如題 在Multi-carrier CDMA中
請問為什麼兩個不同的carrier
經過fn=f0+n/Tb的安排之後
兩個不同的carrier相乘並做0~Tb的積分之後會是0
(fn是carrier freq
f0是channel給定的主freq
Tb是bit duration)
也就是cos(2πfnt+φn)*cos(2πfmt+φm)積分0~Tb為何是0
另外還有就是在考慮channel delay之下
很多paper寫的都是在不同path下的不同user不同carrier
所解調出來的訊號(只考慮carrier的部份)因為是
2cos(2πfn(t-τ)+φn)*cos(2πfm(t-τ)+φm)積分0~Tb
利用積化和差會變成
cos(2πt(fn+fm)-2πτ(fn+fm)+φn+φm)
+
cos(2πt(fn-fm)-2πτ(fn-fm)+φn-φm) 積分0~Tb
其中第一項會把它變成0(為什麼????)
第二項卻不為0(為什麼????)
所以結果便是只剩cos(2πt(fn-fm)-2πτ(fn-fm)+φn-φm) 積分0~Tb
請問有人能解答嗎?
因為已經想了很久
希望能解答的越清楚越好 謝謝各位
--
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◆ From: 140.114.57.39
※ 編輯: Koganei 來自: 140.114.57.39 (12/17 02:48)
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作者: juzn (juzn) 站內: comm_and_RF
標題: Re: [問題] MC-CDMA的carrier解調後為0
時間: Wed Dec 17 21:56:42 2008
※ 引述《Koganei (興農牛=總冠軍)》之銘言：
: 如題 在Multi-carrier CDMA中
: 請問為什麼兩個不同的carrier
: 經過fn=f0+n/Tb的安排之後
: 兩個不同的carrier相乘並做0~Tb的積分之後會是0
: (fn是carrier freq
: f0是channel給定的主freq
: Tb是bit duration)
: 也就是cos(2πfnt+φn)*cos(2πfmt+φm)積分0~Tb為何是0
這部份跟基礎的通訊部份一樣阿
=> [cos(2π(fn-fm)t+(φn-φm))+cos(2π(fn+fm)t+(φn+φm))]/2
其中 fn-fm = (n-m)/Tb fn+fm = 2f0+(n+m)/Tb
由此可知fn+fm為2倍頻的部份 其實會被濾波器濾掉 所以可以不用管他啦
而fn-fm雖然跑到基頻來了 但是會是1/Tb的整數倍
所以對一個週期性弦波 積分0～Tb 當然等於0阿 不信你積一次
原因其實是0～Tb內 此餘弦信號會出現｜n-m｜個週期
相信你應該知道正負半週期會互相抵銷掉
以上如有誤 請糾正（我會萬分感謝）
: 另外還有就是在考慮channel delay之下
: 很多paper寫的都是在不同path下的不同user不同carrier
: 所解調出來的訊號(只考慮carrier的部份)因為是
: 2cos(2πfn(t-τ)+φn)*cos(2πfm(t-τ)+φm)積分0~Tb
: 利用積化和差會變成
: cos(2πt(fn+fm)-2πτ(fn+fm)+φn+φm)
: +
: cos(2πt(fn-fm)-2πτ(fn-fm)+φn-φm) 積分0~Tb
: 其中第一項會把它變成0(為什麼????)
這裡把他當0 理由應該是跟上面一樣 他跑到2倍頻去了
基本上經過濾波器以後不會對基頻訊號有影響
以上如有誤 請糾正（我會萬分感謝）
: 第二項卻不為0(為什麼????)
: 所以結果便是只剩cos(2πt(fn-fm)-2πτ(fn-fm)+φn-φm) 積分0~Tb
: 請問有人能解答嗎?
: 因為已經想了很久
: 希望能解答的越清楚越好 謝謝各位
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◆ From: 134.208.0.181
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作者: Koganei (興農牛=總冠軍) 看板: comm_and_RF
標題: Re: [問題] MC-CDMA的carrier解調後為0
時間: Thu Dec 18 05:15:40 2008
※ 引述《juzn (juzn)》之銘言：
: ※ 引述《Koganei (興農牛=總冠軍)》之銘言：
: : 如題 在Multi-carrier CDMA中
: : 請問為什麼兩個不同的carrier
: : 經過fn=f0+n/Tb的安排之後
: : 兩個不同的carrier相乘並做0~Tb的積分之後會是0
: : (fn是carrier freq
: : f0是channel給定的主freq
: : Tb是bit duration)
: : 也就是cos(2πfnt+φn)*cos(2πfmt+φm)積分0~Tb為何是0
: 這部份跟基礎的通訊部份一樣阿
: => [cos(2π(fn-fm)t+(φn-φm))+cos(2π(fn+fm)t+(φn+φm))]/2
: 其中 fn-fm = (n-m)/Tb fn+fm = 2f0+(n+m)/Tb
: 由此可知fn+fm為2倍頻的部份 其實會被濾波器濾掉 所以可以不用管他啦
: 而fn-fm雖然跑到基頻來了 但是會是1/Tb的整數倍
: 所以對一個週期性弦波 積分0～Tb 當然等於0阿 不信你積一次
: 原因其實是0～Tb內 此餘弦信號會出現｜n-m｜個週期
: 相信你應該知道正負半週期會互相抵銷掉
: 以上如有誤 請糾正（我會萬分感謝）
: : 另外還有就是在考慮channel delay之下
: : 很多paper寫的都是在不同path下的不同user不同carrier
: : 所解調出來的訊號(只考慮carrier的部份)因為是
: : 2cos(2πfn(t-τ)+φn)*cos(2πfm(t-τ)+φm)積分0~Tb
: : 利用積化和差會變成
: : cos(2πt(fn+fm)-2πτ(fn+fm)+φn+φm)
: : +
: : cos(2πt(fn-fm)-2πτ(fn-fm)+φn-φm) 積分0~Tb
: : 其中第一項會把它變成0(為什麼????)
: 這裡把他當0 理由應該是跟上面一樣 他跑到2倍頻去了
: 基本上經過濾波器以後不會對基頻訊號有影響
: 以上如有誤 請糾正（我會萬分感謝）
多謝以上解答
: : 第二項卻不為0(為什麼????)
針對這個問題cos(2πt(fn-fm)-2πτ(fn-fm)+φn-φm) 積分0~Tb
依照第一個問題所解答
積分0～Tb內 此餘弦信號會出現｜n-m｜個週期
那在這邊為何積分就不是0了呢?
因為-2πτ(fn-fm)+φn-φm的部分應該可當作carrier的phase
這樣積分起來照理說應該是不受影響
那為何還會存在呢?
希望能請高手再解答一下
麻煩解釋的詳細點 有數學式子更好 >"<
多謝
: : 所以結果便是只剩cos(2πt(fn-fm)-2πτ(fn-fm)+φn-φm) 積分0~Tb
: : 請問有人能解答嗎?
: : 因為已經想了很久
: : 希望能解答的越清楚越好 謝謝各位
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◆ From: 118.160.65.155