h~(t);   *=convolution
:         y(t)=Re[y~(t)exp(j2pi f t)]
:         我想請教的是：band pass的信號只能這樣求嗎？
:                       不行直接y(t)=x(t)*h(t)嗎？
:         因為雖然推導都看的懂，但不了解其背後的想法，
:         為什麼要從G+(f)開始，再移而lowpass去計算，
:         而又為什麼要這樣定義G+(f)呢？
: 問題三：白高斯雜訊的PSD大小為NO/2，
:         想請教一下，為什麼要除以2呢？
:         也是跟正、負頻有關係嗎？
: 謝謝看完，也十分期待與感謝有人回答！

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◆ From: 60.250.98.103
→ USBv2:雖然都是中文，可是為什麼我看不懂啊？
→ USBv2:能再白話一點嗎？
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作者: saltlake (SaltLake) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 請教通訊裡負頻率的意義？
時間: Sun Oct 12 01:47:21 2008

※ 引述《digimaster (我是唐伯虎)》之銘言：
: ※ 引述《lumar (靜靜默默)》之銘言：
: 以下是林昀電子學補充教材1的解釋：
: 所謂的負頻率，只是弦波隨時間之前進方向相反於正頻率者，並無奇特之處。
: 只是正頻率為相位領先時，負頻率之相位將變成落後而已。


  一般的表達式:  訊號 = 振幅*正弦( 頻率*時間+相位 )

  例子:

  訊號甲 = 振幅甲*正弦( 頻率甲*時間 )

  訊號乙 = 振幅甲*正弦( -頻率甲*時間 )    (負頻率)
         = -訊號甲

  訊號丙 = 振幅甲*正弦( 頻率甲*時間+pi )   (相位差)
         = -訊號甲

  =>  訊號乙 = 訊號丙 = -訊號甲



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◆ From: 71.77.1.125
推 ohyaQ:意思是說正,負頻率相位差180度嗎?
→ USBv2:感謝回答，不過....也太中文化了>"<
→ USBv2:連數學式像cos(2πft+θ)都可以白話 @@
→ saltlake:本來還想用"等於"等等的 XD
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作者: erthe (我覺넩 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 請教通訊裡負頻率的意義？
時間: Sat Oct 18 09:38:54 2008

現實上沒有負頻率這種東西

只是在做富麗業轉換時 會將一半的power轉至負頻率上

Example:

拿一個正弦函式作富麗業轉換

 F(Acoswt)=F(A/2exp(jwt)+A/2exp(-jwt))

便可得到在頻域上 w的地方 大小為A/2 在負w的地方 大小為A/2

其中我們計算頻域中的power大小 =(A/2)^2+(A/2)^2=A^2/2=time averge power of

Acoswt



由此可證 負頻率只是分去一半的power

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◆ From: 140.113.144.177
推 lumar:哇，十分感謝
※ 編輯: erthe           來自: 140.113.252.76       (10/19 09:39)
→ joelll:可是一樓原po，這篇在物理意義上有解釋到你
→ joelll:想知道的嗎？我怎麼覺得這篇是在講數學上的
→ joelll:觀察，甚至連加進負頻來補足complex，用於
→ joelll:簡化分析的說法都沒提到，我對物理上的想法
→ joelll:還是不那麼算有解答到耶。
→ joelll:以上不是針對這篇批判或什麼，只是這系列的
→ joelll:問題，其實我也有過疑問，希望能得到多一點
→ joelll:讓自己有啟發的想法討論。
推 lumar:我目前覺得負頻率應該沒有物理上的意義
→ lumar:雖然我也不是很懂
→ lumar:但漸漸覺得，它就像複數拿來方便運算的
推 lumar:我也有在課堂後去問教授，有沒有物理意義
→ lumar:他跟我說沒有...
→ lumar:但有句英文他講很快，我不確定有無漏聽什麼
推 lumar:不過我還是覺得有困惑的是
→ lumar:就變成有物理意義的image part 在負頻+fc處
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作者: lumar (靜靜默默) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 請教通訊裡負頻率的意義？
時間: Mon Oct 20 08:40:46 2008



回一下，用推文講的很亂，



其實我還是沒有很暸解，

但是所有回答的人我都非常感謝他們，

不管我可以吸收多少，

至少都讓我多一點東西可以思考，

我雖然漸漸覺得負頻是數學上拿來方便計算的，

但目前比較困惑的是，

原本在baseband的負頻，

在昇頻fc後，

頻率變成原本負頻+fc

這時候它又變得有其物理性了，

就是真的在這個頻率的信號...

所以觀念還是有點模糊就是了。


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 169.234.138.246
推 opiopoi:既然在BB 又怎麼會有負頻的存在
→ opiopoi:TX跟RX先弄清楚
→ lumar:可以請問一下，有沒有建議那本書比較清楚？
→ lumar:因為我真的搞不懂...
推 pow:可以解釋一下為什麼BB沒有負頻嗎
推 opiopoi:Tx的BB沒有經過modulator前哪來的負頻
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作者: kafai (kafai) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 請教通訊裡負頻率的意義？
時間: Mon Oct 20 12:10:14 2008

※ 引述《lumar (靜靜默默)》之銘言：
: 回一下，用推文講的很亂，
: 其實我還是沒有很暸解，
: 但是所有回答的人我都非常感謝他們，
: 不管我可以吸收多少，
: 至少都讓我多一點東西可以思考，
: 我雖然漸漸覺得負頻是數學上拿來方便計算的，

我的看法就是單純換組基底而已，
考慮只有單頻的情況，

  r cos(ωt + φ)
= A cos(ωt) + B sin(ωt)
= [(A - jB)/2] exp(jωt) + [(A + jB)/2] exp(-jωt)

第一行是振幅+相位
第二行是兩個相差90度弦波的振幅
第三行是正負頻的振幅

: 但目前比較困惑的是，
: 原本在baseband的負頻，
: 在昇頻fc後，
: 頻率變成原本負頻+fc
: 這時候它又變得有其物理性了，
: 就是真的在這個頻率的信號...
: 所以觀念還是有點模糊就是了。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 202.86.159.47
→ lovewa:此外，引進虛部和負頻率的部份，其實是為了
→ lovewa:描述訊號的相位資訊～如此而已！
推 emitter:我同意樓上的想法
推 tkotw:本篇正解
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作者: pow (體脂肪35%) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 請教通訊裡負頻率的意義？
時間: Thu Oct 23 00:29:44 2008

[恕刪]
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 169.234.138.246
: 推 opiopoi:既然在BB 又怎麼會有負頻的存在              122.124.5.80 10/20 23:01
: → opiopoi:TX跟RX先弄清楚                             122.124.5.80 10/20 23:02
: → lumar:可以請問一下，有沒有建議那本書比較清楚？  169.234.138.246 10/21 01:16
: → lumar:因為我真的搞不懂...                       169.234.138.246 10/21 01:16
: 推 pow:可以解釋一下為什麼BB沒有負頻嗎                75.182.125.81 10/21 11:17
: 推 opiopoi:Tx的BB沒有經過modulator前哪來的負頻        122.124.5.80 10/21 23:04
那再請問一下
如果BB沒有負頻
那乘上carrier之後得到的Double-Sideband (DSB)
為什麼會有double-side而不是只有single-side

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我是通訊外行:p
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 152.14.55.218
※ 編輯: pow             來自: 152.14.55.218        (10/23 00:30)
推 cpt:通訊外行+1 不過我的理解是BB一樣會有負頻
→ cpt:只是real signal的正負頻為鏡像 故常省略負頻
→ cpt:但只是"省略"而已 up-convert之後就原形畢露了
推 cpt:(其實我也很好奇opiopoi所說BB無負頻的理由)
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作者: pow (體脂肪35%) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] 請教通訊裡負頻率的意義？
時間: Thu Oct 23 08:57:04 2008

可以再提一個相關的問題嗎
Phase information在BB到底有沒有意思？
譬如我有一個filter
filter S21的絕對值代表什麼意義  大家都很清楚
不過phase response代表的是什麼意思呢
如果我的BB是寬頻
那phase response到底會有什麼影響呢

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 75.182.125.81
推 kafai:phase會影響到 group delay variation
→ pow:variation指的是  以frequency 去分
→ pow:每一個frequency的group delay不一樣嗎
推 kafai:是的